2023届高三总复习-交变电流-教案20

交变电流

学问网络:

单元切块：

依据考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流；变压器、电能的输送。其

中重点是交变电流的规律和变压器，沟通电路的分析和计算是复习的难点。

交变电流

教学目标：

1.驾驭沟通发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，

2.理解最大值与有效值，周期与频率；

3.知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗

教学重点：沟通的基本概念

教学难点：沟通电路的分析与计算

教学方法：讲练结合，计算机协助教学

教学过程：

一、交变电流的产生

1.正弦沟通电的产生

当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就

有沟通电产生.如图所示.

设矩形线圈abed以角速度。绕。〃轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置起先做逆时针

方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间r线圈转过。

r角，这时外边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于必，设他边的长度为/,川边的长

r

度为线圈中感应电动势为e=sin创

2

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过774时间，。片口/2,必边和〃边

都垂直切割磁感线，sinMt=1,线圈中感应电动势最大，用品来表示，Em=BS则e=Emsin

由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动

势是按正弦规律变更的.

pF

依据闭合电路欧姆定律：，=£P=」^山时，令/,“=

RRR

则

z=/msin必

路端电压〃=iR=/n《sinw,令Um=/mR，则

〃=UmSin3t

假如线圈从如图所示位置起先转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦

规律变更

e=EmcosM/=/mCOS31w=[/mcoscot

2.中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电

流，这个特定位置叫做中性面.

应留意：①中性面在垂直于磁场位置.②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大.③

线圈平面通过中性面时感应电动势为零.④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向

变更一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向变更两次.

3.正弦沟通电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦沟通电.当

线圈从中性面起先转动，在一个周期中：在te(0,774)时间内，线圈中感应电动势从0

达到最大值后“在re(774,772)时间内，线圈中感应电动势从最大值减小到0.在f

€(772,3774)时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值在f€(3774,T)

时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到0.

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变更规律相同，如图所示.

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：它是反映不同时刻沟通电的大小和方向，正弦沟通瞬时值表达式为：

e=£,nsincot,i=sin。7.应当留意必需从中性面起先。

生活中用的市电电压为220V,其最大值为220后V=311V(有时写为310V),频率为

50Hz，所以其电压瞬时值的表达式为H=311sin314?V«

【例11有一正弦沟通电源，电压有效值U=120V,频率为/=50Hz向一霓虹灯供电，

若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为Uo=6O行V,试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间

有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

解析：由正弦沟通电的最大值与有效值U的关系得：t/,„=120V2V

设z=0时沟通电的瞬时电压U=0则沟通电的瞬时表达式为，［“/V

1681一“

U=120后sinlO(UrV"%K

置“一方最

如图所示，画出一个周期内沟通电的U-f图象，其中阴影部分对应的

时间。表示霓虹灯不能发光的时间，依据对称性，一个周期内霓虹灯不能

发光的时间为4人,

当。=口0=60正V时，由上式得6=1/600S,再由对称性求得一个周期内能发光的时间:

1

t=T-4t\=一S

75

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为小皆q=24处

750

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有l/300s（如图念时刻到打

时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约l/16s为远大于l/300s,因

此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉.

2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是沟通电大小的变更范围，当

线圈平面跟磁感线平行时，沟通电动势最大，E,„=NBSco（转轴垂直于磁感线）。电容器

接在沟通电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

【例2】把一电容器C接在220V的沟通电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的

耐压值是多少？

解析：不低于200后V,不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220V的灯泡接

在220V的沟通电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，

事实上，电容器接在沟通电路中始终不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达

200叵V,故电容器C的耐压值应不低于200aV.

3、平均值：它是指沟通电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用

法拉第电磁感应定律E=N•包来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有

△t

后=2g”.计算平均值切忌用算术平均法即豆求解。平均值不等于有效值。

712

【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60。角的过程中,通过线圈某一横截面的电

量.

