铁道通信-模拟信号的数字传输 (2) 课件

模拟信号的数字传输3.1引言3.2脉冲编码调制(PCM)3.3增量调制(ΔM)3.4时分多路复用(TDM)本章小结习题

3.1引言数字通信系统有许多优点，然而很多原始信号都是模拟信号，如语音信号、图像信号、温度、压力等传感器的输出信号，它们在时间和幅度上通常都是连续的，要想在数字通信系统上传输模拟信号，就必须将模拟信号转换成数字信号，一般需经三个步骤：①把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；②进行数字方式传输；③把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。模拟信号的数字传输系统如图3.1.1所示。图3.1.1模拟信号的数字传输系统电话业务是最早发展起来的，到目前还依然在通信中占有最大的业务量，所以语音信号的数字化(通常称为语音编码)在模拟信号的数字化中占有重要的地位。波形编码波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，数据速率通常在16~64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。参量编码参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再将它们变换为数字代码，在接收端用这些特征参数去控制语音信号的合成电路，合成出发送端发送的语音信号。脉冲编码调制(PCM)增量调制(ΔM)3.2脉冲编码调制(PCM)脉冲编码调制(PCM)是波形编码中最重要的一种。PCM在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。

PCM是模拟信号数字化的一种典型方法，图3.2.1是采用PCM的模拟信号数字传输系统，以后简称为PCM系统。PCM包括取样、量化和编码三个步骤，由此得到的二进制序列称为PCM信号。PCM信号经数字通信系统传输到达接收端，接收端对它们进行适当的分组，重建量化值，然后经低通滤波器，便可得到重建信号m′(t)。图3.2.1PCM系统原理框图取样是把在时间上连续的模拟信号m(t)转换成一系列时间上离散的取样值；量化是把幅度上连续的模拟信号转换成幅度上离散的量化信号编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用若干位二进制表示，由此得到的二进制序列称为PCM信号取样、量化及编码过程如图3.2.2所示。设取样间隔为Ts，即每隔Ts对信号取样一次，得到一个取样值。又设模拟信号的变化范围为-4V~4V，将此范围等间隔分成8个区间，正、负电压方向各4个区间(如图3.2.2中v－t图中实线所示)，将每个区间的中间电压值设置为量化电平(如图3.2.2中v－t图虚线所示)，共有8个量化电平。每个量化电平用3位二进制表示，第一位表示量化电平的极性，正用“1”表示，负用“0”表示；后二位表示量化电平的绝对值。这样，每个取样值经量化、编码后都可表示成3位二进制信号。如在t=0时刻对模拟信号取样，得到取样值-3.3V，最接近它的量化电平是-3.5V，将取样值-3.3V量化为-3.5V，由于量化电平-3.5V的代码是011，所以，取样值经量化、编码后可用011来表示。由此可见，模拟信号经取样、量化及编码后可以转换成数字信号。图3.2.2取样、量化及编码过程3.2.1取样

低通信号的取样定理低通信号的取样定理：一个频带限制在0~fH内的连续信号m(t)，如果取样速率fs大于或等于2fH，则可以由样值序列{m(nTs)}无失真地重建原始信号m(t)。在该定理中需要注意如下三个要点：

(1)m(t)是低通信号，最高频率为fH。

(2)取样速率fs≥2fH，fs的单位为次/秒，有时fs也被称为取样频率，其单位为赫兹。

(3)本书讨论的是等间隔取样，也称为均匀取样。如果满足上述三点，m(t)一定能由样值序列完全确定。图3.2.3取样过程的时间函数和对应的频谱图从图3.2.3(f)可清楚看出：

(1)当fs≥2fH时，Ms(f)中周期重复出现的M(f)频谱之间不会产生混叠，此时我们可利用低通滤波器很方便地从Ms(f)中滤波出M(f)频谱(低通滤波器传输特性如图3.2.3中虚线所示)，从而恢复出原模拟信号m(t)。

