高中数学会考习题集

PAGEPAGE4高中数学会考练习题集练习一集合与函数(一)1.已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，则,，.2.已知则,.3.集合的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4.图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1)(2)(3)(4)5.已知.6.下列表达式正确的有__________.(1)(2)(3)(4)7.若，则满足A集合的个数为____.8.下列函数可以表示同一函数的有________.(1)(2)(3)(4)9.函数的定义域为________.10.函数的定义域为________.11.若函数.12.已知.13.已知，则.14.已知，则.15.函数的值域为________.16.函数的值域为________.17.函数的值域为________.18.下列函数在上是减函数的有__________.(1)(2)(3)(4)19.下列函数为奇函数的有________.(1)(2)(3)(4)20.若映射把集合A中的元素(x,y)映射到B中为,则(2,6)的象是______,则(2,6)的原象是________.21.将函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为.22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%，设该厂1998年的产值为a,则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为________.练习二集合与函数(二)1.已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么CI(A∩B)=().A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N=().A.{}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{}3.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则().A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN4.命题“”是命题“”的____________条件.5.函数y=的定义域是__________________.6.已知函数f()=log3(8x+7),那么f()等于_______________.7.若f(x)=x+EQ\F(1,x),则对任意不为零的实数x恒成立的是().A.f(x)=f(－x)B.f(x)=f()C.f(x)=－f()D.f(x)f()=08.与函数y=x有相同图象的一个函数是().A.y=EQ\r(,x2)B.y=EQ\F(x2,x)C.y=alogax(a>0,a≠1)D.y=logaax(a>0,a≠1)9.在同一坐标系中，函数y=与y=的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是().A.y=－x2B.y=x2－x+2C.y=()xD.y=11.函数y=是().A.在区间(－∞，0)上的增函数B.在区间(－∞，0)上的减函数C.在区间(0，+∞)上的增函数D.在区间(0，+∞)上的减函数12.函数f(x)=EQ\F(3x-1,3x+1)().A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13.下列函数中为奇函数的是().A.f(x)=x2+x－1B.f(x)=|x|C.f(x)=D.f(x)=14.设函数f(x)=(m－1)x2+(m+1)x+3是偶函数，则m=________.15.已知函数f(x)=,那么函数f(x)().A.是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B.是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C.是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D.是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数16.函数y=(x∈R且x≠0)().A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C.是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17.若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=a(a≠0)，则f(5)的值等于().A.5aB.－aC.aD.1－a18.如果函数y=的图象过点(，2),则a=___________.19.实数–·log2EQ\F(1,8)+lg4+2lg5的值为_____________.20.设a=log26.7,b=log0.24.3,c=log0.25.6,则a,b,c的大小关系为()A.b<c<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<b<a2.已知，为第三象限角，则________，________，________.3.已知,是方程的两个根，则______.4.已知，为第二象限角，则______，______，______.5.已知，则______.6.化简或求值：______，______，______，，，____,______=______,=______.7.已知且都为锐角，则______.8.已知，则______.9.已知，则______.10.在中，若则________.练习七三角函数(三)1.函数的图象的一个对称中心是().A.B.C.D.2.函数的图象的一条对称轴是().A.轴B.C.D.3.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5.函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8.