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文档简介

函数的奇偶性xyO如何用数学语言表述函数图象关于y轴对称呢？y=f(x)函数图象关于y轴对称.xyO

y=f(x)A(x0，f(x0))点A关于y轴的对称点A’的坐标是_____________.点A’在函数y=f(x)的图象上吗？点A’的坐标还可以表示为______________.你发现了什么？(－x0，f(x0))(－x0，f(－x0))奇偶性定义那么称是

偶函数如果对于函数的定义域内的任意一个,

都有yxOxyO奇偶性定义那么称是偶函数如果对于函数的定义域内的任意一个,

都有那么称是奇函数如果对于函数的定义域内的任意一个,

都有1.判断函数奇偶性1.判断函数奇偶性(2)判断分段函数奇偶性的注意事项：①根据－x所属区间进行分类讨论，只不过经过转化最后变成了先写x的所属区间；②f(－x)与f(x)需用不同分段上的解析式，因为－x与x所属区间不同；③定义域内的x值应讨论全面，不能遗漏．yx2O1变式1、试写出函数的递减区间2.函数奇偶性图像应用3.已知函数奇偶性，求参数取值例5已知函数f(x)=（m-1)x2+2mx+3是偶函数，求函数的解析式。例6函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且，求函数的解析式。例8．(2011·高考福建卷)对于函数f(x)＝ax3＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是(

)A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2解析：选D.由已知，有f(1)＋f(－1)＝2c，∵c∈Z，∴f(1)＋f(－1)为偶数，而D选项给出的两个数，一个是奇数，一个是偶数，两个数的和为奇数，故选D.4.利用函

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