解析：在计算电量问题中，肯定要用电流、电压平均值

'E=N•包而△夕=仍_q）\=B5sin60°=—

Ar2

E.z0中6NBS

又/=一，q=7Ia\t:.q=N•—=----------

RR2R

4、有效值：

交变电流的有效值是依据电流的热效应规定的：让沟通和直流通过相同阻值的电阻，假

如它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值。

正弦沟通电的有效值跟最大值之间的关系是：U出“

行"'

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应依据定义来求。通常所说沟通电压、电流

是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计

算沟通电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

【例4】如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为6=37。，电阻不计，间距L=0.3m,

长度足够长，导轨处于磁感应强度8=1T,方向垂直于导轨平面对

上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为Ro=2Q电阻，另一横跨

在导轨间的金属棒质量，"=1kg,电阻r=lQ棒与导轨间的滑动摩擦

因数〃=0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速度uo-lOm/s上滑,

直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量△qnO.lC（g取

lOm/s2）,求上端电阻Ro产生的焦耳热？

解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s,磁感应强度8垂直斜面对上，则等效电路和

导体棒受力分析分别如图（1）、（2）所示.由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面

的电量应为2幽.由7=2=/—得

--+r

2

卜（P_BLs△q（R0+r）

而qs=-=---2--m-------

ArXBL

设电路各电阻消耗的总焦耳热为。总

。总=/总哈+m=（2/。）21g=6/。2=。4=6QR。

从金属棒起先运动到最高点过程，利用能量守恒关系有

12

。总+〃〃?gcos。•s+mgsinO•

QRo=2Q总=5J

o

此题中，求电阻产生的焦耳热。应当用电流的有效值计算，由于/行无法求，因此

只能通过能量关系求得。.

三、感抗和容抗（统称电抗）

1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻沟通”、“通低频,

阻高频”。

2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通沟通，隔直流”、“通高频,

阻低频”。

【例5】左右两个电路都是从左端输入信号，从右

端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的沟通信

号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频

沟通的混合信号，要求只输出低频沟通信号。那么G、

C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？

解：电容的作用是“通沟通，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式Xc=l/2町C

可看出：左图中的Ci必需用电容小些的，才能使高频沟通顺当通过，而低频不易通过，这

种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C2一般用电容大的，使低频沟通电很简洁通过，只

有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。

【例61电学元件的正确运用，对电路平安工作起着重要作用。某电解电容器上标有

“25V,450UF”字样，下列说法中正确的是

A.此电容器在沟通、直流电路25V的电压时都能正常工作

B.此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作

C.当工作电压是直流25V时，电容才是450UF

D.若此电容器在沟通电压下工作，沟通电压的最大值不能超过25V

解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B

四、综合例析

【例71沟通发电机的转子由B//S的位置起先匀速转动，与它并联的电压表的示数为

14.1V,那么当线圈转过30°时沟通电压的瞬时值为—V。

解：电压表的示数为沟通电压有效值，由此可知最大值为Um=^U=20V。而转过30。

时刻的瞬时值为〃=UmCOs30°=17.3V。

【例8］通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求

该沟通电的有效值人

解：该沟通周期为T=0.3s,前fi=0.2s为恒定电流/i=3A,

后r2=0.1s为恒定电流I2=-6A,因此这一个周期内电流做的

功可以求出来，依据有效值的定义，设有效值为I,依据定

义有：

22

IRT=hRh+I^Rt2带入数据计算得：/=3&A

【例9】沟通发电机转子有“匝线圈，每匝线圈所围面积为5,匀强磁

场的磁感应强度为2,匀速转动的角速度为。，线圈内电阻为r,外电路电

阻为凡当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴

通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功卬为

多少？

解：⑴由电流的定义，计算电荷量应当用平均值：即

q=。而7=—"=J"yq=型，这里电流和电动势都必须要用平均值,

R+rt［R+r）f（R+r）R+r

不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应当用有效值，先求总电热Q,再依据内外电阻之比求R上产生的电热QR。

E27t_（nBScof7t_7uvn2B2S2

Q=/2（R+》=

R+r2co2（R+r）2（v4（7?+r）

如病B°S?R

4（R+r）2

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶依据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电