(2)但当fs<2fH时，Ms(f)中周期重复出现的M(f)频谱之间会产生混叠，如图3.2.4所示。此时已无法从Ms(f)中提取出M(f)频谱，所以也就无法恢复原模拟信号m(t)。由上述分析可知，为使取样后的信号中包含原模拟信号的全部信息，或者说为了能从取样后信号的频谱Ms(f)中恢复M(f)，取样频率必须大于或等于信号最高频率的2倍，即fs≥2fH。通常称fs=2fH为奈奎斯特速率，它是取样的最低速率；称Ts=1/fs为奈奎斯特取样间隔，它是所允许的最大取样间隔。在工程设计中，考虑到信号绝不会严格带限，以及实际滤波器特性的不理想，通常取抽样频率为（2.5-5）fH，以避免失真例如：话音信号带通通常限制在3400HZ，而抽样频率通常选择8kHZ图3.2.4有混叠的取样信号频谱图

3.2.2量化及量化噪声所谓量化，就是用预先规定的有限个电平来表示取样值。这些预先规定的电平称为量化电平。相邻两个量化电平之间的间隔称为量化台阶(或称为量化间隔)。量化的具体过程是：将取样值与各个量化电平比较，用最接近于取样值的量化电平来表示此取样值。图3.2.7是一个量化过程的例子。设有四个量化电平，如图所示。模拟信号m(t)按照适当取样速率fs进行取样，取样间隔Ts=1/fs，在各取样时刻的取样值用“·”表示。将取样值量化到最接近于它的量化电平，相应的取样值的量化电平用“°”表示。由图3.2.7可见：

(1)量化将取值连续的样值序列变成取值离散(只有有限几种)的样值序列，所以量化将模拟信号变成了数字信号。

(2)量化后的信号是对取样信号的近似。量化电平与取样值之间的差称为量化误差，量化误差一旦形成，在接收端是无法去掉的。这个量化误差像噪声一样影响通信质量，因此也称为量化噪声。

2.均匀量化时的量化信噪比等间隔设置量化电平的量化称为均匀量化。在均匀量化中量化台阶是相同的，通常用Δ表示。由图3.2.7也可以看出，均匀量化时，量化误差最大不会超过±Δ/2。量化级数目越多，Δ值越小，量化误差也越小量化误差一旦形成，在接收端无法去掉，它与传输距离、转发次数无关，又称为量化噪声。图3.2.7量化过程示意图衡量量化性能好坏最常用的指标是量化信噪比，它定义为Sq/Nq，Sq代表量化信号功率；Nq代表量化噪声功率。只要分别求出Sq和Nq，便能确定量化信噪比。Sq/Nq越大，说明量化性能越好我们把达到一定信噪比要求时所允许输入信号的变化范围称为量化器的信号动态范围。而在实际的电话通信中，不同发话人的音量是不同的，加上发话人情绪的影响，使得电话信号的音量变化很大。我们称信号的变化范围为信号的动态范围，语音信号的动态范围约为40dB。由此可见，如果对电话信号采用均匀量化，为满足正常通信所要求的信噪比及语音信号所要求的动态范围，量化器的编码位数至少为12位，即一个取样值经量化后至少要用12位二进制码表示。而编码位数越多，信号数字化后的信息速率也就越高，所需要的传输带宽也越宽，所以我们不希望编码位数太多。那么有没有一种既能满足量化信噪比及信号动态范围要求，同时编码位数又较少的量化方法呢？非均匀量化就是其中的一种。

