2022-2023学年高三数学新高考一轮复习专题三角恒等变换含解析_第1页
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Page1三角恒等变换学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）-=(

)A.1 B. C. D.-1已知角终边所在直线的斜率为，则（

）A. B.5 C. D.已知，则（）A. B. C. D.tan255°=（）A.-2- B.-2+ C.2- D.2+已知，则（

）A. B. C. D.已知，则=（）A. B. C. D.已知，是方程的两根，且，，则的值为（

）A. B. C.或 D.或已知3cos2α-4sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是锐角，则α+2β=（）A. B.π C. D.二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）下列各式中，值为的是（

）A. B. C. D.下列各式中值为的是(

)A.

B.

C.

D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）若cos（α+β）=，cos（α-β）=，则tanαtanβ=

．已知tanθ=2，则cos2θ=

；tan（θ-）=

．已知A、B、C为△ABC的三内角，且角A为锐角，若tanB＝2tanA，则的最小值为

．已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=-，cos（β-α）=，则sinβ的值为

．已知在锐角中，，则的取值范围是

.四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)已知-=.

(1)求的值;

(2)若,都是锐角,(+)=,求的值.(本小题12.0分)

已知向量=（2，sinα），=（cosα，-1），其中α∈（0，），且．

（1）求sin2α和cos2α的值；

（2）若sin（α-β）=，且β∈（0，），求角β．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】BC

10.【答案】AC

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】解：(1)由-=平方得=,所以1-2=

即1-=,解得=.

(2)因为为锐角,=,所以=,

因为,都是锐角,+(0,),

又(+)=>0,所以+(0,),所以(+)=,

所以=(+-)=(+)-(+)=-=.

17.【答案】解：（1）∵=（2，sinα），=（cosα，-1），且，

∴2cosα-sinα=0，即sinα=2cosα．

代入sin2α+cos2α=1，得5cos2α=1，

∵α∈（0，），∴cos，则sinα=．

则sin2α=2sinαcosα=，

cos2α=；

（2）∵α∈（0，），β∈（0，），∴α-β∈（）．

又sin（α-β）=，∴cos

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