福建卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（福建卷A）数学·全解全析12345678910BDBBABDBBD一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B【解析】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．2．D【解析】选项A，不是轴对称图形，故不合题意；选项B，不是轴对称图形，故不合题意；选项C，不是轴对称图形，故不合题意；选项D，是轴对称图形，故符合题意．3．B【解析】．故选：B．4．B【解析】A、，此选项错误；B、，此选项正确；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选B．5．A【解析】∵，，，∴AB==10，∴sinA==，故选：A．6．B【解析】根据统计表可得，众数是60分钟；中位数是第5,6个数平均数即：50分钟；样本容量是10；故A、C、D三个选项都正确，所以B选项错误故选B．7．D【解析】x2-3x=4(x-3)，x2-7x+12=0（x-3(x-4)=0，解得，x1=3，x2=4.由勾股定理知，斜边是5，所以斜边上中线是2.5.故选：D.8．B【解析】将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后得到y＝k（x+3）﹣6，∵直线经过原点，∴0＝k（0+3）﹣6，解得：k＝2，故选：B．9．B【解析】连接AO,BO,∠P=36°，所以∠AOB=144°，所以∠ACB=72°.故选B.10．D【解析】①若，则对称轴为直线，则，故①是对的；②若，则，开口向下，对称轴，如下图：，即，则x＝4的对称点范围，则，故②是对的；③当时，则对称轴，若，则异号，介于，之间，如下图：又，，，同号，则．故③是对的；故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．-3【解析】∵，∴，∴：故答案为：-3．12．【解析】从1，2，3，4四条线段中任选三条，共有四种情况：2，3，4；1，3，4；1，2，4；1，2，3，其中构成三角形的只有一种2，3，4；∴不能组成三角形的概率是，故答案为：．13．【解析】法一、如图，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝BD＝3，∴AB＝＝＝3，∴cos∠ABC＝＝＝．法二、在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝BD＝3，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴cos∠ABC＝cos45°＝．14．y=【解析】设反比例函数解析式为y=，由题意得：m2=2m×(-1)，解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去），所以点A（-2，-2），点B（-4，1），所以k=4，所以反比例函数解析式为：y=，故答案为y=.15．2π﹣4【解析】矩形ABCD，AB＝2，AD＝4，E是AD中点，∴AB＝AE＝2，AD∥BC，∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∴∠GBE＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝2，BE＝2，∴图中阴影部分的面积＝2S扇形EBF﹣S△BEC＝2×﹣×4×2＝2π﹣4，故答案为2π﹣4．16．①②④【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠DAB＝90°∵△AEF是等边三角形∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°∵AD＝AB，AF＝AE∴△ABF≌△ADE∴BF＝DE∴BC﹣BF＝CD﹣DE∴CE＝CF故①正确∵CE＝CF，∠C＝90°∴EFCE，∠CEF＝45°∴AFCE，∵∠AED＝180°﹣∠CEF﹣∠AEF∴∠AED＝75°故②正确③错误∵AE＝AF，CE＝CF∴AC垂直平分EF故④正确三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）【解析】原式＝3+1﹣3+2×＝2．18．（8分）【解析】证明：∵四边形是菱形，∴，∴，又∵，∴，∴．在和中，，∴，∴．19．（8分）【解析】解：．把代人上式得：原式．20．（8分）【解析】解：（1）设1辆大货车一次满载运输x箱物资，1辆小货车一次满载运输y箱物资，由题意可得：，解得：，答：1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资．（2）设有a辆大货车，辆小货车，由题意可得：∴，∴整数；设总费用为w元∵，∴w随a的增大而增大，∴当时，元．答：共有3种运输方案．当有6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元．21．（8分）【解析】（1）证明：∵为的直径，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴为的切线；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴．22．（10分）【解析】解：（1）由表可得：样本中出行的青年人人次为，所以在样本中任取1个，这个人恰好是青年人的概率为．（2）乘坐高铁的乘客的满意度平均值为．乘坐飞机的乘客的满意度平均值为．因为，所以建议甲乘坐高铁从A市到B市．23．（10分）【解析】(1)解：如图，即为所求；(2)解：等边三角形的边长为12米，（米，平分，，（米，平分，，（米，内切圆半径为米，则花坛面积为：（平方米）．24．（12分）【解析】(1)证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠ADC＝∠DCB＝∠DCF＝90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF．(2)解：猜想：EA+EC＝DE．理由：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°，∵DE⊥DF，AE⊥EF，∴∠AEF＝∠EDF＝90°，∴∠ADC＝∠EDF，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠ADC+∠AEC＝180°，∴∠DAE+∠DCE＝180°，∵∠DCF+∠DCE＝180°，∴∠DAE＝∠DCF，∴△DAE≌△DCF（AAS），∴AE＝CF，DE＝DF，∴EF＝DE，∵AE+EC＝EC+CF＝EF，∴EA+EC＝DE．(3)解：如图3中，连接AC，取AC的中点O，连接OE，OD．∵四边形ABCD是正方形，AE⊥EC，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∵OA＝OC，∴OD＝OA＝OC＝OE，∴A，E，C，D四点共圆，∴∠AED＝∠ACD＝45°，∴∠AED＝∠DEC＝45°，由（2）可知，AE+EC＝DE，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴AE＝AF＝，∴EF＝AE＝2，∵DF＝3，∴DE＝5，∴+EC＝5，∴EC＝4．25．（14分）【解析】解：（1）抛物线的对称轴为，当时，，∴P(1，)；（2）若抛物线与矩形AOBC有4个交点，则顶点P在线段BC的下方，与y轴的交点在点B的上方，∴且，即且，解得：且；（3）