3.非均匀量化在均匀量化中，量化电平是等间隔设置的，所以量化台阶都相同。量化噪声功率仅与量化台阶有关，当量化台阶相同时，量化噪声功率也相同。因此，在均匀量化中必然有这样的结果：大信号时，量化信噪比很高，远远高出26dB的通信要求；小信号时，量化信噪比却很低，不能满足正常通信的要求。为克服均匀量化存在的不足，提出了非均匀量化。非均匀量化的基本思想是：不等间隔地设置量化电平，大信号时用大台阶，小信号时用小台阶。这样，在保持量化电平数不变的情况下，提高了小信号时的量化信噪比，扩大了量化器的动态范围。当然，由于大信号时采用了较大的台阶，所以使大信号时的量化信噪比有所下降。非均匀量化可以采用“压缩+均匀量化”的方法来实现。即先对要量化的取样值进行压缩处理，然后再对处理后的样值进行均匀量化。非均匀量化器的原理如图3.2.10所示。压缩器的作用是对小信号进行放大，对大信号不放大甚至压缩，所以压缩器的传输特性是一条向上拱的曲线，如图3.2.11所示。压缩扩张技术：在均匀量化之前先让信号经过一次压缩处理，对大信号进行压缩，对小信号进行较大的放大图3.2.10非均匀量化的实现原理图3.2.11压缩器的传输特性曲线对压缩器的输出y进行均匀量化，即将图3.2.11中的纵坐标分成四等分，Δy1=Δy2=Δy3=Δy4。把各分界点对应到输入端x，即对应到横坐标，则发现Δx1<Δx2<Δx3<Δx4。这说明对压缩器输出端信号y进行均匀量化，等效为对输入端信号x进行非均匀量化，而且是当输入信号大时量化台阶也大，当输入信号小时量化台阶也小，正好符合对非均匀量化台阶的要求。常用的压缩特性曲线有两种，一种是μ律压缩特性，另一种是A律压缩特性。

μ律压缩特性的数学表达式为

式中，y是归一化压缩器输出电压，它是压缩器输出电压与最大输出电压之比，所以y的最大值为1；x为归一化压缩器输入电压，它是压缩器输入电压与最大输入电压之比，其最大值也为1；μ为压缩系数，μ=0时无压缩，μ越大压缩效果越明显。不同μ值的压缩特性如图3.2.12(a)所示。在国际标准中取μ=255。当量化电平数Q=256时(即k=8)，对小信号的信噪比改善值为33.5dB。图3.2.12对数压缩特性

A律压缩特性的数学表达式为

式中，A为压缩系数，A=1时无压缩，A越大压缩效果越明显。在国际标准中取A=87.6。A律特性曲线如图3.2.12(b)所示。从图3.2.12可见，当压缩系数较大时，A律特性与μ律特性基本接近。美国使用μ律特性，欧洲和我国使用A律特性。经过压缩后的信号已产生了失真，要补偿这种失真，接收端需要对接收到的信号进行扩张，以还原为压缩前的信号。扩张特性与压缩特性应互补，所以扩张特性是向下凹的曲线，它凹陷的程度与压缩特性上拱的程度是对应的。

4.对数压缩特性的折线近似——数字压扩技术早期的A律和μ律压缩器与扩张器都是由非线性模拟电路来实现的。压缩和扩张特性受温度影响严重，两者特性难以完全补偿，因此很难满足高质量通信的要求。后来用折线来逼近Α律和μ律压缩特性，这样可用数字技术来实现非均匀量化，这种技术称为数字压扩技术。采用折线逼近压缩特性有两种国际标准，一种是用13根折线逼近A=87.6的A律压缩特性，称为13折线A律特性；另一种是用15根折线来逼近μ=255的μ律特性，称为15折线μ律特性。由于两种技术在原理上是一样的，下面以13折线为例介绍用数字技术实现非均匀量化的方法。

1)13折线A律特性采用13根折线来逼近A律特性如图3.2.13所示。输入信号幅度归一化范围为(-1，1)，图中只画出了输入信号为正时的情形。把输入信号的(0，1)区间分成8段：首先将(0，1)区间二等分，分成两个等长区间(0，1/2)和(1/2，1)，再将(0，1/2)区间二等分，分成(0，1/4)和(1/4，1/2)两个等长区间，然后将(0，1/4)区间二等分，继续下去，直到将(0，1/64)区间二等分，得到(0，1/128)和(1/128，1/64)两个区间。图3.2.1313折线A律特性这样横轴上共得到8段，第一段为(0，1/128)，第八段为(1/2，1)，第一段与第二段长度相同。同样，将纵轴上的(0，1)区间也分成8段，但这8段是等间隔划分的。将横轴与纵轴上同一段号的两组边界线的交点连接起来，这样共得到8段线段，由于其中第一段与第二段的斜率相同而合成为一段线段，这样在输入信号为正的第一象限内共有7段斜率不同的折线。当输入信号为负时情况与此完全相同，即在第三象限内也同样有7段斜率不同的折线。由于第一象限内的第一段折线与第三象限内的第一段折线斜率也相同，因此两个象限内的14根折线实际合并为13根折线，所以称其为13折线A律特性。

