新高考数学一轮复习提升训练3.5 幂函数与一元二次函数（精讲）（原卷版）

3.5幂函数与一元二次函数（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一幂函数及性质【例1-1】（2022·全国·高三专题练习）幂函数SKIPIF1<0是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（

）A．﹣6 B．1 C．6 D．1或﹣6【例1-2】（2022·全国·高三专题练习）幂函数SKIPIF1<0是偶函数，在SKIPIF1<0上是减函数，则整数SKIPIF1<0的值为（

）A．0 B．1 C．0或1 D．2【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知幂函数SKIPIF1<0的图象经过点SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）A．函数是偶函数 B．函数是增函数C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数SKIPIF1<0是幂函数，对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的值为负值，则下列结论可能成立的有（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2022·全国·高三专题练习（理））已知幂函数SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0轴对称，与SKIPIF1<0轴及SKIPIF1<0轴均无交点，则由SKIPIF1<0的值构成的集合是__________．考点二一元二次函数【例2-1】（2021·重庆市清华中学校高三阶段练习）若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-2】（2022·宁夏·平罗中学模拟预测（理））已知SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-3】（2022·全国·高三专题练习）（多选）若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，则正整数a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则二次函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴的交点个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．1或22．（2022·天津·南开中学二模）已知函数SKIPIF1<0是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03（2022·重庆·模拟预测）已知二次函数SKIPIF1<0的两个零点都在区间SKIPIF1<0内，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习（理））若集合SKIPIF1<0中有且只有一个元素，则正实数SKIPIF1<0的取值范围是___________考点三一元二次函数与其他知识综合【例3】（2022·山东济宁·三模）已知二次函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2021·广东·湛江二十一中）若函数SKIPIF1<0有最大值，则a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·黑龙江）若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点四图像问题【例4-1】（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）与函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在同一个坐标系内的图象可能是（

）A． B．C． D．【例4-2】（陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题）函数SKIPIF1<0的图象大致是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·山东·新泰市第一中学高三阶段练习）若不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象可以为（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则它的图象可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0