小学数学课程与教学 课件7小学数与代数教学

7.小学数与代数的教学情境导入低年级学生在解决除法应用题时，常常用乘法进行计算。例如，面对问题“一本书5元钱，20元钱可以买几本书？”时，二年级学生常常列出算式“5×4＝20”.如何让学生更好地理解加减乘除的具体含义？如何让学生更好地分析数量关系？如何让学生更好地理解比例与正比例？7.1第一学段“数与代数”的教学第一学段“数与代数”包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。数与运算之间有密切的关联，数是对数量的抽象化表达，运算是对数量关系的抽象化表达。7.1.1第一学段数与代数的课程要求数与运算知识重点是百以内整数的认识、加减乘除四则运算的意义、简单整数四则运算的计算。能力重点是体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。情感态度与价值观重点是让学生积极参与数学学习活动，主动与他人交流，体会数学与现实生活的联系，培养好奇心和探究欲。数量关系知识重点是利用数与运算解决简单问题和利用数与符号表达简单情境中的变化规律。能力重点是经历发现与提出、分析与解决问题的过程，培养初步的应用意识、模型意识、几何直观。情感态度与价值观重点是感受数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系，感受数学美与趣，进而培养爱学习、爱思考的好习惯。案例分析7.1.2第一学段数与代数的内容理解数量的本质应当是多与少。数（shù）是数（shǔ）出来的。自然数的含义基数定义与序数定义。计数的方法很多，目前常用的是十进制计数法。“十进制计数法”包括“十进位”和“位置值”两条原则。自然数的运算加、减、乘、除的数学化定义加、减、乘、除的操作性定义加、减、乘、除的常见模型7.1.3第一学段数与代数的教学建议第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。“数与运算”的教学学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。通过数量多少的比较，理解数的大小关系和顺序关系，帮助学生形成初步的符号意识和数感。数的大小涉及自然数的基数属性，比较大小有两种策略：一是基于“数数”，后面的数大于前面的数；二是进行配对，即利用对应比较大小。数的顺序涉及自然数的序数属性，序数与数数的顺序有关。序数初期的表征方式带有明显的方向性，可以和各种相对方向的常用语词同时教学，如“从上往下数”。通过实际情境，理解加、减、乘、除的意义，理解加与减、乘与除的关系。始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。“数量关系”的教学小学数学第一学段“数量关系”的教学，要让学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义。要注意提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。通过简单的情境提出合适的问题，引导学生发现数量关系。引导学生表达情境中的数量关系，进而通过计算解决情境中的问题，形成初步的应用意识。7.2第二学段数与代数的教学“数与运算”包括整数的四则运算、大数的认识、小数的认识与加减法、分数的初步认识与简单加减法。“数与运算”之间有密切的关联，数是对数量的抽象，运算是对数的操作和数量关系的表达。7.2.1第二学段数与代数的课程要求知识重点是理解大数的意义、理解运算律、三位数的加减法、两位数乘除三位数、理解小数的意义和认识简单分数。能力重点是体会整数和小数的意义，能用计算器探索运算规律，发展符号意识、数感、运算能力和推理意识。情感态度与价值观重点是让学生积极参与数学学习活动，解决一些现实问题，体会数学与现实生活的联系，培养良好的学习习惯。案例分析知识重点是利用数与运算解决简单实际问题和利用数与符号表达现实情境中的变化规律。能力重点是经历发现与提出、分析与解决数学与现实问题的过程，培养初步的应用意识、模型意识、几何直观，培养初步的代数推理能力。情感态度与价值观重点是感受数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系，探索数与运算的奥秘，形成质疑问难和勇于探索的科学精神。

某博物馆周六和周日参观的人数如图所示，根据记录的参观人数，你能提出哪些问题？7.2.2第二学段数与代数的内容理解读数乘除7.2.3第二学段数与代数的教学建议第二学段是小学阶段的稳定期，学生需要养成良好的学习习惯和行为习惯。数学教学要充分考虑学生的学习经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供具有一定挑战性的学习任务，帮助学生主动学习和勤于反思。“数与运算”的教学为学生提供合适的情境，引导学生经历数的抽象过程，感悟十进制计数法，发展学生的数感。以整数运算为基础，进行小数与分数的简单计算，体会运算的一致性，培养运算能力与代数思维。案例分析小数的意义“数量关系”的教学借助四则运算的含义，理解现实问题中的加法与乘法模型，提升模型意识和问题解决能力。通过真实情境中的问题解决过程，体会估算在问题解决中的作用，了解估算的意义，进一步培养数感。案例分析一个班有39名学生，一套校服需要112

元，5000元够班上每人一套校服吗？7.3第三学段数与代数的教学第三学段“数与代数”包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。“数与运算”包括小数乘除法、整数的性质、分数的认识及其四则运算和混合运算四大内容。

数与运算之间有密切的联系，数是对数量的抽象化表达和数学运算的产品，运算是对数的操作。7.3.1第三学段数与代数的课程要求数与运算知识重点是小数乘除法、整数的性质、分数的意义和运算、比例与正比例。能力重点是体会数和运算的意义，进行小数与分数的四则运算，进一步培养数感和运算能力，在解决比较复杂的问题中培养问题解决能力，进一步发展符号意识与推理意识。情感态度与价值观重点是让学生积极参与数学探究与应用活动，在相对真实的情境中主动发现与提出、分析与解决具体问题，体会数学与现实生活的联系，进一步提高数学学习的积极性。如何理解整数除法与分数的关系？知识重点是利用整数、分数和小数的运算解决实际问题，利用代数式表达比较复杂情境中的变化规律，识别并表达情境中的比例与正比例关系。能力重点是经历在具体情境中发现与提出、分析与解决数学问题的过程，培养初步的问题解决能力和应用意识，培养初步的代数推理与模式识别能力。

情感态度与价值观重点是感受数学与生活的密切联系，探索运算的奥秘，感受数学应用的广泛性，培养探究欲与求知欲，形成质疑问难和勇于探索的科学精神。7.3.2第三学段数与代数的内容理解整数的性质分数7.3.3第三学段数与代数的教学建议“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。数学课程的重点是通过整数的运算，感悟整数的性质，探索数自身的规律和特征；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。根据数的意义探索数的特征，基于特征理解相关概念，进一步培养推理意识。在具体情境中，理解小数和分数的数学意义，从计数单位的角度感悟数意义的一致性。从计数原理的角度，理解统筹整数、小数和分数的四则运算，感悟数的运算的一致性。“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。数学课程的重点是理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。代数思维是用字母