泉州市2021学年度下学期普通高中教学质量监测高一数学试题

2020-2021学年度下学期泉州市普通高中教学质量监测2021.07（高一年）221506120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。z12ii（i为虚数单位）对应的点位于第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件A“向上的点数为3”B“向上的点数为6”，C“向上的点数为3或6”，则有AB

CB

ABC

ABC自然界中很多现象都与斐波那契数有关，比如菊花、向日葵花瓣的数目都是按照这个规律生1,1235,8,132134,.从不大于34的斐波那契数中任取一个数字，恰好取到偶数的概率为19

29

13

49已知i11(co1isin1)z22(co2isin2znn(conisinn)，则1z2zn12n[cos12n)isin12n)]z1z2znr(cosisin)，那么[r(cosisin)]nrn(cosnisinn)，这就是法国数学家棣莫佛(1667-1754年)创立的棣莫佛定理．根据上述公式，可判断下列命题正确的是若zcosπisinπ，则z41 3i6 6 2 2若zcosπisinπ，则z51+i5 5z2(cos7πisin7πz3(cos5πisin5πzz66i1 12 12 2 12 12 12z3(cosπisinπ)z4(cosπ

π，则zz66 i1 12 12

isin) 1234 43《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为矩形的棱台称为刍童.ABCDA1B1C1D1中，O1OO1OABCDA1B1A1D12，AB=AD4，侧棱1A所在直线与直线O所成的角为4，则该ABCDA1B1C1D1的体积为2282C．563

B．2823D．5623为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型.MA平面ABC，NBABC，AC60m，BC703m，tanMCA3，cosNCB14，MCN150，4 15MN之间的距离为A．7510m B．757mC．150m D．752m

已知△ABC3AOABACABACBC0ABAO上的投影向量为AO AO3 2C．2AO

D．AO3

ABCDA1B1C1D14B1P2PCD1Q3QC1，B，P，Q三点的平面截该正方体，则所截得的截面面积为15315C．15154

B．15321D．3321二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，e生保；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险．险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经数据处理得出如下的统计图： 若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是8～29周岁人群的人均参保费用最少 B．30周岁以上人群占参保人群的70%C．51周岁以上人群的参保人数最少 D．丁险种更受参保人青睐已知△ABCAB,C所对的边分别为abc.若a3，且sinB2sinC，则b2cB．1c3C△ABC可能为直角三角形D3c3，则△ABC为钝角三角形2ABCDA1B1C1D12P是线段CD1上的动点，则下列说法正确的是BPAC1PA1C1B的体积为定值

ππB1PA1B所成角的取值范围为323B1P+DP23设复数zab（a,bR（i3“zR”的充要条件是“zz” B．若|z|1，则|z13

i|的最大值为32021C．若a0，b1，则 zk1k1

Dz25|z|60在复数集中有6个解三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置。13．设向量a=(1,2)，b=(m,4)，若ab，则m ．如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，若球的表面积为4，则该圆柱的体积为 ．乒乓球比赛的11分制赛则规定：每局比赛先得11分的参赛者为胜方，若出现10平比分，2101个球.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为2，乙发球时乙得分的概率为1，5 2各球的结果相互独立.在某局出现10平比分后，若甲先发球，则甲以12:10获胜的概率为 甲以3:1胜概为 本第空2，二空3）锐角△ABC的内切圆的圆心为OA,B,Cabc．若3bc(b2c2a2tanA，且△ABC的外接圆半径为1，则△BOC周长的取值范围为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。110）如图，在△ABCABACMNAB，AC的中点.

ABaACb，试用abBNCM；BNCM，求cosBAC．18.（12分）周学习党史时间（单位：分钟）0,3030,60周学习党史时间（单位：分钟）0,3030,6060,9090,120120,150高管人员00102中层管理人员10224普通员工91245202已知该企业的中、高层管理人员共有120人，求该企业普通员工的人数；P（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表、第一四分位数（即第25百分位数）M及上四分位数即第75）N，试求P,M,N精确到0.1．112）PABCDPADABCD，△PADABPCD，ABC=BCD=90°CDBC1AB1EPCFABCFBD交于点O．2PFP平面BDE；POPAD所成角的正切值．212）bcosC

3bsinCac；②acsinAcsinABbsinB；③cosBcosC

b2ac这三个条件中选择一个，补充在下面试题的横线上，并完成试题解答．332设△ABCAB,Cabc.已知△332（1）B； （2）若AM2MCBM的最小值，并判断此时△ABC的形状．注：若选择多个条件分别解答，则按第一个条件计分．

且 ．212）在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取了一个容量为40的样本，其中男生1822人，其观测数据（单位:cm)如下:男生172.0174.5166.0172.0170.0165.0165.0168.0164.0172.5172.0173.0175.0168.0170.0172.0176.0174.0女生163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5从身高在[173.0,176.0]的男生中随机抽取2人，求至少有1174.5cm的概率；利用所学过的统计知识比较样本中男生、女生的身高的整齐程度；1(精确到0.1．参考数据：1182 122 2 21818

29083.3，

x170.5，

2222

25799.4，

y160.5

，170.5

29070.3，12 160.5225760.3xx,xy,y,12 1 2 22212）球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形（特别是三角形）的角、边、面积等问题，其在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点CB，C，A球面△C，记其S球面△