2)13折线非均匀量化由图3.2.13可见，在信号的输入范围内非等间隔地分割成16个段(正负)，我们可在每个段的中间点设置量化电平，输入信号落入哪个段内，就将其量化到此段内的量化电平，这样共有16个非均匀设置的电平，每个量化电平可以用4位二进制编码来表示。使用数字技术很容易实现这种非均匀量化。但需明确的是：这种量化方式相当于输入信号经图3.2.13所示的压缩特性压缩后，再量化到等间隔设置的16个电平上，即压缩后再均匀量化。如果直接按上述方法进行量化的话，由于电平数设置太少，量化间隔太大，性能上满足不了通信的要求。因此，实用的13折线量化将16个段中的每段再等间隔分成16个级，每个级的中间点上设置一个量化电平，这样正负两个方向共有16×16=256个量化电平，即Q=256=28，每个量化电平用8位二进制编码表示。可见，13折线量化是一种非均匀量化和均匀量化相结合的量化方法，段间采用非均匀量化，段内采用均匀量化。下面看看每一段中的量化台阶，由于正负两个方向完全对称，所以只讨论正向的8段。第一段与第二段长度相同，也是8段中长度最短的段，16等分后的量化台阶也是最小的，它等于第一段的段长除以16，其归一化值为

第二段的量化台阶与第一段的量化台阶相同。按相同的方法可计算出其它各段的量化台阶，为表示方便，以Δ作为单位。将各段的起止电平也化成以Δ为单位的值，如第三段起始电平为1/64，则以Δ为单位时，为各段的量化台阶及各段的起止电平如表6-2-1所示。

例3.2.1

设输入信号最大值为5V，现有样点值3.6V，采用13折线量化，求此样点值的量化电平(以Δ为单位)。

解首先将样点值归一化。3.6V电压的归一化值为3.6÷5=0.72第八段的止电平为2048Δ，它对应归一化值1，所以归一化值0.72对应0.72×2048Δ≈1475Δ表6-2-1可见，此样点值落入第八段，由于第八段还分了十六个级，每个级长度为64Δ，由此可算出此样点值落入的级数(1475Δ-1024Δ)÷64Δ=7……余3Δ可见，样点值1475Δ落在第八段的第八级，量化电平设置在第八级的中间点，为1024Δ+(8-1)×64Δ+64Δ÷2=1504Δ所以，样点值1475Δ的13折线量化电平为1504Δ，量化误差为1504Δ-1475Δ=29Δ第八段各级的量化台阶为64Δ，最大量化误差为量化台阶的一半，为32Δ。3.2.3编码

1.常用的二进制码我们通过一个Q=16的例子来介绍几种常用的二进制码。设信号是双极性的(如语音信号等)，即信号值有正有负，而且正、负最大值也差不多。在正信号范围和负信号范围内各设置8个量化电平，正、负8个电平是对称的，电平间隔可以是等间隔的(均匀量化)也可以是非等间隔的(非均匀量化)，从负的最大量化电平到正的最大量化电平的编号为0，1，2，…，15。由于Q=16=24，所以每个量化电平可用四位二进制码组表示。由于四位二进制码组有16个，这16个码组与16个量化电平之间的对应关系有很多，每一种对应关系都是一种编码方法。但常用的是自然二进制码、格雷码(反射二进制码)和折叠二进制码。三种编码方法下的码组与量化电平的对应关系如表3-2-2所示。由表3-2-2可见，自然二进制码就是量化电平号的二进制表示。折叠二进制码的左边第一位表示正负号，“1”表示正量化电平，“0”表示负量化电平；第二位至最后一位表示量化电平的绝对值大小，这部分采用自然二进制码表示。在折叠二进制码中，如将码组中的第一位除外，正负量化电平的码组是对称的，所以称其为折叠二进制码。格雷码的特点是任何相邻量化电平的码组中只有一位二进制位发生变化。编码后的二进制信号经信道传输到达接收端。当接收码组中有误码时，各种编码方法下的码组在译码时产生的后果是不同的。如码组的第一位发生误码，自然码解码后，误差为信号最大值的1/2，这样会使恢复出来的模拟电话信号出现明显的噪声，在小信号时，这种噪声的影响尤为明显。而对于折叠码来说，在小信号时，译码后出现的误差要小得多。因为语音信号中小信号出现的概率大，所以从统计的观点看，折叠码因误码产生的噪声功率最小。另外，折叠码的极性码可由极性判决电路决定。这样，在编码位数相同时，折叠码编码器与其它编码器相比少编一位码，使编码电路更为简单。由于这些原因，在PCM系统中采用折叠码编码方法。但自然二进制码是折叠二进制码的基础，因为当信号的极性由折叠二进制码第一位表示后，信号的绝对值就按自然二进制码编码了。2.13折线编码用8位二进制码表示13折线量化电平的过程称为13折线编码。前面已讲过，13折线量化共设置量化电平256个，所以每个量化电平要用8位二进制码表示。设8位二进制码为x1x2x3x4x5x6x7x8，在13折线编码时，这8位码的安排如下：

