数学组教研成果及下一步工作思路二十一

“探究性学习”在“图形与几何”领域中的应用宁夏银川市二十一小数学组一．观察—猜想

观察—猜想，是探究性学习的基础。探究知识的过程，往往是先有猜想，然后是对猜想进行验证。在图形与几何教学中，教师要有意识地引导学生带着猜想探究，在观察—猜想的过程中激发学生积极探究的兴趣，培养学生的探究意识。

如在五年级下册《探索图形》一课教学中，老师在复习了正方体的特征之后，提出问题：如果用若干个同样的小正方体分别拼成更大的正方体，再将这些大正方体的6个面都涂上红色，你认为组成它的每一个小正方体会有几个面被涂上红色？学生通过观察，借助已有的知识经验，会产生在大正方体中，小正体会有一面涂色、两面涂色、三面涂色、没有涂色四种情况的大胆猜想，这种猜想会引发学生更深层次的思考，想象出各种涂色情况的位置及数量，激发学生积极探究的兴趣。二．操作—验证

学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的教学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中，从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验。

在《探索图形》一课教学中，教师先通过实物操作，验证了学生对“四种涂色情况”的猜想——三面涂色的在正方体的8个顶点上，两面涂色的在正方体的12条棱上，一面涂色的在正方体6个面上，没有涂色的在正方体的中间，从而确定了各种涂色情况在大正方体中的位置，发展了学生的空间观念。在实物操作之后，老师利用平板分别给学生提供了棱长为2个、3个、4个、5个小正方体组成的大正方体进行操作。让学生全员参与，经历动脑思考——同桌交流想法——动手操作的过程。学生通过操作——验证，得出所探究的正方体不同涂色情况的位置及数量，发展学生的几何直观和推理能力。

三．归纳——总结

归纳—总结，是探究性学习的提升。在探索图形涂色规律的活动中，学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示图形之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次，鼓励学生用数学语言和模型正确地表达发现的规律。

比如《探索图形》一课中，学生动手操作填写记录单之后，教师引导学生观察数据、总结规律、并分别请不同小组汇报研究结果及计算方法。接着教师进一步提出：“根据刚才的探索及发现，你想研究棱长为几个小正方体组成的大正方体涂色情况呢？请列出算式。”此时学生已初步建立了模型思想，为我们呈现了棱长不同的正方体中，小正方体涂色情况的算式，包括通项公式。学生的推理能力又一次得到了发展。

四．应用—拓展

应用—拓展,是探究性学习的延伸。在数学课堂教学中教师不仅要传授知识，更应渗透数学思想，着眼于培养学生的应用意识和创新意识，使学生从“学会”走向“会学”。图形与几何教学中的应用—拓展是启迪学生智慧，发展学生思维的有效策略。在《探索图形》一课中，老师设计了这样一道题目：“如果将一个表面涂色的大正方体拆散了，你能将它复原吗？你准备怎样复原呢？”这道拓展题的设计，学生能够结合本节课所学的知识，运用逆向思维的方式进行思考，尝试着由点——线——面——体，将大正方体还原，这个问题解决的过程，不仅帮助学生进一步挖掘了本节课知识点的精髓，而且使学生的应用意识和创新意识得以发展。

下一步工作思路1.继续做好蓝青结对工作，发挥骨干教师的引领作用。2.按计划进行青年教师跟进学习工作。3.探索“四问探究式”教学模式在综合与实践课中的有效应用。4.以活动促成长，提升青年教师的专业素养。5.加强区内联合教研，实现校级间教研、教学优势互补，均衡发展。我想知道什么？我知道了什么？我学会了什么？我还想知道什么？3421“四问”探究性教学模式

教学中要培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，需要教师在课堂教学中更新教学观念，改变教学行为；充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权还给学生，把发展的空间留给学生，最大限度地提高课堂教学效率。我校以“教会学生思考，教会学生学习，教会学生发展”为根本，致力于教师教学方式和学生学习方式的改变，促进学生主体的回归和学习能力的提高，关注学生的思维发展和成长过程。经过摸索实践，我们提出了“灵动四问”教学方法，即“我知道了什么？”“我想知道什么？”“我学会了什么？”“我还想知道什么？”在教学中，将这四个问题贯穿于教学始终，引导学生在自主、合作、探究的过程中，学会思考、学会学习、学会创新，促进学生创造思维的发展，激发学生内在学习的动力。

一问：“我知道了什么？”

我们尝试在学习新课之前，引导学生先自主学习，通过看书、搜集整理资料、观看微课、结合生活经验等方式，进行前置学习。上课伊始，引导学生围绕“我知道了什么？”这一问题，交流前置学习成果，对于学生已经掌握的内容，老师不讲，教学落到学生提出核心问题，激发学生自觉学习的主观能动性。激发学生对所学内容产生浓厚的兴趣。

二问：“我想知道什么？”学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。“问”是思维的开端，是创新的基础。学生只有在学习过程中深度思考，产生疑问，才能由被动变成主动，实现真正的自主学习，并在合作探究中积极参与分析问题、解决问题，培养创新思维能力。在“我知道了什么？”的基础上，引导学生围绕“我想知道什么？”从“新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、方法规律的结论处、教学内容的核心点等”鼓励学生多角度质疑。培养学生质疑问难的能力，促使学生主动、积极地探求知识，发展学生思维能力、培养创造意识。

三问：“我学会了什么？”学生提出感兴趣的问题之后，引导学生进行筛选，归纳出有思考价值的核心问题，在学生自主、合作、探究的基础上，围绕“我学会了什么？”这一问题，让学生选择喜欢的方式进行汇报、交流。教师及时给予评价、指导。使学生正确理解所获得的信息，使新旧知识融合贯通，建构新的认知，从中获得成功的喜悦，激发学生内在的学习兴趣。

四问：“我还想知道什么？”

在创新教育中，我们倡导开放且与生活紧密联系的课堂，着重培养学生的应用意识及能力。学生得法于课内，受益于课外，课外的学习的资源和实践机会无处不在，无时不有，学生通过课堂学习，学会了知识，掌握了一定的技能之后进一步思考并交流：“我还想知道什么？”由课内向课外适当延伸，让学生走出教材，走向生活，拓展学习的空间，实现发散性、创造性思维的迁移。

一节普通的课，在“灵动四问”的开放环境下，学生问出了兴趣，问出了思考，问出了智慧，问出了创新。在教学中，将四个问题贯穿教学始终，使学生的学习过程成为“感受、理解知识生成过程”，把学习知识的过程，变成学生自主探究的“再发现、再创造”的过程，培养学生的问题意识、科学精神和创新能力。