综合练习1-质点力学

./《大学物理》综合练习<一>——质点力学班级学号：姓名：日期：一、选择题<把正确答案的序号填入括号>1．对质点的运动,有以下几种说法,哪些是正确的?<A>在直线运动中,质点的加速度和速度的方向相同；<B>在某一过程中平均速率不为零,则平均速度也不可能为零；<C>在直线运动中,加速度不断减小,则速率也不断减小；<D>加速度的大小和方向不变,而速度的大小和方向可不断改变。[]2．以下几种说法,哪些是正确的?<A>质点作圆周运动,它的加速度一定与速度垂直；<B>质点作任意曲线运动,它的加速度一定与速度不垂直；<C>质点作任意曲线运动,若某一时刻法向加速度为零,则切向加速度也为零；<D>质点运动时,其切向加速度和法向加速度始终为零,则该质点必定作匀速直线运动。[]3．斜上抛物体的法向加速度为,轨道上各点的曲率半径为,则在轨道的最高点<A>和均最大；<B>和均最小；<C>最大,最小；<D>最小,最大。[]4．某人骑自行车以速率向正西方向行驶,遇到由北向南刮的风,风速也为,则他感到风是从<A>东北方向吹来；<B>东南方向吹来；<C>西北方向吹来；<D>西南方向吹来。[]5．下列说法哪些是正确的?<A>质点运动的方向和它所受的合外力方向相同；<B>质点的速率不变,它所受的合外力一定为零；<C>质点作匀速率曲线运动,它所受的合外力必定与运动方向垂直；<D>摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,它的方向总是与物体的运动方向相反。[]题6图题6图6．一质量为的物体放在地面上,滑动摩擦系数为,若用力拉物体使它在地面上匀速前进,则最省力的情况应该是力与水平方向的夹角等于<A>；<B>；<C>；<D>。[]7．一质点沿轴运动,加速度与位置的关系为,且时,,,则质点的运动方程为<A>；<B>；<C>；<D>。[]8．质量为的物体以初速竖直上抛,它受到的空气阻力,是常数,为物体速率,则物体到达的最大高度和所需要的时间分别为<A>,；<B>,；<C>,；<D>,。[]9．下列说法哪些是正确的?<A>作用力的功恒等于反作用力的功；<B>甲对乙做正功,则乙必对甲做负功；<C>若某力对物体不做功,则它对物体的运动状态不产生影响；<D>合外力对物体做的功等于物体动能的增量,而且其中某一分力的功可以大于动能的增量。[]10．下列说法哪些是正确的?<A>系统不受外力的作用,则它的机械能和动量都守恒；<B>系统所受的外力矢量和为零,力都是保守力,则机械能和动量都守恒；<C>系统所受的外力矢量和不为零,力都是保守力,则机械能和动量都不守恒；<D>系统不受外力的作用,力都是保守力,则机械能和动量都守恒。[]二、填充题<单位制为SI>1．一质点沿轴运动,运动方程为,则时刻质点加速,时质点的运动方向发生改变。在最初3秒质点的位移为,路程为。题3图题3图2．一质点在平面运动,速度,且时,,则时刻质点的位矢,加速度。3．一靠在墙上的梯子长为,其上端以速率沿墙下滑,当上端离地面高度为时,其下端沿地面滑动的速率为。4．一质点沿半径ｍ的圆周运动,角位置,ｓ时它的切向加速度；法向加速度。5．质量为的快艇以速率前进,发动机关闭后,受到水的阻力,为常数,为速率。则发动机关闭后,速率随时间的变化规律；速率随漂移距离的变化规律。••题7图题7图6．一个质点在几个力的同时作用下运动,它的运动方程为,其中一个力为,则最初2秒这个力做的功。7．如图所示,细绳的一端固定,另一端系有一质量为的质点,在粗糙水平面上作半径为的圆周运动,设质点的初速度为,当它运动一周时速率为,则滑动摩擦系数,在静止前质点运动了周。8．一质量为的人造卫星沿一圆形轨道运动,地球的半径为,卫星离地面的高度为,地球的质量为。则卫星的机械能。○○○○题9图题9图9．质量为的小球系在长为的轻绳一端,绳的另一端固定,把小球拉至水平位置,从静止释放,当小球下摆角时的速度；绳中的力,加速度；。题10图题10图10．如图所示,质量为的小球在向心力的作用下,在水平面作半径为的匀速圆周运动,速率为,小球从运动到的半圆周,向心力给予小球的冲量；向心力的平均值<用分量式表示>。11．连有绳梯的气球质量为,在绳梯上站着一个人质量为,气球以速度匀速上升。若人以相对于梯子的速度沿梯上爬,则气球的速度变为。12．如图所示,光滑桌面上有一根倔强系数的轻弹簧,两端连有木块和,滑块沿弹簧方向以速度与碰撞,碰撞后、粘在一起。假设它们的质量,。则在运动过程中,弹簧的最大压缩量为。题12图题12图题13图•题13图•13．如图所示,绳的一端系一质量为的物体,绳的另一端穿过一光滑水平桌面上的小孔用手拉着,物体原以速率在桌面上沿半径为的圆周运动,现将绳慢慢拉下,使物体动半径减少到,此时物体的速度；在此过程中,拉力做的功。三、计算题1．一质点在平面运动,运动方程为,,求：<1>时刻质点的位矢,速度和加速度矢量；<2>最初秒质点的位移矢量；<3>质点的轨道。2．一质点沿轴运动,加速度,时ｍ,m/s,求：<1>时刻质点的速度和位置；<2>速度为零时质点的位置和加速度；<3>从开始<>到速度为零,在这段时间质点的位移大小。3．如图所示,一细绳跨过一定滑轮,两端分别系有质量和的木块。质量的木板放在光滑桌面上,它与之间的滑动摩擦系数。当系统从静止开始运动时,相对于滑动。求：<1>、和的加速度；<2>当在上滑动了到达木板一端时,在桌面上移动了多少距离?m3m3m1m1mm24．长为的细绳一端固定,另一端系一质量为的小球在光滑水平面上作圆周运动。空气阻力与小球的速率成正比,即,为常数。假设初始时刻绳中的力为,证明绳中力随时间变化的规律为。5．长为的细绳的一端固定,另一端系一质量为的小球可在竖直平面作圆周运动,若小球在最低点以水平初速抛出,求小球上升到什么位置时绳子开始松驰?ΟΟv0•v0•··6．一小球以速率与另一质量相同的静止小球发生碰撞,碰撞后球的速率,它的方向与原方向成角度,求球速度的大小和方向。两球的碰撞是不是弹性碰撞?说明理由。○○○○7．如图所示,三物体、、的质量均为,和紧靠,两者有长为ｍ的柔绳相连,忽略绳和滑轮的质量,不计所有摩擦,并取。问：<1>和开始运动后经过多长时间也开始运动?<2>和间绳被拉紧的这一时间极短的过程中,整个系统的动量能否看成守恒?为什么?AA<3>开始运动时速度多大?•O8．如图所示,水平光滑的桌面上有一轻弹簧<用虚线表示>,倔强系数为,一端系在点处的一个轴上,另一端系着一个质量为的小球,弹簧和小球可以绕点处的轴自由转动。当弹簧处在自然长度,小球静止时,有另一个质量为的小球以速度垂直于弹簧碰撞小球,碰撞是完全非弹性的。碰