(1)x1表示量化电平的极性，称为极性码。x1=1表示极性为“正”；x1=0表示极性为“负”。当然，也可采用相反的表示方法。(2)x2x3x4表示最化电平绝对值所在的段落号，称为段落码。三位二进制共有8种组合，分别表示8个段落号。三位二进制与段落号的对应关系如表3-2-3所示。段落序号段落码M2M3M4段落范围（量化单位）81111024～20487110512～10236101256～5115100128～255401164～127301032～63200116～3110000～15

(3)x5x6x7x8表示段落内的16个量化级，称为段内量化级码。每一段落内等间隔分成16个量化级，每个量化级设置一个量化电平，共16个量化电平，落在某一级内的所有样值都量化成同一个量化电平，所以编码时只要知道样值落在哪个量化级就可以。16个量化级要用四位二进制表示。四位二进制与16个量化级之间的关系如表3-2-4所示。由此可见，13折线编码取样一次编8位码，需经三个步骤：

(1)确定样值的极性。

(2)确定样值的段号。

(3)确定样值在某段内的级号。

用于13折线A律特性的8位非线性编码的码组结构如下：极性码

段落码

段内码

M1M2M3M4M5M6M7M8编码原理逐次比较型编码器编码的方法——用天平称重物的过程

天平称重物的过程：第一次称重所加砝码是估计的；第二次称重所加砝码根据第一次的结果；依次往下进行,直到接近平衡为止。以上这个过程称为逐次比较称重的过程。例已知抽样值为+635Δ,要求按13折线A律编码。逐次比较型编码器原理图

例3.2.2

设某样值为+843Δ，若进行13折线编码，求所编的8位码组。

解

(1)首先求极性码。由于+843Δ为“正”，所以极性码x1=1。

(2)再求段落码。由表3-2-1可知，第七段的起、止电平分别为512Δ和1024Δ。所以，样值+843Δ落在第七段，即样值+843Δ所在的段号为7。由表3-2-3可知，三位段落码为x2x3x4=110。

(3)最后求段内量化级码。由于第七段的量化台阶(即每级的间隔)为32Δ，起电平为512Δ，有(843Δ-512Δ)÷32Δ=10……余11Δ由此式可知，样值位于第(10+1)=11级，根据表3-2-4可得段内量化级码x5x6x7x8=1010。所以，样值+843Δ经13折线编码后所得码组为x1x2x3x4x5x6x7x8=11101010。由于第七段第十一级的量化电平(这一级的中间电平)等于第十一级的起始电平加上第七段量化台阶的一半，即(512Δ+10×32Δ)+32Δ÷2=848Δ接收端收到码组11101010后，将其译码为编码时的量化电平值848Δ。所以样值+843Δ的量化误差的绝对值为|843Δ-848Δ|=5Δ

