《无机材料科学基础教程》课后习题解答

《无机材料科学基础教程》课后习题解答第二章晶体化学基础P32 2-5、2-6、2-7NaClNaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl离子）1个八面体空隙（体心位置11个八面体空隙（棱心位置666×1/6=1。214空隙（1/8小立方体的体心位置4个848×1/4=2。（）（）八面（）（）三角形配位。（）立方配位比触。

2r)2(2r)2[(2r)2(2r)2]r(r

31)0.7323八面体配位负离子相互接触。(2r)22r)22r2r)2r(r

21)0.4142四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角2

1)]o109.47o）3因此：底面上对角中心线长为：2ra3(rr)( )2(rr)( )22r2 3(2r)( )22r23(81)(81)213322(81)3r 0.2247r三角形配位间相互接触。因此：)22[(r) )2]2r (31)2 0.1547238.94g/cm3答：根据密度定义，晶格常数a3 4M =0.90610o 6.02310238.940.09063M20.09063M2

83M(cm)=0.090633

M(nm)原子间距=2r2( ) 4

M(nm)第三章晶体结构P52 3-1、3-2、3-3名词解释萤石型和反萤石型 (b)类质同晶和同质多晶 (c)二八面体型与三八面体(d)同晶取代与阳离子交换 (e)尖晶石与反尖晶石萤石型C2C2+占据晶胞中全部四面体空隙。反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质和晶体结构变化的现象。同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。二八面体型所填充称为二八面体型结构三八面体型八面体型结构。同晶取代类型的现象。阳离子交换（K+Na+等它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。正尖晶石AB2O4A2+反尖晶石A2+B3+一半分布于四面体空隙另一半分布B(AB)O4，称为反尖晶石。（a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离（）（）所有四面体间（3）（4填满一半四面体间隙位置。并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。）25题解答。（b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下：①填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO；②填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O；③填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2；④填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。MgO晶体结构，Mg2+0.072nm，O2-0.140nmMgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数gO的密度。答：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，ao2(rr)0.424(nm)4 0.1430.0723体积分数=4密度=4

3 0.424324.3+16

=68.52%=3.5112(g/cm3)6.023103（0.424103P53 3-6、3-8、3-103-6叙述硅酸盐晶体结构分类原则及各种类型的特点，并举一例说明之。答：硅酸盐矿物按照硅氧四面体的连接方式进行分类，具体类型见表1：表.硅酸盐矿物的结构类型结构类型共用氧数形状络阴离子氧硅比实例岛状0四面体[SiO4]4-4镁橄榄石Mg2[SiO4]组群状1~2六节环[Si6O18]12-3.5~3绿宝石Be3Al2[Si6O18]链状2~3单链[Si2O6]4-3~2.5透辉石CaMg[Si2O6]层状3平面层[Si4O10]4-2.5滑石Mg3[Si4O10](OH)2架状4骨架[SiO2]2石英SiO23-8（a）什么叫阳离子交换？从结构上说明高岭石、蒙脱石阳离子交换容量差异的原因。比较蒙脱石、伊利石同晶取代的不同，说明在平衡负电荷时为什么前者以水化阳离子形式进入结构单元层，而后者以配位阳离子形式进入结构单元层。[l6]层中部分l3+M22+Na+、Ca2+等）高岭石的阳离子交换容量较小，而蒙脱石的阳离子交换容量较大。因为高1:12:1负电荷，因此蒙脱石的阳离子交换容量较大。2:1型结构。但是，蒙脱石的铝氧八面体层中大约有1/3Al3+Mg2+1/6Si4+Al3+3-10同为碱土金属阳离子Be2+、Mg2+、Ca2+，其卤化物BeF2和SiO2结构同，MgF2与TiO2（金红石型）结构同，CaF2则有萤石型结构，分析其原因。Be2+Mg2+F-r+/r-BeF24MgF26CaF28配位。第四章晶体结构缺陷P704-2、4-4、4-54-2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。MX晶体中，空位缺陷的表示符号为：VMVXMiXi。MXA，则其表示符号可写成：AMAX（取代式）Ai（间隙式。CaCl2中Ca2+KClK+CaClClCaV＇Cl2 K K ClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：KCl ＇i K CaCl2Ca i K gO6（1=1.602×019251600MgO晶体中，含有百万分之一（摩1%）Al2O31600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。答：①根据热缺陷浓度公式：nexp（－G）N 2kT由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873Kn 9.6121019

