高中数学函数的单调性、最值和极值_第1页
高中数学函数的单调性、最值和极值_第2页
高中数学函数的单调性、最值和极值_第3页
高中数学函数的单调性、最值和极值_第4页
高中数学函数的单调性、最值和极值_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

PAGE函数的单调性、最值和极值 函数的单调性、最（极）值是高考的热点，新课程中函数的单调性、最（极）值的要求提高了，可能更会成为高考的热点、难点.在高考试题中，函数的单调性、极（最）值往往是以某个初等函数为载体出现，综合题往往与不等式、数列等联系起来，处理方法除了定义法之外，一般采用导数法.难度值控制在0.3～0.6之间. 考试要求：①了解函数单调性的概念,掌握判断简单函数的单调性的方法；②了解函数单调性与导数的关系；③能求函数的最大（小）值；④掌握用导数研究函数的单调性.题型一已知函数的单调性、最（极）值，求参变量的值.例1 设函数.（1）若的两个极值点为且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.点拨因为是三次函数，所以只要①利用“极值点的根”，转化为一元二次方程根的问题；②利用在上单调＞0（＜0），转化为判断一元二次函数图像能否在轴上方的问题.解（1）由已知有，从而,所以；（2）由，得总有两个不等的实根，不恒大于零，所以不存在实数，使得是上的单调函数.易错点①三次函数的极值点与原函数的导数关系不清；②含参变量的问题是逆向思维，学生易出现错误；③学生不会将在上是单调函数的问题转化为恒成立问题.变式与引申1：(2011年高考江西卷理)设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值．题型二：已知最（极）值或其所在区域，通过单调性分析参变量的范围.例2已知函数．（1）若函数的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；（2）若函数在区间（1，1）上至少有一个极值点，求a的取值范围．点拔：第（1）问利用已知条件可得，求出a，b的值.第（2）问利用“极值点”的根转化为一元二次方程根的分布问题.解析：（1）由函数的图像过原点，得，又，在原点处的切线斜率是，则，所以，或．（2）法一：由，得．又在上至少有一个极值点，即或解得或所以的取值范围是．法二：,由题意①必有一根在(-1,1)上,故,即,解得；或，则，当（舍去），当时，经检验符合题意；同理，则，经检验，均不符合题意，舍去.②有两个不同的根在(-1,1)上故解得：所以，a的取值范围.易错点：①解不等式出错；②第（2）问的解法一，不易分析.；③第（2）问的解法二，分类讨论，不易讨论完整.（III）对（2）中的，证明：当时，1.5.设函数，其中为常数．（

人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 文献综述

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论