能转化为内能，即放出电热。因此W=Q=肯定要学会用能量转化和守恒定

律来分析功和能。

【例10］左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置

P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的沟通电压表的读数为

A.110VB.156V

C.220VD.311V

解：从u-t图象看出，每个周期的前

半周期是正弦图形，其有效值为220V；后

I]2（J2T

半周期电压为零。依据有效值的定义，-T=^---+0,得U=156V,选B。

RR2

五、针对训练

1、矩形线圈在匀强磁场中围着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面

时，下列说法中正确的是（）

A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

2.一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e=

20V2sin20n/V,由此可以推断（）

A.1=0时，线圈平面和磁场垂直

B.1=0时，线圈的磁通量为零

C.1=0。5s时，线圈切割磁感线的有效速度最小

D./=0.05s时，e第一次出现最大值

3.线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图所示，则（）

A.在A和C时刻线圈平面和磁场垂直（

B.在B和时刻线圈中的磁通量为零/\\

C.从A时刻到B时刻线圈转动的角度为nrad一\

D.若从O时刻到D时刻经验的时间为0.02s,

则该交变电流在1.0s的时间内方向会变更100次

4.一个矩形线框的面积为S,在磁感应强度为8的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂

直的位置起先计时，转速为"转/秒，则（）

A.线框交变电动势的最大值为，mBS

B.线框交变电动势的有效值为后mtBS

C.从起先转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2〃BS

D.感应电动势瞬时值为e=2"兀8Ssin2”〃

5.关于沟通电的有效值和最大值，下列说法正确的是（）

A.任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U=Um/五

B.只有正弦式电流才有"=4>/后的关系

C.照明电压220V、动力电压380V,指的都是交变电流的有效值

D.沟通电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值

6.一只筑管的起辉电压为50V,把它接在“=50sin314tV的交变电源上，在一个交变

电压的周期内，颊管的发光时间为（）

A.0.02sB.0.01sC.0.015sD.0.005s

7.对于如图所示的电路，下列说法正确的是（）ao-----------j

A.小6端接稳恒直流电，灯泡发亮”

B.〃、匕端接交变电流，灯泡发亮ho------------

C.a,6端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大

D.〃、〃端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容减小时，灯泡亮度增大

8.对于如图所示的电路，下列说法正确的是（）

A.双刀双掷开关S接上部时，灯泡亮度较大

B.双刀双掷开关S接下部时，灯泡亮度较大

C.双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出,

在抽出的过程中，灯泡亮度变大

D.双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡

亮度变小

9.在图所示的电路中，假如交变电流的频率增大，1、2和3灯的

亮度变更状况是（）

A.1、2两灯均变亮，3灯变暗

B.1灯变亮，2、3两灯均变暗

C.1、2灯均变暗，3灯亮度不变

D.1等变暗，2灯变亮，3灯亮度不变

10.在电工和电子技术中运用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈.它们的区分

在于（）

A.低频扼流圈的自感系数较大

B.高频扼流圈的自感系数较大

C.低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流

D.高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流

11.关于电容器通过交变电流的理解，正确的是（）

A.有自由电荷通过电容器中的电介质

B.电容不断的充、放电，与之相连的导线中必需有自由电荷移动，这样就形成了电流

C.交变电压相同时，电容越大，电流越大

D.交变电压相同时，频率越高，电流越大

12.对于图所示的电路，下列说法正确的是（）

A.a、b两端接稳恒直流，灯泡将不发光

B.a、b两端接交变电流，灯泡将不发光

C.a、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度相同

D.a、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度将会减弱

13.在电子技术中，从前一级装置输出的既有直流成分（工作电流），又有沟通成分（信

号电流）。假如我们希望输送到后一级装置的只有直流成分，电容器应当和后一级装

置;假如我们希望输送到后一级装置的只有沟通成分，电容器应当和后一级装置

（两空均填“串联”或“并联”）。

14.将"=110痣sinlOOretV的交变电压接到“220V,100W”的灯泡两端,设灯丝的电

阻不随温度变更，试求：

（1）流过灯泡电流的最大值;