-51298K： exp 23 =1.92×10N 21.3810 298n 9.6121019 -91873K： exp

=8×10N 21.3810

1873②在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：MgMgAl2O3MO2Al 'OOMgMgMg此时产生的缺陷为[V'']杂质。MgMg而由上式可知：[Al2O3]=[V'']杂质Mg∴当加入10-6Al2O3时，杂质缺陷的浓度为[Mg'']杂质=[Al2O3[MgMg热Mg由（a）计算结果可知：在1873K，[V'']=8×10-9Mg热MgMg显然：V''Mg

]杂质＞V''

]热，所以在1873K时杂质缺陷占优势。84kJ/mol1000K1500K时的缺陷浓度。答：根据热缺陷浓度公式：nexp（－G）N 2kT由题意 △G=84KJ/mol=84000J/mol则 nM

exp（

G）2RT其中R=8.314J/mol·K1T=1000Kn1

exp（

）=exp

84000

=6.4×10-3M

28.31410002T=1500Kn2

exp（

）=exp

84000

=3.45×10-2M

28.3141500P70 4-6、4-9、4-10试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？①在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石。②在Al2O3中，添加0.5mol%的NiO，生成黄宝石。答：①在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应式为：C23l232CrlOO25生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%× ＝0.004%＝4×10-325②当添加0.5mol%的NiO在Al2O3中，生成黄宝石的缺陷反应式为：O2iOl232Ni'＋V＋2OO35生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%× 35TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度：①试列出其缺陷反应式。②求其缺陷浓度表达式。答：非化学计量氧化物TiO2-X，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。缺陷反应式为：2TiTi–1O2↑→2Ti'+V+3OO2 Ti OOO→V+2e′+1O2↑缺陷浓度表达式：

O 2 1[VO]

[P ]6O2O试比较刃型位错和螺型位错的异同点。表2.刃型位错和螺型位错的异同点刃型位错螺型位错与柏格斯矢量b的位置关系柏格斯矢量b与刃性位错线垂直柏格斯矢量b与螺型位错线平行位错分类刃性位错有正负之分螺形位错分为左旋和右旋位错是否引起晶体畸变和形成应力场越远，晶格畸变越小越远，晶格畸变越小位错类型只有几个原子间距的线缺陷只有几个原子间距的线缺陷第五章固溶体P81 5-1、5-4、5-5（2014.03.25）5-1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。r1r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。当它们半r1r1r2r1

<15%时，形成连续置换型固溶体。若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。而此值>30%时，不能形成固溶体②晶体的结构类型：形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体。连续置换型固溶体。④电负性因素：电负性相近，有利于固溶体的生成。MgOAl2O3YF3CaF23gO232g'gOAl i O(2)2gO232g'VOAl O OFYF'2F3 Ca i F

aY

V

6F3 Ca Ca F①书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）→2Al3+；2Y3→3Ca2+。这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2→2Al3+；Y3Ca2+。这样又可写出一组缺陷方程.在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外,由于离子晶体中阴离子紧体中（除萤石型）较少见.上述四个方程以（2）和（3）较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。②Al2

2x3

Al2xMgxO32

Ca1

3YxF2x2Al2O3中添加了摩尔分数0.5%NiO0.02%Cr2O3。试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。答：NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为：2NiO232Ni'VOAl O OCrO2CrO23 Al O固溶体分子式为：Al2xyNixCryOx32231molmNiO0.00523

0.0002；23mAlO23

10.0050.00020.9948因为2NiO2所以取代前AlO所占晶格为：0.99480.0050.00020.9975mol23 2取代后各组分所占晶格分别是：

:0.99480.99730.9975NiO

0.0050.9975

0.005

:0.00020.00020.9975所以取代后，固溶体的分子式为0.9973Al2O30.005NiO0.0002Cr2O3或Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.99751.994620.0050.00042xy又 2.9975310.00531 2 2x0.005所以y0.0004第六章熔体和非晶态固体P105 6-3、6-5、6-66-3名词解释（并比较其异同）①晶子学说和无规则网络学说②单键强③分化和缩聚④网络形成剂和网络变性剂“晶子”有明显界限。（三角体或四面体没有规律性。②单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。③分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。物，次过程为缩聚过程。氧化物的单键能/熔点﹥0.74kJ/mol.k质改变，即单键强/熔点﹤0.125kJ/mol.k13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？答：Na2OCaOSiO2wt%131374mol0.210.231.23mol%12.613.873.6R12.613.873.622.3973.6QZ4X2RZ2.39240.72YZX40.723.28桥氧

3.283.280.5

=69.5%有两种不同配比的玻璃，其各组分质量分数如下：序号Na2O/%Al2O3/%SiO2/%181280212880序号项目序号项目Na2OAl2O3SiO21wt%812802128801mol%8.177.4784.37212.094.8683.05由于两组分中

