2022年陕西省延安市中考数学模拟专项测试 B卷

2022年陕西省延安市中考数学模拟专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若（mx+8）（2-3x）中不含x的一次项，则卬的值为（）

A.0B.3C.12D.16

6o

2、一个两位数，十位上的数字是X,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两位数可以表示

为（）

A.x（3x-4）B.x（3x+4）C.13x+4D.13x—4

3、人类的遗传物质是DNA,其中最短的22号染色体含30000000个核昔酸，30000000用科学记数法

表示为（）

A.3X106B.3X107C.3X108D.0.3X108

4、在2,1,0,T这四个数中，比0小的数是（）

A.2B.0C.1D.-1

o

5、如图，是的直径，切是。。的弦，且8〃A8,AB=\2,CD=6,则图中阴影部分的面积

为（）

£

A.18万B.12万C.64D.3兀

6、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.元旦期间，某快递分派站有包裹若

干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分

派站有x名快递，则可列方程为（）

x-6x+lnx+6x-\

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.D.---=----

7878

7,某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（)

A.增加10%B.增加4%C.减少4%D.大小不变

8、下列计算正确的是（）

A.-12X2+3X2=-15X2B.3a2+2a3=5a2

C.16m—/77=-5mD.-0.25ab+-ab=0

4

9、2x(3+D(32+1)(3,+1乂38+1)(驴+1)+1的计算结果是()

A.332+1B.332-1C.331D.3"

10、如图，AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中不能判断及能△〃%的是（）

A.EF=BCB.EFIIBCC.D.AB=DE

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

2、如图，在放zX4a'中，ZACB=90°,AC=BC=\Ocm.点〃从4出发沿〃'以lcm/s的速度向点C

移动；同时，点尸从5出发沿回以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持OE//C3（点E

在46上）.当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动.设移动时间为t（s）（其中20）.

（1）当t为何值时，四边形幽T的面积为18cm”

（2）是否存在某个时刻3使得DF=BE,若存在，求出亡的值，若不存在，请说明理由.

（3）点£是否可能在以加为直径的圆上？若能，求出此时大的值，若不能，请说明理由.

3、已知，NMON=90。，点、A在边OM上，点、P是边ON上一动点,ZOAP=a.以线段AP为边在叱

上方作等边ZVWP,连接。8、BP,再以线段。8为边作等边AOBC（点C、P在。8的同侧），作

CHLON于点、H.

图1图2

(1)如图1,a=60。.①依题意补全图形；②求的度数;

(2)如图2,当点尸在射线QN上运动时，用等式表示线段04与S之间的数量关系，并证明.

4、计算:

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

郑

(2)16+(_2)，

5、某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，11月份生产口罩的数量达到242万个，

且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同.

(1)求每月生产口罩的平均增长率；

(2)按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

先计算多项式乘以多项式得到结果为-3〃a2+(2加一24户+16,结合不含x的一次项列方程，从而可得

答案.

【详解】

解：(/zzx+8)(2-3x)

=2mx-3nvc24-16-24%

=-3rnx224)x+16

*/Ox+8)(2-3x)中不含x的一次项，

\2m-24=0,

解得：m=12.

故选C

【点睛】

本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关

键.

2、D

【分析】

因为两位数=10x十位数字+个位数字，所以求得个位数字是3x-4,可得这个两位数可表示为

10x+3x-4.

【详解】

解：十位上的数字是X,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,

个位数字是3x-4,

这个两位数可表示为10x+3x-4=13x-4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法.

3、B

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10"，其中lW|a|<10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】

解：30000000=3X107.

故选：B.

•【点睛】

•本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX10”,其中lW/a|V10,确定a与〃的

,值是解题的关键.

*

,4、D

郅撼

,【分析】

根据正数大于零，零大于负数，即可求解.

【详解】

解：在2,1,0,T这四个数中，比0小的数是T

故选：D

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键.

5、C

【分析】

2

如图，连接％,OD,可知△(%>/)是等边三角形，〃=NCOD=60。，r=6,S阴影=S扇收加=空二,计算

求解即可.

【详解】

解：如图连接弦OD

"：OC^OD=-AB=CD

2

：.△CO。是等边三角形

ZCOD=60°

由题意知S4ACD=SACOD,

___nnr_60x^-x62

阴影一扇形coz)_360__360

故选C.

【点睛】

本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识.解题的关键在于用扇形表示阴影面积.

6、B

【分析】

设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差

1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案.

【详解】

解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：

7x+6=8『l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键.

7、B

【分析】

设长方形草地的长为必宽为h则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面

积比较即可得到答案.

【详解】

设长方形草地的长为x,宽为必则其面积为盯；增加后长为（1+30%）x,减少后的宽为（1-20%）了，此

•♦时的面积为（1+30%）XX（1-20%）产1.04xy,1.04盯■孙=0.04xy,0.04xy-r-xyX100%=4%.即这块长方形

,•草地的面积比原来增加了4%.