例3.2.3

输入信号取样值-1260Δ，用13折线编码，求码组、译码输出电平及量化误差。

解

(1)求码组。样值为“负”，所以极性码x1=0。由表6-2-1可知，1260Δ落在第八段，所以段落码x2x3x4=111。将样值减去第八段的起始电平，得1260Δ-1024Δ=236Δ。由于第八段的量化台阶为64Δ，有236Δ÷64Δ=3……余44Δ所以，样值位于第(3+1)=4级，段内量化级码为x5x6x7x8=0011。因此，样值-1260Δ的8位代码为x1x2x3x4x5x6x7x8=01110011。

(2)译码输出电平。译码输出电平等于第八段第四级的量化电平，即第八段第四级的中间电平。因为极性位为0，所以量化电平为-(1024Δ+3×64Δ+64Δ÷2)=-1248Δ

(3)量化误差。量化误差等于编码前样值大小与量化电平之差，为-1260Δ-(-1248Δ)=-12Δ其绝对误差为12Δ，小于量化台阶的一半64Δ÷2=32Δ。原理上，非均匀量化时，由压缩器和均匀量化器组成非均匀量化器，然后进行线性编码。但实际应用中，压缩、量化和编码是通过非线性编码一次实现的，完成这种功能的器件称为非线性编码器。均匀量化和编码可由线性编码器完成。这些编码器及相应的译码器都有相应的集成电路芯片，对使用者来说十分方便。如果用软件实现13折线编码及译码，算法可参考上述三个例子。3.3增量调制(ΔM)3.3.1简单增量调制在语音信号的PCM数字化方法中，按奈奎斯特取样定理所规定的取样速率对模拟信号进行取样，将取样值量化为Q=2n个量化电平中的一个，然后用一个N位的码组去表示此量化电平的大小。为了得到良好的通信质量，一个码组由7~8位二进制码元组成。而ΔM的基本思想是：对语音信号进行过取样(取样速率远大于奈奎斯特速率，如对语音信号的取样速率为32k次/秒)，使相邻两个样点的相关性增强，相邻两个样值的差值减小，然后将此差值量化成两个电平+δ或-δ，用“1”表示+δ，用“0”表示-δ。具体地说，在ΔM系统中，如果当前取样值大于前一取样值的量化电平，则差值量化为+δ，编码输出为“1”，当前取样值的量化电平等于前一取样值的量化电平加上δ，也就是在前一取样值量化电平的基础上上升一个台阶δ。反之，如果当前取样值小于前一取样值的量化电平，则差值量化为-δ，编码输出为“0”，当前取样值的量化电平等于前一取样值的量化电平减去δ，也就是在前一取样值量化电平的基础上下降一个台阶δ。ΔM编码原理如图3.3.1所示。m(t)是一个频带有限的模拟信号，取样间隔为Ts，取样速率为fs=1/Ts。由图可知，在Ts时刻，信号的取样值大于0时刻取样值的量化电平值δ，所以编码输出为“1”，同时，Ts时刻的量化电平值在0时刻量化电平值δ的基础上再上升一个δ，即Ts时刻取样值的量化电平为2δ。在下一个取样时刻2Ts，信号的取样值介于δ和2δ之间，此取样值与前一时刻Ts时取样值的量化电平2δ相比要小，所以编码输出为“0”，量化电平在2δ基础上下降一个δ，所以2Ts时刻取样值的量化电平为δ。以此类推，可得到每个取样时刻的编码输出及每个取样值的量化电平。如图3.3.1所示，模拟信号m(t)在各个取样时刻的编码输出为11010111111100，m′(t)表示由各取样值的量化电平所确定的阶梯波，只要取样间隔TS和台阶δ都足够小，则m′(t)和m(t)将会相当地接近，所以可以用m′(t)来近似表示原模拟信号m(t)。m′(t)是m(t)量化以后的信号，两者之间的差值即为量化误差。量化后的信号m′(t)可用一串二进制序列表示(如图6.3.1中波形编码为11010111111100)，即m′(t)上升一个台阶δ，编码输出为“1”；m′(t)下降一个台阶δ，编码输出为“0”，这样就可完成模拟信号到数字信号的转换。