（2）灯泡发挥的实际功率。

15.一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为240rad/min,当线圈平面转动

至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V。设线圈从垂直磁场瞬时起先计时，试求：

（1）该线圈电动势的瞬时表达式；

（2）电动势在」-s末的瞬时值。

48

16.如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.IT,矩形线圈的匝数N=100匝，边长ab=

0.2m,be=0.5m,转动角速度。=100"rad/s,转轴在正中间。试求:

(1)从图示位置起先计时，该线圈电动势的瞬时表达式;

(2)当转轴移动至湖边(其它条件不变)，再求电动势的瞬时表达式;

(3)当线圈作成半径为r=JO.l/万的圆形,再求电动势的瞬时表达式。

参考答案

1.C2.AC；3.D；4.BD；5.BCD；6.B；

7.BC；8.AC；9.D；10.AD；ll.ACD

12.C

13.并联、串联

14.(1)0.32A、(2)25W；

15.(1)2sin8"tV、(2)1.0V

16.(1)314cos100ntV、(2)不变、(3)不变。

附：课前预习提纲

1、交变电流：和都随时间做的沟通电叫做交变电流.电

压和电流随时间按变更的沟通电叫正弦沟通电.

2、沟通电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时、

线圈中就会产生______________.

3、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都磁感线，线圈中没有感应电流，

这样的位置叫做,线圈平面每经过一次，感应电流方向就变更一次,

因此线圈转动一周，感应电流方向变更.

4、线圈从中性面起先转动，角速度是3,线圈中的感应电动势的峰值是em，那么

在任一时刻t感应电动势的瞬时值e为.若线圈电阻为R,则感应电

流的瞬时值］为.

5、沟通发电机有两种，即和.其中转动的部分

叫，不动的部分叫,发电机转子是由、

或其它动力机带动.

6、沟通电的有效值是依据电流的效应来规定的.正弦沟通电的有效值与峰

值间的关系是e=、U=、1=.通常所说的沟通

电的数值，假如没有特殊说明，一般都是指沟通电的__________值.

7、我国工农业生产和生活用的沟通电.频率是Hz,周期是s,电流方

向每分钟变更次.

教学后记

交变电流内容比较简洁，主要要驾驭几种电流值，电压值的计算，学生驾驭比较好。

变压器电能的输送

教学目标：

1.了解变压器的工作原理，驾驭志向变压器的电流、电压与匝数的关系.

2.理解远距离输电的原理.

教学重点：志向变压器的电流、电压与匝数的关系

教学难点：变压器的工作原理

教学方法：讲练结合，计算机协助教学

教学过程：

一、志向变压器

1.志向变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器.

作用：在输送电能的过程中变更电压.

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象.r

I---

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器2

只能在输送交变电流的电能过程中变更交变电压.—

2.志向变压器的志向化条件及其规律.

在志向变压器的原线圈两端加交变电压a后，由于电磁感应的缘由，原、副线圈中都

△①，AO,

将产生感应电动势，依据法拉第电磁感应定律有：一L,占="，一-

加22Af

忽视原、副线圈内阻，有Ui=Ei,U2=E2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽视漏磁，即认为在随意时刻穿过原、副线圈的磁感

线条数都相等，于是又有△①|=△①2

U.n.

由此便可得志向变压器的电压变更规律为=—

U2%

在此基础上再忽视变压器自身的能量损失(一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失

这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”)，有

而《=鸟而P2=I2U2

于是又得志向变压器的电流变更规律为

由此可见：

(1)志向变压器的志向化条件一般指的是：忽视原、副线圈内阻上的分压，忽视原、

副线圈磁通量的差别，忽视变压器自身的能量损耗(事实上还忽视了变压器原、副线圈电路

的功率因数的差别.)

(2)志向变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述

志向条件下的新的表现形式.

U.n.

