北师大版数学八年级下册5.4 分式方程（第3课时）同步课件

5.4分式方程（第3课时）1.会根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题的实际意义检验方程解是否合理；3.会解决一些与分式方程有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识.1.解分式方程的基本思路是什么？通过去分母将分式方程化为整式方程.2.验根有哪几种方法？有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.3.利用方程思想解决实际问题的思路是什么？实际问题数学问题数学模型建立方程解方程给出答案抽象建立设未知数数学方法验证结果解决问题核心知识点一：列分式方程解决营销问题例1：某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?⑵根据这一情境你能提出哪些问题?⑵根据这一情境你能提出哪些问题?⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?等量关系:①第二年每间房屋的租金-第一年每间房屋的租金=500②第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数①每年有多少间房屋出租?②这两年每间房屋的租金各是多少?解:①设每年有x

间房屋出租.根据题意,得解得x=12经检验:x=12是原方程的解,也符合提意.所以每年有12间房屋出租①每年有多少间房屋出租?②这两年每间房屋的租金各是多少?解：由①得第一年每间房屋的租金为﹙元﹚第二年每间房屋的租金为﹙元﹚答:第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元.归纳总结(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.有两次检验:注意：①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系；②设：设恰当的未知数；③列：根据相等关系列出分式方程；④解：求出所列方程的根；⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根，然后检验所求的根是否与实际相符；⑥答：写出答语.列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤：归纳总结核心知识点二：列分式方程解决商业问题例2：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?①今年用水价格=去年用水价格×分析：此题的主要等量关系是：②小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3.

实际问题找等量关系设未知数、列方程

数学问题

(分式方程)解方程方程的解检验实际问题的答案

建模归纳总结1.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人需要提高每天的工作效率.设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）D2.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫.设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）B3．某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A4.甲队修路120m与乙队修路100m所用的天数相同.已知甲队比乙队每天多修10m，则甲队每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m5.A，B两地相距120km，甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地.已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20min到达，则甲车的速度是_____km/h.B726.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_____人.300

7.一艘客轮在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿长江顺流航行135km所用的时间与以最大航速逆流航行90km所用的时间相等，则长江的水流速度为____________．7km/h8.某人去距离家8km的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用10min.已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的1.5倍，求他骑“共享助力车”从家到单位上班需要多少分钟.解：设他骑“共享助力车”从家到单位上班需要xmin.依题意，得

解得x=20.经检验，x=20是原方程的根，且符合题意.答：他骑“共享助力车”从家到单位上班需要20min.9.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解：设这种文学书的价格为x元/本．则科普书的价格为1.5x元/本．解这个方程，得x=5．经检验x=5是所列方程的根，且符合题意．所以1.5x=1.5×5=7.5（元/本）．答：这种文学书的价格为5元/本．则科普书的价格为7.5元/本．根据题意，得列分式方程解应用题的步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的