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文档简介
2023年福建省宁德市高职单招数学摸底卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
2.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
3.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
4.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
5.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
6.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
9.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
10.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
二、填空题(4题)11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
14.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
5.A
6.D
7.C考点:均值不等式.
8.D
9.C
10.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
11.-1/2
12.-1/2
13.√5
14.√2
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平
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