均1，此时Al3作网络形成离子计算对1：易知Z4R8.177.47384.3722.011 84.377.472X12R1Z10.02Y1Z1X13.98对2：易知Z24R12.094.86383.0522.082 83.054.862X22R2Z20.16Y2Z2X23.84Y1Y2因为机构参数越大，玻璃黏度也越大。以AlO4配位与[SiO4联成较复杂的铝硅氧负离子团而使黏度增加。故序号1的玻璃高温下黏度比序号2大。20042004PAGE10第七章固体表面和界面P125 7-2、7-37-2MgO-Al2O3-SiO2Si3N4900×10-3N/m600×10-3N/m，测得接触70.52°Si3N4(b)Si3N4在低共熔温度下进行热处理，60°Si3N4的晶界能。LV答（）已知 =900103LV

=600103

70.52oSV SL 所以 cos600103900103COS70.25900.1310SV SL 已知60o所以

SS2SV

COS2900103COS601.599N/m2 27-3氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时γ(Al2O3(S))=1.0×10-3N/m,γ(Ag(L))=0.92×10-3N/m，γ(Ag(L)/Al2O3(S))=1.77×10-3N/m，问液态银能否湿润氧化铝瓷件表面？用什么方法改善它们之间的湿润性？答：QSVSLLVCOSCOS0.68147o90o液态银不能润湿氧化铝瓷件表面，但可以通过降低SL使其小于SV，从而达到润湿的目的。第八章浆体的胶体化学原理P142 8-2、8-3、8-6什么是电动电位，它是怎样产生的，有什么作用？（质点移动，却向负极移动，这层称为扩散层。因为吸附层与扩散层各带有相反-电位。粘土表面荷电和水化使粘土-水系统具有一系列的胶体化学性质。（以箭头→表示大小，①离子置换能力；②黏土的ζ电位；③泥浆的流动性；④泥浆的稳定性；⑤黏土的结合水；H+ Al3+ Ba2+ Sr2+Ca2+ Mg2+ NH4+ K+ Na+ Li+答：①离子置换能力：大 小②黏土的ζ-电位：低 高③泥浆的流动性：低 高④泥浆的稳定性：小 大⑤黏土的结合水：低 高的可塑性以满足成型工艺的需要？及电解质种类和浓度都会影响可塑性。含水量影响才能流动。电解质的影响层厚度也随之变化，并改变其可塑性。颗粒大小和形状的影响颗粒越小，离子交换量提高也会改善可塑性。状颗粒有较高的可塑性。粘土的矿物组成的影响7~30m2/g，810m2/g腐殖质含量、添加塑化剂的影响塑化。第十章相平衡P208 10-2、10-410-2从SiO2的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相。答：SiO2的晶型转变中处于热力学平衡态的晶型转变：石英→石英→鳞石英→方石英间的转变除了石英→石英属于位移性转变外，10-4具有不一致熔融二元化合物的二元相图10-12(c)]E发生如LACEBCB含量为64%C1，C2C1BC2B1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该两配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体）C1，C2的组成。A-BC1C2G(kg)C1C2AP之间（PBP前析出。又该二配料组成不同，而析出的初相含量E两侧，析出初相分别为AmBn和A。C1Bx%，C2By%据杠杆规则可建立方程组： x1.5y

x26%x20 20

解得： y17.3%6420 20P208 10-6、10-8、10-1010-6在三元系统的浓度三角形上画出下列配料的组成点，并注意其变化规律。①=10%，B=70，=2%（质量分数，下同）②C(A)=10%，C(B)=20%，C(C)=70%；③C(A)=70%，C(B)=20%，C(C)=10%；今有配料①3kg该角顶所代表的组分含量必定越高。①、②合成M，再由MM根据杠杆规则有：M'23M'1 2则M10%，B含量为207020)35040%。5M'M1 M3 1MA含量为107010140(%)2B含量为205020)135(%)2C含量为100354025(%)10-49SM点的析晶路线，写出刚到达析晶终点时各晶相的含量。（1（2）见图解；（3）S1不一致熔融化合物；S3不一致熔融化合物；S4一致熔融化合物；S5一致熔融化合物；S6一致熔融化合物。（4）JLS6S2LLS2S3AELCS5S6FLS5S6HLS5S2ILS2S6GLS5AS2KLBS4S6NLS3S4S2（5）M点的析晶路线如下所示：熔体MC,(CEbCS

