勾股定理的逆定理八年级数学上册尖子生培优题典322

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题勾股定理的逆定理姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•新都区期末〕以下四组数据不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．9，12，15B．7，24，25C．15，36，39D．12，15，202．〔2021春•和平区校级期中〕以以下各组线段为边，能组成直角三角形的是〔〕A．6cm，12cm，13cmB．54cm，1cm，2C．8cm，6cm，9cmD．cm，2cm，cm3．〔2021秋•坪山区期末〕以下各组线段中，不能构成直角三角形的是〔〕A．3，4，5B．5，12，13C．8，15，17D．6，7，94．〔2021春•青山区期中〕以下说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有〔〕①a2＝c2﹣b2；②∠A：∠B：∠C＝1：1：2；③a：b：c＝1：3：2；④∠C＝∠A﹣∠B．A．1个B．2个C．3个D．4个5．〔2021秋•罗湖区校级期末〕三角形的三边长为6、8、10，那么这个三角形最长边上的高为〔〕A．B．C．D．106．〔2021秋•太原期末〕△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由以下条件不能判定△ABC为直角三角形的是〔〕A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：57．〔2021春•金州区月考〕以下各组数中能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．9，12，15B．5，8，12C．4，6，9D．2，3，48．〔2021秋•上海期末〕在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，以下条件中不能说明△ABC是直角三角形的是〔〕A．b2＝a2﹣c2B．∠C＝∠A+∠BC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝5：12：139．〔2021春•庐阳区校级期中〕△ABC的三边为a，b，c且〔a+b〕〔a﹣b〕＝c2，那么该三角形是〔〕A．锐角三角形B．以c为斜边的直角三角形C．以b为斜边的直角三角形D．以a为斜边的直角三角形10．〔2021春•路南区校级月考〕a，b，c分别为△ABC的三边长，那么符合以下条件的△ABC中，直角三角形有〔〕〔1〕a=13，b=14，c=15；〔2〕a2＝〔b+c〕〔b﹣c〕；〔3〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔4〕a＝7，b＝24，c＝25；〔5〕a＝2，b＝A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•平阴县期中〕一个三角形的三边长分别是9cm，12cm，15cm，那么这个三角形的面积是cm2．12．〔2021春•汶上县期末〕如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，那么∠ABD＝．13．〔2021•房山区一模〕如下图的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，那么∠ABC+∠BAC＝°．14．〔2021春•娄星区校级期中〕△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，以下条件中能判断出是△ABC直角三角形的有．〔1〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔2〕a：b：c＝5：4：3；〔3〕a2+b2＝c2；〔4〕∠A＝90°﹣∠B；〔5〕∠A+∠B＝∠C．15．〔2021春•开福区期中〕△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，那么CD＝．16．〔2021春•海珠区月考〕假设一三角形三边长分别为5、12、13，那么这个三角形长是13的边上的高是．17．〔2021秋•门头沟区期末〕如下图的网格是正方形网格，那么∠CBD+∠ABC＝°．〔点A，B，C，D是网格线交点〕18．〔2021春•平山县月考〕如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，DE=3，BC＝1，CD=三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•越秀区校级期中〕如图，每个小正方形的边长都为1．〔1〕求△ABC的周长；〔2〕求∠ACB的度数．20．〔2021春•盘龙区期末〕如图，在△ABC中，∠ADC＝90°，假设CD＝12，AD＝16，BC＝15．〔1〕求AC，BD的长．〔2〕判断△ABC的形状并说明理由．21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．〔1〕求证：∠A＝90°；〔2〕假设AC＝6，BD＝5，求AE的长．22．〔2021秋•内江期末〕如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．〔1〕求证：∠A＝90°；〔2〕假设AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．23．〔2021秋•福田区校级期末〕如下图，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．〔1〕连接BC，求BC的长；〔2