・•

,,故选：B

••

,,【点睛】

,•本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是

..关键.

••

・•

•・

・•

OO

8,D

【分析】

根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.

【详解】

A.-12x2+3x2=9x?*-15x2,故选项A错误；

B.3/,2。3不是同类项，不能合并，故选项B错误；

C.,故选项C错误；

D.-G.25ab+-ab=--ab+-ab=0,故选项D正确.

444

故选D.

【点睛】

本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同

类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键.

9、D

【分析】

原式化为（3-l）x（3+l乂32+1）（34+1乂3'+1*6+1）+1,根据平方差公式进行求解即可.

【详解】

解：2x（3+l）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3I6+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3|6+1）+1

332-1+1

=332

故选D

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用.解题的关键与难点在于应用平方差公式.

10、A

【分析】

利用AB//DE,AC〃。尸先证明ZA=ND,结合已有的条件AC=DF,再对每个选项添加的条件逐一分

析，即可得到答案.

【详解】

解：如图，•：AB//DE,AC//DF

\?A彳立1=?D,

:.ZA=ZD,

•*QAC=DF,

**所以添加旗=6C,不能判定△46■△颇；故A符合题意;

'•延长即交BC于H,添加EF//BC,

•・

・•

•・

・•

••

OO

\?£?EHC,

QAB//DE,\?B?EHC,

NB=NE,

/\ABC^/\DEF,故B,C不符合题意；

添加45=应，能判定△4比必△如尸，故D不符合题意；

故选A

【点睛】

本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用SSS,SAS,ASA,AAS判定三角形全

等”是解本题的关键.

二、填空题

1、1.76

【分析】

首先设小刚的身高是x,根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高.

【详解】

解：设小刚的身高是x米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；

可得比例关系:

解可得：x=1.76,

故答案为：1.76.

【点睛】

本题考查「平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例.

2,125

【分析】

由题意根据折叠的性质可得/勿。伊/60G,再根据=70°,可得出N8'OG的度数.

【详解】

解：根据折叠的性质得：OG=ABOG,

,：AAOff=70°,

.*.ZW=180o-ZW=110°,

X110°=55°.

'：AB//CD,

：.NDG伊NBO48G,

.•.N，G6»=125°.

故答案为：125.

【点睛】

本题考查平行线的性质和折叠的性质以及邻补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关

系.

3、5000+5000xX2=5150

【分析】

设这项储蓄的年利率是x,根据等量关系本息和为本金+本金X利率X期数=到期后的钱数，列方程

5000+5000^X2=5150即可.

【详解】

解：设这项储蓄的年利率是x,依题意得：5000+5000^X2=5150.

故答案为：5000+5000%X2=5150.

【点睛】

本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金X利率X期数，本息和是本

蒸

金与利息的和是解题关键.

4、0.09

【分析】

把千分位上的数字4进行四舍五入即可.

【详解】

解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09.

故答案为：0.09.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表

示.一般有，精确到哪一位，保留儿个有效数字等说法.

5、(-3,2)

【分析】

由题意知加1=2,得卬的值；将勿代入求点P的坐标即可.

【详解】

解：•.•点。(3勿-6,研1)在过点/(-I,2)且与x轴平行的直线上

.*.zzH-l=2

解得m=\

.\3zff-6=3X1-6=-3

点户的坐标为(-3,2)

故答案为:(-3,2).

【点睛】

本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系.解题的关键在于明确与x轴平行的直线

上点坐标的纵坐标相等.

三、解答题

1、

(1)AF^4.5

(2)见解析

(3)存在，BD=9

【分析】

3

(1)根据题意作出图形，进而AABDSARDA,根据tan6=：,AB=1(),求得AD,AF；

4

(2)证明直接得证；

(3)作AMJL8C于M,FHA.BC于H,ANA.FH于■N.则ZAMH=NNHM=ZANH=90°,进而可得

四边形和以¥为矩形，证明△AFNSZ\ADM,求得CH,当OF=C尸时，由于点〃不与点C重合，可

知MFC为等腰三角形，进而求得CD,BD.

(1)

如图，当〃运动到团的中点时，

■.■AB=AC=\O,AEA.DE

AB^=AC,ADLBC,/RAD=/FAD

:.ZADB=90°

-.-AFLAD

:.ZFAD=90°

：.ZFAD=ZADB,

又NADF=NB

:.△ABIMAFDA

ADAF

BDAD

3

•/tanB=-

AD3

BD4

设4)=3%,则80=4%

・•.AB=5k

\-AB=10

.\k=2

/.AD=6

.AD-AF-3

,AD-4

3

AF=-x6=4.5

(2)

证明：VAB=AC

：.ZB=Z1

VZB+Z2=Z4+Z3,Z4=ZB；：.N2=N3

：.ABADs^CDE

.BA_BD

CDCD

•・・AB=10

：.IOCE=BDCD

2

(3)

点。在运动过程中，存在某个位置，使得。F=CF.

