第一章 流体的物理性质

EngineeringFluidMechanics主讲教师杨含离

工程流体力学第一章

流体的主要物理性质

§

1-1流体的特征及连续介质模型

§

1-2流体密度的相关概念

§1-3流体的压缩性和膨胀性

§1-4作用在流体上的力

§1-5流体的粘性

§1-6表面张力和毛细现象第一章流体的主要物理性质一、流体与固体的区别：

第一章流体的主要物理性质§

1-1流体的特征及连续介质模型从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生一定的变形；流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续运动。

第一章流体的主要物理性质流体的定义：流体是一种受到任何微小剪切应力作用时，都能连续变形的物质。这种连续变形的运动，就是流动。

流体的流动性表现在：1.在剪切力持续作用下，流体能产生无限大的变形；2.在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形；4.任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质；3.在流体内部压强可向任何方向传递；5.粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；6.在一定条件下流体内部可形成超乎想象的复杂结构。第一章流体的主要物理性质二、液体与气体的区别1.流动性：气体分子间距大，流动性大；液体分子间距小， 流动性小；2.压缩性：随着压强的增加，流体体积缩小－－可压缩 性。气体分子间距大，可压缩性大；液体分 子间距小，可压缩性小。三、连续介质模型第一章流体的主要物理性质连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象。

假设流体微团是由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼此间无任何间隙。(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化规律；(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。•除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。第一章流体的主要物理性质

§

1-2流体密度的相关概念对于流体中各点密度相同的均质流体，其密度（1-1）式中：

—流体的密度，kg/m3；m—流体的质量，kg；V—流体的体积，m3。一流体的密度流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度，流体的密度定义为：单位体积流体所具有的质量，用符号

来表示。第一章流体的主要物理性质对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积，该体积内流体的质量，则该点的密度为（1-2）二、流体的相对密度

流体的相对密度是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值，用符号d来表示。

（1-3）

式中：—流体的密度，kg/m3；—4℃时水的密度，kg/m3。

表1-1和表1-2列出了一些常用液体、气体在标准大气压强下的物理性质。第一章流体的主要物理性质表1-1在标准大气压下常用液体的物理性质第一章流体的主要物理性质表1-2在标准大气压和20℃常用气体性质第一章流体的主要物理性质三、流体的比容单位质量流体所占用的空间体积。＝1/kg/m3§1-3流体的压缩性和膨胀性

随着压强的增加，流体体积缩小；随着温度的增高，流体体积膨胀，这是所有流体的共同属性，即流体的压缩性和膨胀性。一、流体的膨胀性在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。第一章流体的主要物理性质流体膨胀性的大小用体积膨胀系数来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增加量，即（1-4）

式中—流体的体积膨胀系数，1/℃，1/K；

—流体温度的增加量，℃，K；—原有流体的体积，m3；—流体体积的增加量，m3。第一章流体的主要物理性质表1-3水的体胀系数（1/℃）

第一章流体的主要物理性质2、流体的压缩性在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数k来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量，即(1-5)式中—流体的体积压缩系数，m2/N；—流体压强的增加量，Pa；—原有流体的体积，m3；

—流体体积的增加量，m3。第一章流体的主要物理性质

由于压强增加时，流体的体积减小，即与的变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积压缩系数恒为正值。表1-40℃水在不同压强下的k值第一章流体的主要物理性质

气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学中的状态方程表示，即（1-6）式中—气体的绝对压强，Pa；—气体的密度，kg/m3；—热力学温度，K；—气体常数，J/(kg·K)。

常用气体的气体常数见表1-2。在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：第一章流体的主要物理性质解：

200ºC时：

1

=998.23kg/m3

800CºC时：

2

=971.83kg/m3

例1-1

200ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？（200ºC时

1

=998.23kg/m3

800CºC时：

2

=971.83kg/m3）则：即：第一章流体的主要物理性质例1-2

使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa，K=1/k,体积模量）解：

dV/V=-0.1%

=-2000×106

×（-0.1%）=2×106

Pa=2.0MPa

dV

/V=-1%

=-2000×106×（-1%）=20MPa106

第一章流体的主要物理性质§1-4作用在流体上的力这里所说的力是静力学及动力学均适用的力。

作用在流体上的力被分为质量力和表面力两类。一、质量力:

又称体积力，作用于流体的质量上，是一种非接触力。如重力，静电力，电磁力；研究非惯性系统问题时引入惯性力概念，它也是质量力。

对应于某流体微元，其体积为

v，作用于该微元上的质量力为

F。在流体力学中，常关心单位质量流体所受的质量力，即f：

第一章流体的主要物理性质第一章流体的主要物理性质二、表面力:从普遍意义上讲，表面力

有如下特点：

(1)