这里要求熟记志向变压器的两个基本公式是：⑴—=」，即对同一变压器的随意

U2n2

两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵加，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输

入功率总等于全部输出功率之和。

须要特殊引起留意的是：

⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：%人"/」=①

⑵变压器的输入功率由输出功率确定，往往用到：也］/R,即在输入

I«iJ

电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成

反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。

“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。事实上，R越大，负载越小；R越小，负载

越大。这一点在审题时要特殊留意。

【例11志向变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为m=1760匝、散=288匝、

"3=8000匝，电源电压为S=220V。m上连接的灯泡的实际功率为,—

36W,测得初级线圈的电流为4=0.3A,求通过“3的负载R的电流力。

7?0Vm

解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用g/〃,而应当用

丹=22+%和由可求得S=36V,1000V；由1—

U\I\=U2I2+U3h和/2=1A可得/3=0.03AO

【例2】在变电站里，常常要用沟通电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互

感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是

解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测

每相的电流必需将原线圈串联在火线中。选A。

3.解决变压器问题的常用方法

思路1电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为。|/5=m/〃2；当变压器有多个副绕组

时i71/"1=。2/〃2=5/〃3=...

思路2功率思路.志向变压器的输入、输出功率为即尸尸尸2；当变压器有多个

副绕组时尸产22+尸3+……

思路3电流思路.由/=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有/〃2=〃2的；当变压器有多

个副绕组时n\I\=n2h+nih+...

思路4（变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（川/〃2）肯定时，输出电压U2由输入电

压确定，即5=〃25/〃|,可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（加/〃2）肯定，且输入电压S确定时,

原线圈中的电流1由副线圈中的输出电流，2确定,即/尸〃2/2和，可简述为“副制约原”.

(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载确定，B=尸负1+P负2+…；②

变压器副线圈中的电流11由用户负载及电压S确定，/2=22/。2；③总功率P&^P&+P1.

动态分析问题的思路程序可表示为：

5=3/_5_

5%”232=R负载"也力片=44

决定2决定2决定1决定

思路5原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变更，铁芯中△0/Af相等;当遇到“H”

型变压器时有

此式适用于沟通电或电压(电流)变更的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的状况.

【例3】如图，为一志向变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，5

为加在原线圈两端的电压，人为原线圈中的电流强度，则

A.保持S及P的位置不变，K由。合到。时，力将增大

B.保持5及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持Q不变，K合在“处，使P上滑，八将增大

D.保持尸的位置不变，K合在〃处，若幼增大，A将增大

命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析实力及逻辑思维实力.

错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量,

理不明各量间"谁制约谁”的制约关系；导致错选.

解析：K由。合到人时，减小，由S/U2=m/〃2，可知5增大，尸2=曲//?随之增大，

而丹=%，又Pi=hUi,从而小增大，A正确；K由〃合到。时，与上述状况相反，P2将减

小，B正确；P上滑时，R增大，尸2=52/7?减小，又P1=P2,Pi=/it/i.从而八减小，C错误；

增大，由U|/S=也/〃2可知，。2增大，/2=U〃R随之增大，由/|〃2=〃2例1可知人也增大，D

正确.故选项A、B、D正确.

【例4】一台志向变压器原线圈匝数川=1100匝，两个副线圈的匝数分别是〃2=60匝，

“3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是4=1A,/3=4A,求原线圈中的电流强度.

命题意图：考查考生分析推理实力.

7n-4-H.

错解分析：违反能量守恒，生搬硬套公式，得出：一一/i=3A的错解.

/2+13〃]

