大庆市高三第一次教学质量检测数学文试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精大庆市2015届高三年级第一次教学质量检测试题文科数学选择题：（本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合ABCD2.已知复数（其中i是虚数单位)，则=A。0B.C.－2iD.2i3。已知命题p:则A。B.C.D。4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A。6B。C。3D.5.将函数y=sinx的图像上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A。B。C。D。6.一直两个非零向量，其中为的夹角，若则的值为A.－8B。－6C7.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为A。B。C.D.8.若为等差数列，是其前n项和,且,则的值为A。B.C。D。9。若x,y满足约束条件则z=4x+3y的最小值为A.20B。22C。24D。2810。执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63，则判断框中应填A．B。C。D。11.直线y=kx+3与圆相交于M，N两点。若，则k的取值范围是A。B.C.D。12。不等式的解集为P，且，则实数a的取值范围是A.B.C。D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为.14。设函数，若存在这样的实数，对任意的,都有成立,则的最小值为。15。奇函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称，f（1）=2,则f(3)=。16。定义：如果函数y=f(x）在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，是它的一个均值点。例如是上的平均值函数，0就是它的均值点。现有函数是上的平均值函数,则实数m的取值范围是.三．解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17。（本小题满分10分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a=，.（Ⅰ)若b=，求角C的大小;(Ⅱ）若c=2，求边b的长.18。（本小题满分12分）已知各项均为证书的数列前n项和为，首项为,且是和的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式;（Ⅱ)若，求数列的前n项和。19.（本小题满分12分)如图：四棱柱-中，侧棱垂直与底面，，E为CD上一点,DE=1,EC=3，(Ⅰ)证明：；(Ⅱ）求点到平面的距离。20。（本小题满分12分）已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1—50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.(Ⅰ)若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(Ⅱ）分别统计这10名职工的体重(单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；（Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下,从体重不轻于73公斤(公斤）的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率.21．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，已知点E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为。（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程;（Ⅱ）设过点F(1，0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N。若点P在y轴上，且，求点P的纵坐标的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,且函数的导函数为，若曲线和都过点A（0,2)，且在点A处有相同的切线y=4x+2。（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ)若时，恒成立，求实数m的取值范围。数学答案（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCDCDBBBDAA二．填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分)13．14．215．16．三．解答题（本题共6大题，共70分）17(本小题满分10分)解：（=1\＊ROMANI)由正弦定理，得，解得。。………2分由于为三角形内角，,则，………………4分所以，。.。………5分（=2\＊ROMANII)依题意,，即，整理得。…………7分又,所以.………10分另解：由于,所以，解得，……………7分由于,所以，.。.。………8分由，所以。由勾股定理,解得。.………10分18．（本小题满分12分)解：(1）由题意知， ……………1分当时，；……………2分当时，，两式相减得，整理得：,…5分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.，………………6分（Ⅱ）由得，………………9分所以，，所以数列是以2为首项，为公差的等差数列,.………………12分19。（本小题满分12分）解:（=1\*ROMANI）证明:过作的垂线交于，则在中，，在中，。在中,因为，所以.由平面，得，所以平面.……6分（=2\*ROMANII)三棱锥的体积，在中，同理,因此.—---——-—-———-——-———-----—-10分设点到平面的距离为，则三棱锥的体积,从而-—----———-—-—-——-——-—---——12分20．（本小题满分12分）解:（=1\*ROMANI）由题意，第5组抽出的号码为22.因为2＋5×(5－1）＝22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码依次分别为:2，7，12，17,22，27，32，37，42，47.—------—-—-——-——-—---—--——4分（=2\＊ROMANII）这10名职工的平均体重为：eq\o（x，\s\up6(－）)＝eq\f(1，10)×(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59）＝71—-—-———-----——-——--—--——7分（=3\＊ROMANIII）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73，76),（73,78）,（73,79),(73，81），(76，78），(76,79），（76，81)，（78,79），（78，81）,(79，81），其中体重之和大于等于154公斤的有7种．故所求概率P＝eq\f（7，10)。—-—-——--——---—----—-——---—12分21。（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）设动点的坐标为，依题意可知,整理得，所以动点的轨迹的方程为，………………4分（=2\*ROMANII）当直线的斜率不存在时，满足条件的点的纵坐标为；………………5分当直线的斜率存在时,设直线的方程为.将代入并整理得，。设，,则，设的中点为,则,,所以.……………8分由题意可知,又直线的垂直平分线的方程为.令解得……………10分当时,因为，所以;当时,因为，所以综上所述，点纵坐标的取值范围是……12分22。（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）由已知得，而故………