理由：作于材，FH工BC于H,AN工FH于N.

则ZAMH=ANHM=ZANH=90°

二四边形4朋州为矩形,

二NM4N=9()°,MH=AN,

3

AM1.BC,tanB=-

4

二可设AM=3x,BM=4x,

/.可得AB=5x

VAB=AC=10,：.AM=6BM=CM=-BC=8

f2

.・.4c=16.

■:ANLFH,AM±BC,

：.ZANF=ZAMD=90°f

,/ADAF=ZW=90°,

J/NAF=/MAD

：.AAFNs公ADM,

.ANAP3

——=tanZADF=tan/B=-

，eAMAD4

33

33...AN=MH=二AM=-x6=4.5,

4端44

CH=CM-MH=8-4.5=3.5,

当OF=CF时，由于点。不与点C重合，可知△3FC为等腰三角形,

■:FHVDC,

：.CD=2CH=7,

：.BD=BC—CD=l6—7=9

.,.点〃在运动过程中，存在某个位置，使得DF=CF.此时80=9.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质与判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，正切的定义，掌握相似

三角形的性质与判定是解题的关键.

2、

(1)f=4

(2)不存在，说明见解析

(3)能，£=号

【分析】

(1)由题意知，四边形。"C为梯形，则S四边形即c=gx(DE+CF)x。，

5四边脱心c=gxa+10-2f)x(10T)=18,求-的值，由℃<5得出结果即可；

(2)假设存在某个时刻3则有(10T)2+(10-2r)2=200T)2,解得t的值，若0<?<5,则存在;

否则不存在；

(3)假设点£在以ZF为直径的圆上，则四边形妙T为矩形，DE=CF,故有，=10-2，求「的

值，若0＜，v5,则存在；否则不存在.

(1)

解：AC=8C,NC=90。

・・・△ABC是等腰直角三角形，ZA=ZB=45°

•.*DE//CB

JZEDC=NC=90。，Zr>E4=ZB=45°

•••△4)石是等腰直角三角形，四边形。瓦'C为直角梯形

：.DE=AD

VDE=AD=t,CF=BC-BF=10-2t,CD=AC-AD=10-t

工S四边形OMC=gx(OE+C尸)xCO=gx(，+l。-2f)x(l。一。

=-？-10r+50

2

1、

,**S四边形OEFC=］厂一l0'+50=18

/.r2-20r+64=0

解得，=4或，=16.

V10-r>0M10-2r>0

————.\0<r<5

••

**：.t=4.

・・

,•(2)

・・

,,解：假设存在某个时刻t,使得DF=BE.

・・

..A(10-z)2+(10-2z)2=2(IO-r)2

・•

・•

・•

••

oo

化简得3/-20/=0

20

解得t=0或r=

•：0<t<5

.•.不存在某个时刻t,使得DF=BE.

(3)

解：假设点£在以加为直径的圆上，则四边形Z®%'为矩形

:.DE=CF,即f=l()-2f

解得f=g

*/0<—<5

3

...当f=g时，点£在以小为直径的圆上.

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90°,矩形的性质，等腰三角形等知

识点.解题的关键在于正确的表示线段的长度.

3、

(1)①见解析；②NBP由90°

(2)OA=2CH,证明见解析

【分析】

(1)①按照题意作图即可.

②由等边三角形性质及平角为180°即可求得NBP〃=90。.

(2)由(1)知”族是等边三角形可证得ABOC是等边三角形，即可由边角边证得=

再由直角三角形的性质以及平角的性质可推得OA=2CH.

(1)

①如图所示，即为所求；以B、。为圆心，仍长为半径，画弧交于点C,连接OGBC,即为等边三角

形AOBC.

M

②TAABP是等边三角形，

.■.ZBR4=60°,

•.•NOAP=a=60°,

:.ZOPA=3>0°,

NBPH=180°-ZOPA-NBPA=90°；

(2)

OA=2CH,证明如下：

如图，连接8C,PC,

M

'、H

P、、

图2

n|r»

料

由（1）可知，A43P是等边三角形,

.•.BA=BP,ZABP=ZBPA=60°f

・.・ABOC是等边三角形，

；.BO=BC,ZBOC=60°f

.・.ZABO=60°-/OBP=/PBC,

.\AABO=APBC(SAS),

AAO=PC,ZBPC=ZBAO,

-ZOAP=af

技

:.ZBAO=ZBAP+ZOAP=60