2023-2024学年河南省宝丰县数学八上期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年河南省宝丰县数学八上期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．C．0.25D．0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）2．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定4．如果，那么的值为（）．A．9 B． C． D．55．下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，176．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝607．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()A． B． C． D．8．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝59．某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为()A．-6 B．6 C．-5 D．-710．点A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.12．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．13．若，且，则____________.14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．15．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.16．是关于的一元二次方程的解，则.__________．17．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．18．化简：的结果是_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图,A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．20．（6分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE＝1时，求点C的坐标．22．（8分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？23．（8分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．24．（8分）先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=25．（10分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。26．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键．2、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可．【详解】解：∵＝－3，∴－，0.3，是有理数．而，是无理数，∴有理数有3个．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键．3、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18-4）÷2=7，∵0＜7＜4+4=8，∴以4，4，7为边能构成三角形．故选B4、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值．【详解】∵，

∴．

故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．5、D【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【详解】解：A、不是勾股数，因为72+122≠132；B、不是勾股数，因为32+42≠72；C、不是勾股数，因为32+42≠62；D、是勾股数，因为82+152＝172，且8，15，17是正整数．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键.6、C【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程．【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故选C．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．7、D【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【详解】当ab＞0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，

同正时，y=ax+b过一、三、二象限；

同负时过二、四、三象限，

当ab＜0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限

a＜0，b＞0时，y=ax+b过一、二、四象限；

a＞0，b＜0时，y=ax+b过一、三、四象限．

故选D．【点睛】此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题．8、C【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．9、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000065=6.5×10-6，则n=﹣6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、D【解析】由点A中,，可得A点在第四象限【详解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴点A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、80°【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时△AMN周长最小，然后因为∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N∵∠ABC=∠ADC=90°∴与A关于BC对称；与A关于CD对称此时△AMN周长最小∵BA=B，MB⊥AB∴MA=M同理：NA=N∴∠=∠AM,∠∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°∴∠＋∠=50°∴∠BAM＋∠DAN=50°∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°所以答案为80°【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。12、1【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)≥60，解得：x≥，又x为整数，故x的最小为1，故答案为：1．【点睛】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13、27【分析】将x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26变形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再将xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy计算可得．【详解】解：∵（x+3）（y+3）=26，∴xy+3x+3y+9=26，则xy+3（x+y）=17，将x+y=5代入得xy+15=17，

则xy=2，∴=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案为：27.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、11cm或7.5cm【解析】试题解析：：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．15、稳定性【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.16、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算的值．【详解】解：把代入方程得：，所以，所以故答案为【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17、2+2【分析】根据对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列式计算.【详解】解：∵点B和点C关于点A对称∴BC=2AB∵==+1∴BC=2(+1)=2+2故答案为2+2.【点睛】本题考查了对称的性质以及数轴上两点间距离的计算.数轴上两点间距离：=.18、【分析】根据分式混合运算的法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）A（-1，0），m=；（2）；（3）【分析】（1）根据三角形面积公式得到×OA•2=1，可计算出OA=1，则A点坐标为（-1，0），再求出直线AC的表达式，令x=2，求出y即可得到m值；

（2）由（1）可得结果；

（3）利用三角形面积公式由S△BOP=S△DOP，PB=PD，即点P为BD的中点，则可确定B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，），然后利用待定系数法确定直线BD的解析式．【详解】解：（1）∵S△AOC=1，C（0，2），×OA•2=1，∴OA=1，

∴A点坐标为（-1，0），

设直线AC的表达式为：y=kx+b，则，解得：，∴直线AC的表达式为：，令x=2，则y=，∴m的值为；（2）由（1）可得：∴直线AP的解析式为；（3）∵S△BOP=S△DOP，

∴PB=PD，即点P为BD的中点，

∴B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，），设直线BD的解析式为y=sx+t，

把B（4，0），D（0，）代入得，解得：，∴直线BD的解析式为．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．20、﹣b（2a﹣b）2【分析】提公因式﹣b，再利用完全平方公式分解因式．【详解】解：4ab2﹣4a2b﹣b1＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．21、（3）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐标为（3，3）．【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，利用ASA证明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）．分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可．【详解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵点C的横坐标为3，点C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）设C的坐标为（m，﹣m+3）．当E在点B的右侧时，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐标为（3，3）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐标为（3，3）．【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线22、（1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元【分析】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意列出方程组求解即可.（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m，n的值.（3）根据题意可得，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案选择即可.【详解】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意可得,解得综上，A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意可得25m+10n=200，且m,n是正整数当m=2，n=15当m=4，n=10当m=6，n=5购买方案有三种，分别是方案1：购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆；方案2：购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车10辆；方案3：购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可获得最大利润，最大利润为91000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题，理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.23、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入中可求出施工天数．【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为千米，则道路硬化里程数为千米，依题意，得：，解得：，．答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米．（2）设乙工程队平均每天施工米，则甲工程队技术改进前每天施工米，技术改进后每天施工点米，依题意，得：乙工程队施工天数为天，甲工程队技术改造前施工天数为：天，技术改造后施工天数为：天．依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列