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北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组（第1课时）讲授新课你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,取暖用煤总量不足68吨.（1）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得

4(x+5)>100,①且4(x-5)<68.②未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组100)5(4>+x记作：

怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?想一想:请小组讨论,寻求方法100)5(4>+x解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得:

在数轴上表示解集为:在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上:x>20X<22一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程,叫做解不等式组此不等式组的解集为:20<x<22解:解不等式①.得

解不等式②.得

在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为:<x<6x>x<6例1解不等式组:①②课堂练习议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）表示出这个不等式组的解集.(2)不等式组的解集是(

)≥2，≤2A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,例2(1)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.BC(3)不等式组的整数解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1D(4)如图,则其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，

≥-2,D.不能确定

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(5)不等式组的负整数解是()C例3解下列不等式组:

2x>1x-3<0｛(1)X-2<-13x+1<8｛(2)此不等式组的解集为：此不等式组的解集为：例4请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证.X＞5②x≥3①

⑴⑵

x≤3①

X＜5②⑶

x≤3①

X＞5②

x≥3①

⑴

X＞5②⑵

x≤3①

X＜5②⑶

X＞5②

x≤3①

230145230145230145

X＞5x≤3

无解2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,

叫做这个一元一次不等式组的解集.

求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.3.解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组

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