四年级数学上册 第五单元 平行四边形和梯形 神奇的莫比乌斯带 修改_第1页
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文档简介

神奇的纸圈

从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。

县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道于是在一张纸条的正面写道“小偷应当放掉”，反面写道“农民应当关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”

捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急……聪明的捕快很快地想出了一个办法。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起，确实没错。县官仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。你知道其中的奥秘吗？

神奇的怪圈

莫比乌斯带

隆德县温堡学区陈婷婷

所需道具：纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子。取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②。

1、取1号纸条，你能把它“变成”：两个面、两条边吗？

2、你能把纸条的面和边变的再少一些吗？能把它变成：一个面、一条边吗？

拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，变成一个面、一条边。小资料：

这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。区别？圆形纸带莫比乌斯带拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线

沿划线剪开还是莫比乌斯带吗？

得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。沿莫比乌斯带三等分划线

沿划线剪开

得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。三维空间中莫比乌斯带四维空间中的曲面生活中的莫比乌斯圈三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。

以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑

“眼神”代表：期盼、关爱、关心

理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展”

2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。

哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆

2010年上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“和谐自然”。

你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？过山车莫比乌斯爬梯可回收物标志就表示可循环使用的意思。

传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。

数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。

回文诗赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

作业:

我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。沿莫比乌斯带四等分划线

沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起。沿莫比乌斯带五等分划线

沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同

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