总结对数函数图像及性质

对数函数及其性质高一数学必修1课件1精选ppt本节课的学习预告：1.对数函数的定义

2.画出对数函数的图象

3.对数函数性质的探究2精选ppt一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是〔0,+∞〕值域R稳固练习〔1〕:P73方框练习T2〔1〕{x|x≠0}〔2〕{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}求下列函数的定义域：我试试我理解一、对数函数的概念3精选ppt用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:

①列表,②描点,③连线。二、对数函数的图象4精选ppt二、对数函数的图象和性质5精选ppt6精选ppt7精选ppt8精选ppt图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)

的图象与性质当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，(0,+∞)R(1,0),

即当x＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0

当x>1时，当x=1时，当0<x<1时，y<0y=0y>0

9精选ppt补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy0<a<1时,底数越小,其图象越接近x轴。底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。10精选ppt比较以下各组中，两个值的大小：〔1〕log23.4与log28.5〔2〕log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.4<log28.5解法1：画图找点比上下解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间〔0，+∞〕上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5我练练我掌握11精选ppt比较以下各组中，两个值的大小：〔1〕log23.4与log28.5〔2〕log0.31.8与log0.32.7解法2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间〔0，+∞〕上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7(2)解法1：画图找点比上下我练练我掌握小结12精选ppt比较以下各组中，两个值的大小：〔1〕log23.4与log28.5〔2〕log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1〔a>1时为增函数0<a<1时为减函数〕２.比较真数值的大小；３.根据单调性得出结果。我练练我掌握13精选ppt注意：假设底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1和a>1比较以下各组中，两个值的大小：〔3〕loga5.1与loga5.9解:①假设a>1那么函数在区间〔0，+∞〕上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1<loga5.9

②假设0<a<1那么函数在区间〔0，+∞〕上是减函数；∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9我练练我掌握14精选ppt你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜15精选ppt比较以下各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴log67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对数

与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小我分析我发展16精选ppt比较以下各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对数

与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小我分析我发展(3)稳固练习:P73T317精选ppt小结二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数