函数的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9.比较大小：，，10.要得到函数的图象，只需将的图象上各点____11.将函数的图象向左平移个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12.已知,,则可能的值有_________.练习八三角函数(四)1.在范围内，与－1050o的角终边相同的角是___________.2.在范围内，与终边相同的角是___________.3.若sinα<0且cosα<0，则α为第____象限角.4.在之间，与角终边相同的角有_______________.5.在半径为2的圆中，弧度数为的圆心角所对的弧长为______________.6.已知角的终边经过点(3，－4)，则cos=______.7.命题“x=EQ\F(π,2)”是命题“sinx=1”的_____________条件.8.sin()的值等于___________.9.设EQ\F(π,4)<α<EQ\F(π,2)，角α的正弦.余弦和正切的值分别为a,b,c，则().A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a10.已知且为第三象限角，则.11.若tanα=且sinα<0,则cosα的值等于_____________.12.要得到函数y=sin(2x－EQ\F(π,3))的图象，只要把函数y=sin2x的图象().A.向左平移EQ\F(π,3)个单位B.向右平移EQ\F(π,3)个单位C.向左平移EQ\F(π,6)个单位D.向右平移EQ\F(π,6)个单位13.已知tanα=－(0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________14.化简cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于_____________15.cos25ocos35o–sin25osin35o的值等于_____________(写具体值).16.函数y=sinx+cosx的值域是()A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,EQ\r(,2)]D.[－EQ\r(,2),EQ\r(,2)]17.函数y=cosx－EQ\r(,3)sinx的最小正周期是()A.B.C.πD.2π18.已知sinα=，90o<α<180o，那么sin2α的值__________.19.函数y=cos2x－sin2x的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.EQ\F(π,2)20.函数y=sinxcosx是()A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数21.已知，则________.练习九平面向量(一)1.下列说法正确的有______________.(1)零向量没有方向(2)零向量和任意向量平行(3)单位向量都相等(4)(a·b)·c=a·(b·c)(5)若a·c=b·c，且c为非零向量，则a=b(6)若a·b=0，则a,b中至少有一个为零向量.2.“”是“∥”的________________条件.3.下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a+b(2)a－b(3)a·b(4)a(5)(6)4.计算：______.5.如图，在中，BC边上的中点为M，设a,b，用a,b表示下列向量：________，________，________.6.在□ABCD中，对角线AC，BD交于O点，设a,b，用a,b表示下列向量：________，.________，________，________.7.已知不共线，则下列每组中a,b共线的有______________.(1)(2)(3)(4)8.已知且向量的夹角为，则________，__________.9.已知，则______，________，______，向量的夹角的余弦值为_______.12.已知，当共线时，k=____；当垂直时，k=____.13.已知,,且A,B,C三点共线，则x=______.14.把点按向量a=(4,5)平移至点P’,则P’的坐标为_______.15.将函数的图象F按a=(1,－1)平移至F’,则F’的函数解析式为____.16.将一函数图象按a=(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为，则原图象的对应的函数解析式为_______.17.将函数的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为，则这个平移向量的坐标为________.18.已知，点M分有向线段的比，则M的坐标为____.19.已知P点在线段上，=5，=1，点P分有向线段的比为__.20.已知P点在线段的延长线上，=5，=10，点P分有向线段的比为_____.21.在中，，，，则b=_______.22.在中，，，，则C=_______.23.在中，，，，则B=_______.24.在中，，，，则这个三角形中最大的内角为______.25.在中，，，，则c=_______.26.在中，，，，则b=_______.练习十平面向量(二)1.小船以10EQ\r(,3)km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h，则小船实际航行速度的大小为().A.20EQ\r(,2)km/hB.20km/hC.10EQ\r(,2)km/hD.10km/h2.若向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),则=().A.－EQ\F(1,2)+EQ\F(3,2)B.EQ\F(1,2)－EQ\F(3,2)C.EQ\F(3,2)－EQ\F(1,2)D.－EQ\F(3,2)+EQ\F(1,2)3.有以下四个命题：若·=·且≠，则=；若·=0，则=或=；⊿ABC中，若·>0，则⊿ABC是锐角三角形；⊿ABC中，若·=0，则⊿ABC是直角三角形.其中正确命题的个数是().A.0B.1C.2D.34.若||=1，||=2，=+，且⊥，则向量与的夹角为().A.30oB.60oC.120oD150o5.已知.是两个单位向量，那么下列命题中真命题是().A.