2023年广东省江门市高职录取数学自考测试卷二(含答案)

2023年广东省江门市高职录取数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

4.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

5.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

6.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

7.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

8.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

二、填空题(4题)11.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

14.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

2.D

3.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

4.D

5.C

6.B

7.A

8.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心为(2,-2)，半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质，则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点：和圆有关的弦长问题.感悟提高：计算直线被圆截得弦长常用几何法，利用圆心到直线的距离，弦长的一半，及半径构成直角三角形计算，即公式d²+(AB/2)²=r²，d是圆到直线的距离，r是圆半径，AB是弦长.

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.A

11.（x-2）²+（y-1）²=1

12.8

13.3

14.13/40

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）