解析：电流强度与匝数成反比，仅适用于志向变压器只有一只副线圈的状况，本题有两

个副线圈，应依据志向变压器无能量损失来分析，由于志向变压器无能量损失，所以有

P产P2+P3（P1为原线圈输入功率，2、P3分别为两只副线圈的输出功率）

①

依据电功率公式有：l\U\=hU2+hUy

「e、、U、n.n,

又因为———,7T、②

U2几2n\

“3

=45=—-Ui③

U3〃3

把②③代入①，整理得：/1〃1=/2〃2+/3〃3

1x60+4x600

所以/尸——=----------------------A=2.24A

1100

二、远距离输电

肯定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载

电阻。并依据规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数

分别为、〃卜"""2、”2。相应的电压、电流、功率也应当采纳相应的符号来表示。

从图中应当看出功率之间的关系是：P产P/,P2=P2/，Pl'=Pr=P2。

TJnTJn

电压之间的关系是：U=T，，9=T，U；=U，+U2。

Ui〃iU[n2

/,n\/,n'2

电流之间的关系是：77=一，丁=—41=。=/2。

可见其中电流之间的关系最简洁，人中只要知道一个，另两个总和它相等。因此

求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。

输电线上的功率损失和电压损失也是须要特殊留意的。分析和计算时都必需用

n,2

P,.=I；9r,Ur=Ij,而不能用匕=言-。

「尸丫L1

特殊重要的是要会分析输电线上的功率损失匕=-7由此得出结

su’s

论：⑴削减输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比,

当然选择前者。⑵若输电线功率损失已经确定，那么上升输电电压能减小输电线截面积，从

而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

须要引起留意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与

感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造

成的还要大。

【例5】学校有一台应急备用发电机，内阻为F1Q,升压变压器匝数比为1：4,降

压变压器的匝数比为4：1,输电线的总电阻为R=4Q,全校

22个教室，每个教室用“220V,40W”的灯6盏，要求全部

灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电

动势多大？⑶输电线上损耗的电功率多大？

解：⑴全部灯都正常工作的总功率为22X6X40=5280W,用电器总电流为

^_=5280=24A）输电线上的电流/，=/=/4=6A,降压变压器上:

2

U'22204

S=4S/=880V,输电线上的电压损失为：Ur=/RR=24V,因此升压变压器的输出电压为

U/=UR+S=904V,输入电压为U尸U//4=226V,输入电流为/|=4〃=24A,所以发电机输出

功率为P出=U/=5424W

⑵发电机的电动势E=UI+/IL250V

⑶输电线上损耗的电功率PR=/R2/?=144W

【例6］在远距离输电时，要考虑尽量削减输电线上的功率损失。有一个坑口电站，

输送的电功率为P=500kW,当运用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点

处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率〃和输电线的总电阻入

⑵若想使输电效率提高到98%,又不变更输电线，那么电站应运用多高的电压向外输电？

解；⑴由于输送功率为P=500kW,一昼夜输送电能£=尸片12000度，终点得到的电能E

'=7200度，因此效率"=60%。输电线上的电流可由/=P/U计算，为/=100A,而输电线损耗

2

功率可由p,.=Zr计算，其中Pr=4800/24=200kW,因此可求得r=20Q»

⑵输电线上损耗功率eoc*,原来居=200kW,现在要求耳=10kW,计算可

得输电电压应调整为U'=22.4kV。

【例7】发电机输出功率为100kW,输出电压是250V,用户须要的电压是220V,输

电线电阻为10Q.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求：

（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

（2）画出此输电线路的示意图.

（3）用户得到的电功率是多少？

解析：输电线路的示意图如图所示,

2

输电线损耗功率P筏=100X4%kW=4kW,又Pa=/2/?线

输电线电流/2=/3=20A

由「以、…七P100000

原线圈中输入电流/k一=-------A=400A

5250

所以2=区201

〃2A40020

这样lh=Ui&•=250X20V=5000V

U3=S-U线=5000-20X10V=4800V

,nU,4800240

所以」3=」=——

IT

%t/4220

用户得到的电功率产出=100X96%kW=96kW

三、针对训练

1.（1995年上海）如图所示，志向变压器的输入端接正弦沟通电，副线圈上通过输电线

接有两个相同的灯泡〃和左；输电线的等效电阻为几起先时，电键K断开.当K接通时，

以下说法中正确的是

A.副线圈的两端M、N的输出电压减小

B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

N

C.通过灯泡Li的电流减小

D.原线圈中的电流增大

2.如图所示，志向变压器输入电压肯定，两个副线圈的匝数分别为"2和"3,当把同

一个电阻先后接在〃、b间和C、"间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为/2、U2

和/3、5,变压器输入的电流分别为力，//，则

uR72n

A.」2：D.---2

3

2

I.n.

c.-T--2D.U](/i+Z/)=U2l2+U3h

“3

3.（1996年上海）如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯

的左右两个臂上，当通以沟通电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另

一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为Ni：郎=2：1,在不接负载的状况下

A.当线圈1输入电压220V时，线圈2