基于ug的渐开线变位斜齿轮参数化控制

基于ug的渐开线变位斜齿轮参数化控制

变形齿轮的建模过程非常复杂。采用传统的设计方法不仅复杂，而且精度低。随着CAD/CAE/CAM技术的高度集成，使得变位齿轮的建模和有限元分析变得简单可行。本文探讨的变位齿轮建模是使用UG软件强大的表达式和规律曲线功能，建立渐开线齿廓和螺旋扫掠线，生成三维实体。通过改变变位齿轮的模数、齿数、压力角等基本参数，建立不同的渐开线变位齿轮的三维模型。利用UG的高级仿真模块，对变位齿轮进行有限元分析，验证变位齿轮是否符合设计要求。1变量齿轮参数分析变位齿轮参数化设计关键是渐开线和螺旋线的绘制。绘制渐开线和螺旋线需要如下参数：1.1计算几何形状的参数下增加约束几何变位齿轮的计算参数包括：齿顶圆半径ra、分度圆半径r、齿根圆半径rf、基圆半径rb、法面齿顶高系数han、法面顶隙系数cn、变位系数xn1、齿厚b，这些计算参数可以在草绘器中约束几何形状和尺寸。1.2参数化设计功能变位齿轮的驱动参数如下：法面压力角an、螺旋角bita、法面模数mn、齿轮齿数z，这些参数由设计时给定，当改变驱动参数时，计算参数也随之发生变化，从而实现参数化设计的目的。2顶高、变位系数变位斜齿轮的形状取决于变位齿轮的基本参数，即变位齿轮的法面压力角an、螺旋角bita、法面模数mn、齿轮齿数z、法面齿顶高系数han、法面顶隙系数cn、变位系数xn1、齿厚b。对上述基本参数UG要求赋值才能建立三维模型，下面把六个基本参数取如下数值：an=20//法面压力角bita=14//螺旋角mn=3//法面模数han=1//法面齿顶高系数cn=0.25//法面顶隙系数z=22//齿轮齿数xn1=0.5067//变位系数xn2=0.2646//变位系数b=70//齿厚2.1入变位齿轮的反向渐开线在绘制渐开线齿廓之前，首先对基本曲线和渐开线进行分析，建立准确的渐开线方程和UG的表达式，才能精确地绘制出渐开线齿廓。渐开线是发生线绕基圆旋转而形成的轨迹线，渐开线yt起点在基圆上，终点控制在90°范围内。渐开线在基圆和分度圆之间部分对应的展角为ct，渐开线基圆之间部分对应的展角为ct1，用户坐标系旋转ct1角度可以插入变位齿轮的反向渐开线yt1。如图1所示是生成的两条渐开线与基本曲线之间的关系。根据图1建立如下表达式：ct=180*tan(a）/pi（）-a//渐开线在基圆和分度圆之间部分对应的展角角度值ct1=180/z-ct//渐开线基圆之间部分对应的展角角度值at=atan(tan(an）/cos(bita））*180/pi（）//端面分度圆压力角mt=mn/cos(bita）//端面模数hat=han*cos(bita）//端面齿顶高系数hct=cn*cos(bita）//端面径向间隙系数xt1=xn1*cos(bita）//端面变位系数xt2=xn2*cos(bita）//匹配齿轮端面变位系数cigmat=xt1+xt2//齿顶高变动系数ra=r+（hat+xt1-cigmat）*mt//齿顶圆半径rb=r*cos(at）//基圆半径rf=r-（hat+hct-xt1）*mt//齿根圆半径r=mt*z1/2//分度圆半径上述表达式中，长度单位为mm，角度单位为°，弧度取值范围在0°～90°之间，由于UG不识别希腊字母，所以一些希腊字母用英文字母代替。2.2反渐开线方程yt、ylt、反渐开线方程qita=90*t//弧度xt=rb*cos(qita）+2*f*sin(qita）//渐开线方程yt=rb*sin(qita）-2*f*cos(qita）//渐开线方程zt=0//渐开线方程ylt=-yt//反渐开线方程2.3建立渐开线齿轮用记事本录入上述表达式，保存为exp格式。启动UG，调用工具/表达式命令，在表达式的对话框中，选择从文件导入表达式，把保存的exp格式的文件导入UG中，确定完成，如图2所示。选择xoy基准平面进入草图绘制模块，用插入/圆的命令，画出齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆，标注四个圆的直径，在当前表达式中分别将数值改成ra*2、rf*2、r*2、rb*2。