和作用面不一定垂直；（可分解为正应力和切应力两部分）。

(2)

和

的方向有关。由毗邻的流体质点或其它的物体所直接施加的接触力。

对应于某流体微元表面,其面积为

,其外法线单位向量为

，作用于该微元表面的表面力为

。我们常关心单位面积所对应的表面力，即

：

第一章流体的主要物理性质

§1-5流体的粘性

粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性。

现通过一个实验来进一步说明流体的粘性。将两块平板相隔一定距离水平放置，其间充满某种液体，并使下板固定不动，上板以某一速度u0向右平行移动，如图所示。一、流体的粘性第一章流体的主要物理性质图1-2流体的粘性实验第一章流体的主要物理性质

由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度u0跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体第一章流体的主要物理性质层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F’，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图1-2虚线所示。二、牛顿内摩擦定律根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力(切向力)F的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强P无关。内摩擦力的数学表达式可写为第一章流体的主要物理性质写成等式为式中F

—流体层接触面上的内摩擦力，N；

A—流体层间的接触面积，m2；

du/dy—垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；

μ—动力粘度，Pa·s。流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则（1-10）式中τ—切向应力，Pa。第一章流体的主要物理性质粘性的特性：三、流体的分类粘度一般不随压力变化；对于气体温度升高则粘度变大；对于液体温度升高则粘度变小。（如润滑油冬季粘稠，夏季粘度小）只有当流体流层间有相对运动时，粘性才表现出来。符合牛顿切应力公式者为牛顿流体，如水，空气；不符合牛顿切应力公式者为非牛顿流体，如油漆，高分子化合物液体。粘性系数为零的流体称为理想流体，是一种假想的流体。流体模型按粘性分类无粘性流体粘性流体牛顿流体非牛顿流体按可压缩性分类可压缩流体不可压缩流体其他分类完全气体正压流体斜压流体均质流体等熵流体恒温流体第一章流体的主要物理性质第一章流体的主要物理性质例1-3：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。图1-3第一章流体的主要物理性质解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：

上层：下层：

在液层分界面上：

流速分布：

上层：问题：下层u=？第一章流体的主要物理性质例1-4：一底面积为40×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。

第一章流体的主要物理性质由牛顿定律：

∑Fs=ma=0mgsin

－τ·A=0（呈直线分布）∵

=tan-1(5/12)=22.62°解：∵等速

∴a=0第一章流体的主要物理性质§1-6表面张力和毛细现象

一、表面张力

当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生表面张力，出现一些特殊现象，例如空气中的雨滴呈球状，液体的自由表面好像一个被拉紧了的弹性薄膜等。

表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力。在液体中，一个分子只有距离它约10-7cm的半径范围内才能受到周围分子吸引力的作用。在这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处于平衡状态。但在靠近静止液体的自由表面、深度小于约10-7cm薄的表面层内，每个液体分子与周围分子之间的吸引力不能达到平衡，而合成一个垂直于自由表面的合力，这种力称为表面张力。第一章流体的主要物理性质二、毛细现象把细管插入液体内，若液体(如水)分子间的吸引力(称为内聚力)小于液体分子与固体分子之间的吸引力，也称为附着力，则液体能够润湿固体，液体将在管内上升到一定的高度，管内的液体表面呈凹面，如图1-4(a)所示，若液体(如水银)的内聚力大于液体与固体之间的附着力，则液体不能润湿固体，液体将在管内下降到一定高度，管内的液体表面呈凸面，如图1-4(b)所示。这种液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。液体在细管中上升或下降的高度与表面张力有关。表面张力δ的大小以作用在单位长度上的力表示，单位为N/m。第一章流体的主要物理性质图1-4液体在毛细管内上升(a)湿润管壁的液体的液面上升第一章流体的主要物理性质图1-4液体在毛细管内下降(b)不湿润管壁的液体的液面下降第一章流体的主要物理性质气体与液体的主要区别在于它们的

和

。1．不同的液体其粘滞性_______,同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。A.相同降低B.相同升高C.不同降低D.不同升高2．按连续介质的概念，流体质点（微团）是指：A.流体的分子B.流体内的固体颗粒C.几何点D.几何尺寸极小，但又包含大量分子的微元体。1．试解释毛细现象。2．试从分子微观运动的角度，说明粘性内摩擦力的产生原因。1．流体是一种受到任何