(S]CSSP1,F3

P3,F1

6 5 P4,F0E(离开)[c,SS

C消失56F到达)[dSS

(S]SS5 6 P3,F

5 6

P4,F0F离开)[SSS消失1SH到达fSS

]S1S1 5 6H(消失)[2,BSC]

P3,F1

1 5 2

P4,F0分析相图（10-50）、2熔体的析晶路程（注：S、、E3在一条直线上）答：1LAABE到达)[rABC]P1,F3

P2,F2

P3,F3BSE离开)[SABS[][SSBLP4,F0 3

P2,F2

P3,F1E到达tSBCBCE消失SBC]2 P4,F0 2熔体2[B,(BLBC[BBE到达UBASP1,F3

P2,F2

P3,F3BASE离开VBS消失Ld[BSLP4,F0 3

P3,F1

P3,F1E到达)[xBSCBCE消失)[BSC]2 P4,F0 2第十一章扩散P223 、、名词解释（试比较异同）①无序扩散和和晶格扩散：②本征扩散和非本征扩散；③自扩散和互扩散；④稳定扩散与不稳定扩散。料中，称为无序扩散。的无规则迁移运动，称为晶格扩散。②本征扩散：不含有任何杂质的物质中由于热起伏引起的扩散。非本征扩散：由于杂质引入引起的扩散。③自扩散：一种原子或离子通过由该种原子或离子所构成的晶体中的扩散。互扩散：两种或两种以上的原子或离子同时参与的扩散。第一定律可解决稳定扩散问题。决应借助于菲克第二定律。Mg2+MgOMgO的熔点（2825℃）都是非本征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对你在计算中所作的各种特性值的估计（MgO6eV）答：Mg2+MgO晶体中以空位机构扩散，MgO中肖特基空位浓度：VexpE/2kTE为空位生成能，E=6ev；MgO的熔点Tm=3098K。MgO加温至靠近熔点（TM=3098k）时肖特基空位浓度为：

61.6021019 6VMg

exp21.38102330009.16610

/MgO

，所以欲使Mg2在MgO中的扩散直至MgO的熔点均是非本征扩散，应使M3离子产生的V远大于热缺陷空位V

]9.166106M3MO2MO2M

Vg因此，杂质离子M2的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度：M329.1661061.8332105试从扩散介质的结构、性质、晶粒尺寸、扩散物浓度、杂质等方面分析影响扩散的因素。答：影响扩散的因素有：晶体组成的复杂性。在大多数实际固体材料中，整个扩散可能是两种或D时要考虑各种扩散组分本身彼此间的相互作用。互扩散系数~有下面所谓的DDarken方程得到联系：~(NDND)(1ln1)式中N，D分别表示二元D 12 2

lnN1体系各组成摩尔分数浓度和自扩散系数。化学键的影响。在金属键、离子键或共价键材料中，空位扩散机构始终开放时，间隙机构将占优势。结构缺陷的影响。多晶材料由不同取向的晶粒相接合而构成，因此晶粒（离子）扩散的贡献越大。温度与杂质对扩散的影响。扩散系数与温度的依赖关系服从下式：DD0Q/RT Q值越大，温度对扩散系数的影响越敏感。第十二章相变P241 12-2、12-3、12-5Gr24r3G。3 V式中r为球形晶核的半径；为液态中晶核的表面能；Gv为单位体积晶核形成时释放的体积自由能。求临界半径和临界自由能。答：计算如下：G4r24r3G3G/r4r3G

V8r03 V0r/代入 G4r3n

4rr2n332n

Vn

1 n3得到 Gk

G

16G

16 3 G2令Ak

V V V2kn16kVG2V则

1Ak 3k如果液态中形成一个边长为a的立方晶核时，其自由能G将写成什么形式？求出此时晶核的临界立方边长ac和临界核化自由能Gc12-2哪一种形状的G大，为什么？答：计算如下：Ga2Gv6a2G/a3a2Gv12aac4/Gv将rc代入G4r3Gv4r23Gc4r3Gv4r234

c c3 23Gv

Gv4Gv 163

3Gv2

316Gv2球形晶核433

42

323将ac代入GaGv3Gv6Gv2比较Gc与Ga：2GcGa

立方体晶核Gv212-5由A向B转变中，单位体积自由能变化Gv在1000℃时为-419kJ/cm3；在900℃时为-2093kJ/cm3，设A-B间界面能为0.5N/m，求：①在900℃和1000℃时的临界半径；②在1000℃进行相变时所需的能量。（1）C/v1000℃时

r20.5N/mC 419J/cm3

N/m419Nm/106

24Å900℃时

rC4.8Å（2）G

16

3/Gv2

16(0.5N/m)3

21.210J53 3(419106)J/m35第十三