接收端收到该二进制序列后，逐位检测，若检测到“1”码，输出上升一个台阶δ，检测到“0”码，输出则下降一个台阶δ，从而恢复出与原模拟信号m(t)近似的信号m′(t)，完成数字信号到模拟信号的转换。当然，也可以用另一种形式——斜变信号m″(t)来近似表示m(t)，如图3.3.1中虚线所示。这两种近似波形在相邻取样时刻，其波形幅度变化都只增加或减少一个固定的台阶δ，因此它们没有本质的区别。但由于斜变波形m″(t)更容易在电路上实现，因此，工程上通常采用它来近似表示m(t)。图3.3.1ΔM编码原理示意图综上所述，在一定条件下可以用传送近似信号m′(t)或m″(t)来代替传送模拟信号m(t)，而m′(t)或″(t)可用二进制序列表示，从而实现了模拟信号到数字信号的转换；接收端根据收到的二进制数字序列恢复近似信号m′(t)或m″(t)，完成数字信号到模拟信号的转换。而m(t)与近似信号m′(t)或m″(t)之间的差异就是在这种转换过程中产生的误差，即所谓的量化误差或量化噪声。实现ΔM编码与译码的方框图如图3.3.2所示。发送端的编码器是由加法器、判决器、积分器及脉冲发生器(极性变换电路)组成的一个闭环电路。加法器实际上实现相减运算，其作用是求出差值e(t)=m(t)-m″(t)。判决器也称比较器或数码形成器，它的作用是对差值e(t)的极性进行识别和判决，以便在取样时刻Ts,2Ts，3Ts，…，nTs输出二进制编码，即当e(t)>0时，编码器输出“1”码；当e(t)<0时，编码器输出“0”码。积分器和脉冲发生器组成本地译码器，它的作用是根据二进制数码形成近似信号m″(t)，即编码器输出“1”码时，m″(t)上升一个台阶δ；编码器输出“0”码时，m″(t)下降一个台阶δ，进而与m(t)在加法器中进行幅度比较。接收端译码器由脉冲发生器、积分器和低通滤波器组成。其中，脉冲发生器和积分器的作用与发送端的本地译码器相同，即将接收到的二进制编码序列转换成近似信号m″(t)。低通滤波器的作用是滤除m″(t)中的高频成分(即平滑波形)，使滤波后的信号更加接近于原模拟信号m(t)。图3.3.2简单增量调制系统3.4时分多路复用(TDM)所谓多路复用就是将多个基带信号进行合并，成为单一的基带信号，使用一个通道传输。所以多路复用可实现多个基带信号在一个通道上传输。常用的复用方式有两种，一种称为频分复用(FDM)，另一种称为时分复用(TDM)。采用频分复用方式将多路独立的信号合并为一路信号，合并后的信号在频谱上互相区分开，且不重叠，但在时间上三个信号是重合的，彼此无法区分开，这是频分复用的特点。与频分复用相对应，采用时分复用将多路独立信号合并在一起以后，各信号在时间上彼此不重叠，且可以区分，但各信号的频谱是重叠在一起的。FDM—用频率来区分同一信道上同时传输的信号，各信号在频域上是分开的，而在时域上是混叠在一起的。

TDM—在时间上区分同一信道上依次传输的信号，各信号在时域上是分开的，而在频域上是混叠在一起的。

时分复用的具体实现方法是把一条通信线路的工作时间，周期性地分割成若干互不重叠的时隙(时间片)，每个信号分别使用指定的时隙进行传输。各路信号经取样后插入所分配的时隙中，它们的频谱虽然混合在一起，但在时间上所占的位置是严格区分开的。因此，在接收端可以按各时隙选出各路信号的取样值，然后恢复成原来的信号。下面以三路语音信号的合并为例，介绍时分复用的原理及其实现方法。三路语音信号的时分复用原理如图3.4.1所示。图3.4.1时分复用原理每路语音信号经抗混叠低通滤波器滤波后，由旋转开关K1对各路信号进行取样。对语音信号的取样速率为fs=8000次/秒，取样周期为Ts=1/8000=125μs。所以，旋转开关K1旋转一周的时间应为125μs。在这125μs时间里，依次对三路信号各取样一次，得三个样值。量化编码器依次对每个样值量化并进行编码。如果采用13折线编码，即每个样点用8位二进制表示，则编码器在