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第30讲数学开放题学习目标学习目标通过从不同角度思考问题，培养学生的发散思维。知识梳理知识梳理数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1.条件不足或多余；2.没有确定的结论或结论不唯一；3.解题的策略、思路多种多样。解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：1.以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2.根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3.避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。典例分析典例分析例1、A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？例2、把1~5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。例3、把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。例4、在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）例5、一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分？例6、小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。88888888=1000实战演练实战演练课堂狙击1、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。2、如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。3、用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_________厘米，宽是______厘米．4、如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？5、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？课后反击1、用5、7、2、0、8，这5个数字组成两个五位数，这两个五位数相减的差是66663。这两个数中较大的一个数可能是多少？2、有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？3、用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？4、先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。5、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。11111

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