=B.·=0C.|·|<1D.2=26.在⊿ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60o，则AC等于().A.28B.76C.2EQ\r(,7)D.2EQ\r(,19)7.在⊿ABC中，已知a=EQ\r(,3)+1,b=2,c=EQ\r(,2),那么角C等于().A.30oB.45oC.60oD.120o8.在⊿ABC中，已知三个内角之比A：B：C=1：2：3，那么三边之比a:b:c=().A.1:EQ\r(,3):2B.1:2:3C.2:EQ\r(,3):1D.3:2:1练习十一不等式1.不等式的解集是__________.2.不等式的解集是__________.3.不等式的解集是__________.4.不等式的解集是__________.5.不等式的解集是__________.6.不等式的解集是__________.7.已知不等式的解集是，则m和n的值分别为__________.8.不等式对于任意x值恒成立，则m的取值范围为________.9.已知，下列命题是真命题的有_______________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)10.已知，则的取值范围是______________，则的取值范围是______________，的取值范围是___________.11.已知且则的最___值为_______.12.已知且则的最___值为_______.13.已知则函数的最___值为_______，此时m=_______.14.a>0,b>0是ab>0的().A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件15.若，则下列不等关系不能成立的是().A.B.C.D.16.若，，则下列不等式中一定成立的是().A.B.C.D.17.若，则函数的取值范围是().A.B.C.D.18.若，则函数有().A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值19.解下列不等式:(1)(2)(3)练习十四解析几何(一)1.已知直线l的倾斜角为，且过点，则m的值为______.2.已知直线l的倾斜角为，且过点，则直线的方程为____________.3.已知直线的斜率为4，且在x轴上的截距为2，此直线方程为____________.4.直线倾斜角为____________.5.直线与两坐标轴围成的三角形面积为__________.6.直线关于y轴对称的直线方程为________________.7.过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_____________.8.下列各组直线中，互相平行的有____________；互相垂直的有__________.(1)(2)(3)(4)与(5)(6)9.过点(2,3)且平行于直线的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线的方程为________________.10.已知直线，当两直线平行时，a=______；当两直线垂直时，a=______.11.直线到直线的角的大小为__________.12.设直线，则直线的交点到的距离为____________.13.平行于直线且到它的距离为1的直线方程为____________.练习十五解析几何(二)1.圆心在，半径为2的圆的标准方程为____________，一般方程为__________，参数方程为______________.2.圆心在点，与y轴相切的圆的方程为________________，与x轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________3.半径为5，圆心在x轴上且与x=3相切的圆的方程为______________.4.已知一个圆的圆心在点，并与直线相切，则圆的方程为______.5.点和圆的位置关系为________________.6.已知，（1）过点的圆的切线方程为________________.（2）过点的圆的切线方程为________________.（3）过点的圆的切线方程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________.7.已知直线方程为，圆的方程为（1）若直线过圆心，则k=_________.（2）若直线和圆相切，则k=_________.（3）若直线和圆相交，则k的取值范围是____________.（4）若直线和圆相离，则k的取值范围是____________.8.在圆内有一点，AB为过点P的弦.（1）过P点的弦的最大弦长为__________.（2）过P点的弦的最小弦长为__________.练习十六解析几何(三)1.已知椭圆的方程为，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________.在坐标系中画出图形.2.已知双曲线的方程为，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________，渐近线方程为__________.在坐标系中画出图形.3.经过点的椭圆的标准方程是_____________.4.长轴长为20，离心率为，焦点在y轴上的椭圆方程为__________.5.焦距为10，离心率为，焦点在x轴上的双曲线的方程为__________.6.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为________.7.已知椭圆的方程为，若P是椭圆上一点，且则.8.已知双曲线方程为，若P是双曲线上一点，且则.9.已知双曲线经过，且焦点为，则双曲线的标准方程为______10.已知椭圆上一点P到左焦点的距离为12，则P点到左准线的距离为__________.11.已知双曲线上点P到右准线的距离为，则P点到右焦点的距离为__________.12.已知一等轴双曲线的焦距为4，则它的标准方程为____________________.13.已知曲线方程为，(1)当曲线为椭圆时，k的取值范围是______________.(2)当曲线为双曲线时，k的取值范围是______________.14.方程y2=2px(p>0)中的字母p表示().