调用规律曲线命令，选择依据方程，按系统默认的提示插入渐开线yt；绕OZ轴旋转用户坐标系，旋转角度ct1，重复上述过程，插入反向渐开线yt1，画渐开线与齿根圆的连接直线，用几何约束使直线两端分别在齿根圆和渐开线的端点上，约束直线与渐开线相切。用修剪命令修剪多余的渐开线，建立渐开线齿轮的单个轮齿形状。如图3所示。这里特殊强调的是插入反向渐开线yt1时需要指定csys参考来完成。2.4基于deg的螺旋扫阶段为了使端面的单齿齿廓形状扫掠后法面的齿廓形状始终不改变，需要建立与齿宽相对应的螺旋线方程，方程式如下：arc=b*tan(bita）//分度圆圆柱面螺旋线在端面投影的弧长aj=deg(arc/r）//为与arc圆弧对应的中心角度xt0=r*cos(aj*t）//螺旋线方程yt0=r*sin(aj*t）//螺旋线方程把以上方程录入UG表达式中，选择插入/曲线/规律曲线命令完成xt0、yt0、zt0，其中zt0用线性规律、范围0～b，建立小齿轮的第一条螺旋扫掠线，这里需要说明插入螺旋线时需要选择指定csys参考来完成，并且参考坐标系要绕OZ轴旋转ct，然后使用引用几何体命令将第一条扫掠线在分度圆上单齿齿廓范围内旋转复制两条，旋转的角度为（ct1-2*ct）/2，至此，共建立了三条螺旋扫掠线，如图4所示。3变位齿轮的三维模型3.1变位斜齿轮造型选择扫掠命令，横截面选取生成的单齿齿廓，扫掠线选取三条螺旋线，生成单齿的扫掠实体。用拉伸命令把齿根圆拉伸成圆柱体，高度为b，与扫掠体用布尔运算结合成单齿变位齿轮。如图5所示，再调用插入/关联复制/实例特征/阵列面/圆形阵列命令，选择单齿的侧面和齿顶面，阵列数量中输入z，阵列角度中输入360/z,OZ轴为阵列中心，点击确定完成变位斜齿轮的三维造型，如图6所示。阵列之前在齿根处倒角，倒角半径为rgd。3.2z分别改变为20、19如图7所示，当把变位斜齿轮的齿数z分别改为22、19；齿宽b改为70、12时的三维模型，从而证明此方法可以实现变位斜齿轮的参数化设计。4cae分析的应用当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率，满足了工程师快捷地解决复杂工程问题的要求。这里采用的是UG集成的NXNASTRAN有限元分析模块。4.1泊松比及屈服强度材料：IronMalleable杨氏模量（E）:1.793e+005mN/mm^2(MPa)泊松比（NU）:0.25屈服强度：200N/mm^2(MPa)极限抗拉强度：350N/mm^2(MPa)4.2网格稀疏划分为了提高计算的精度，模型采用十节点四面体单元对模型进行有限元网格划分，并以人工方式控制网格的疏密，对参与接触的齿面和相应的齿根采用较密集的网格，面对不参与接触的齿面部分则采用较稀疏的网格进行处理，划分后共计有214429个节点，195180个单元。图8为划分网格完成后的有限元模型。4.3施加固定约束齿轮啮合传动过程中，齿轮孔一般与轴类零件刚性连接，所以把齿轮孔施加固定约束。两齿轮传动过程中理论上是点接触，为了完整分析单齿的受力情况，可以在节圆面与齿面的交线处施加1000N的力，受力方向为齿面的法线方向，来模拟齿轮啮合传动过程中载荷的分布情况。4.4齿轮应力分析点击解算图标，点击编辑解算方案属性按钮，选择求解器方案为NXNASTRAN，分析类型为Structural，按确定进行解算，完成解算后，打开后处理导航器，查看仿真分析的结果。图9是齿轮的位移和应力云图，从图中可以看到齿轮的最大位移0.001011mm，产生在齿顶处，最小位移0mm；最大应力9.115Mpa，产生在齿根处，最小应力5.452e-005Mpa。最大应力小于弯曲疲劳极限值350Mpa，满足变位齿轮的设计要求。为了全面了解齿顶的位移和齿根的应力变化情况，还可以生成齿顶的位移曲线图（如图10所示）和齿根的应力曲线图（如图11所示）。从两曲线可以看出齿顶的位移较大的地方出现在单齿齿轮啮合传动快要结束时，此时对应的齿根处应力应变也最大，并且变化较为剧烈，这与实际齿轮啮合时的齿轮失效情况相符。解决方法可以改变变位系数、齿宽、重合度等参数，消除根切现象，从而提高变位齿轮的使用寿命。5变位齿轮参数化设计的展望利用UG强大的表达式和数学运算式功能，可以完成较复杂形体的三维建模并进行参数化设计，进而缩短设计周期，提高生产效率和质量。并采用UG的有限元分析工具计算变位齿轮的强度和刚度，分析变位齿轮在一定载荷作用下产生的应力