新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇核心专题提升多维突破专题5解析几何第3讲直线与圆锥曲线的位置关系课件

第一篇核心专题提升•多维突破专题五解析几何第3讲直线与圆锥曲线的位置关系分析考情·明方向真题研究·悟高考考点突破·提能力分析考情·明方向高频考点高考预测直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系在选择填空题主要是考查直线和圆锥曲线的位置关系涉及的问题，解答题中重在考查直线与圆锥曲线的综合应用.直线和圆锥曲线相交问题(中点弦、弦长)直线与圆锥曲线的综合问题

真题研究·悟高考化简得，8k2＋4k－4＋4m(k＋1)＝0，即(k＋1)(2k－1＋m)＝0，所以k＝－1或m＝1－2k，当m＝1－2k时，直线l：y＝kx＋m＝k(x－2)＋1过点A(2,1)，与题意不符，舍去，故k＝－1.3.(2022·全国甲卷)设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点D(p,0)，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|＝3.(1)求C的方程；(2)设直线MD，ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程．考点突破·提能力核心考点1直线与圆锥曲线的位置关系核心知识·精归纳210(2)当a＝0，b≠0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线．当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线_____________，它们的公共点有_____个或_____个．当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴_____________，它们的公共点有_____个．平行或重合10平行或重合1多维题组·明技法角度1：直线与圆锥曲线的位置关系的判断D2.过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线(

)A．有且只有一条 B．有且只有两条C．有且只有三条 D．有且只有四条B方法技巧·精提炼直线与圆锥曲线位置关系的判定方法代数法联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元二次方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标几何法画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数加固训练·促提高BCD典例研析·悟方法角度2：中点弦问题典例1x＋2y－3＝0方法技巧·精提炼解决圆锥曲线中与弦的中点有关问题的方法根与系数的关系法将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解点差法设出直线l与圆锥曲线C的交点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入圆锥曲线方程，通过作差，构造出x1＋x2，y1＋y2，x1－x2，y1－y2，从而建立弦的中点和直线的斜率的关系加固训练·促提高A典例研析·悟方法角度3：弦长问题典例2方法技巧·精提炼求解弦长的4种方法(1)当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解．(2)联立直线与圆锥曲线方程，解方程组求出两个交点坐标，代入两点间的距离公式求解．(3)联立直线与圆锥曲线方程，消元得到关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系得到(x1－x2)2，(y1－y2)2，代入两点间的距离公式．(4)当弦过焦点时，可结合焦半径公式求解弦长．加固训练·促提高核心考点2直线与圆锥曲线综合问题典例研析·悟方法典例3方法技巧·精提炼圆锥曲线证明问题的类型与策略(1)类型：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等)．(2)策略：解决证