A．顶点、准线间的距离B．焦点、准线间的距离

C．原点、焦点间距离D．两准线间的距离15.抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为____________.16.抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为____________.17.顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为的抛物线方程为________.18.顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为的抛物线方程为____.19.经过点，顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为__________.练习十七解析几何(四)1.如果直线l与直线3x－4y+5=0关于y轴对称，那么直线l的方程为_____.2.直线x+y+1=0的倾斜角的大小是__________.3.过点(1,－2)且倾斜角的余弦是－EQ\F(3,5)的直线方程是______________.4.若两条直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a－1)y+3=0平行，则a等于_________.5.过点(1,3)且垂直于直线的方程为________________.6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为（）.A.B.C.D.7.已知圆的直径两端点为，则圆的方程为_____________.8.圆心在点且与x轴相切的圆的方程为________________.9.已知，它的参数方程为_________________.10.已知圆的参数方程是(θ为参数)，那么该圆的普通方程是______11.圆x2+y2－10x=0的圆心到直线3x+4y－5=0的距离等于___________.12.过圆x2+y2=25上一点P(4,3)，并与该圆相切的直线方程是____________.13.已知椭圆的两个焦点是F1(－2,0)、F2(2,0)，且点A(0,2)在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是_________.14.已知椭圆的方程为EQ\F(x2,9)+EQ\F(y2,25)=1，那么它的离心率是__________.15.已知点P在椭圆EQ\F(x2,36)+EQ\F(y2,100)=1上，且它到左准线的距离等于10，那么点P到左焦点的距离等于______.16.与椭圆EQ\F(x2,9)+EQ\F(y2,4)=1有公共焦点，且离心率e=EQ\F(\r(,5),2)的双曲线方程是（）A.x2－EQ\F(y2,4)=1B.y2－EQ\F(x2,4)=1C.EQ\F(x2,4)－y2=1D.EQ\F(y2,4)－x2=117.双曲线EQ\F(x2,4)－EQ\F(y2,9)=1的渐近线方程是___________.18.如果双曲线EQ\F(x2,64)－EQ\F(y2,36)=1上一点P到它的右焦点的距离是5，那么点P到它的右准线的距离是___________.19.抛物线的焦点坐标为__________.20.抛物线的准线方程为__________.21.若抛物线y2=2px上一点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么此抛物线的焦点到准线的距离是_______.练习十八立体几何(一)判断下列说法是否正确：1.下列条件，是否可以确定一个平面：[](1)不共线的三个点[](2)不共线的四个点[](3)一条直线和一个点[](4)两条相交或平行直线2.关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[](2)如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](4)若，则a,b异面[](5)不在任何一个平面的两条直线异面[](6)两条直线垂直一定有垂足[](7)垂直于同一条直线的两条直线平行[](8)若，则[](9)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线垂直[](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行3.关于空间中的直线和平面，判断下列说法是否正确：[](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或无数[](2)若则[](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[](6)过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行[](7)过直线外一点，有无数个平面和已知直线平行[](8)若，则4.关于空间中的平面，判断下列说法是否正确：[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](2)若，则[](3)若，则a//b[](4)若，则[](5)若，则[](6)若，则[](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[](8)若，则[](9)若两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行[](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行5.关于直线与平面的垂直，判断下列说法是否正确：[](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[](2)若，则[](3)若，则[](4)若，则[](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[](6)过一点有无数个平面和已知直线垂直6.关于平面和平面垂直，判断下列说法是否正确：[](1)若则[](2)若，则[](3)若，则[](4)若则[](6)若，则[](7)垂直于同一个平面的两个平面平行[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行[](9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直7.判断下列说法是否正确：[](1)两条平行线和同一平面所成的角相等[](2)若两条直线和同一平面