2023届北京市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题练习-选择题（基础题）含解析

2023届北京市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题试卷练习

一选择题（基础题）

目录

数轴（共1小题）...........................................................1

实数与数轴（共3小题）.....................................................2

三.解一元二次方程-配方法（共1小题）........................................2

四.解分式方程（共1小题）...................................................2

五.规律型：点的坐标（共1小题）.............................................2

六.函数的概念（共1小题）...................................................3

七.动点问题的函数图象（共1小题）...........................................3

八.一次函数的应用（共1小题）...............................................4

九.几何体的展开图（共1小题）...............................................4

一十.等边三角形的性质（共2小题）............................................4

一十一.直角三角形的性质（共1小题）..........................................5

一十二.三角形的外接圆与外心（共1小题）......................................5

一-卜三.作图一复杂作图（共1小题）............................................6

一十四.折线统计图（共1小题）.................................................6

一十五.概率的意义（共1小题）.................................................6

一十六.列表法与树状图法（共2小题）..........................................7

一十七.利用频率估计概率（共1小题）..........................................7

数轴（共1小题）...........................................................9

二.实数与数轴（共3小题）...................................................9

三.解一元二次方程-配方法（共1小题）.......................................11

四.解分式方程（共1小题）..................................................11

五.规律型：点的坐标（共1小题）............................................11

六.函数的概念（共1小题）..................................................12

七.动点问题的函数图象（共1小题）..........................................13

A.一次函数的应用（共1小题）................................................14

九.几何体的展开图（共1小题）................................................15

一十.等边三角形的性质（共2小题）............................................15

一十一.直角三角形的性质（共1小题）..........................................16

一十二.三角形的外接圆与外心（共1小题）......................................17

一十三.作图一复杂作图（共1小题）............................................17

一十四.折线统计图（共1小题）................................................18

一十五.概率的意义（共I小题）................................................19

一一十六.列表法与树状图法（共2小题）..........................................19

一十七.利用频率估计概率（共1小题）.........................................20

第1页/总23页

一.数轴（共1小题）

1.（2023•西城区一模）a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

,：,一，，2，，»

-3-2-10123

A.a>-2B.|a|<|Z>|C.ab>0D.a<-h

二.实数与数轴（共3小题）

2.（2023•东城区一模）若实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是（）

।19।।।§।।〉

-3-2-10123

A.-1B.--C.0D.—

22

3.（2023•平谷区一模）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足则6

的值可以是（）

a

-3-2-10123

A.1B.0C.-1D.-2

4.（2023•房山区一模）实数a、6在数轴上的对应点的位置如图所示，实数c满足a+c=0,下

列结论中正确的是（）

---------------------------------------——A

Q0b

A.b>cB.\a\>bC.bc<0D.|c|>|a|

三.解一元二次方程-配方法（共1小题）

5.（2023•东城区一模）用配方法解一元二次方程/+6x+3=0时，将它化为（x+m）?=〃的形

式，则m-n的值为（）

A.-6B.-3C.0D.2

四.解分式方程（共1小题）

6.（2023•门头沟区一模）方程二_2=0的解为（）

x+3x

A.x=-1B.x=1C.x--3D.乂=」

x3

五.规律型：点的坐标（共1小题）

7.（2023•通州区一模）如图，在平面直角坐标系X。中，四边形OCQE是一个矩形，小球尸

第2页/总23页

从点4（2,6）出发沿直线向点B运动，到达点8时被第一次反弹，每当小球尸沿直线运动

碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第100次碰到矩形的边时，小球

D.(12,4)

六.函数的概念（共1小题）

8.（2023•丰台区一模）下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（）

①圆的周长C是半径r的函数；

②表达式y=4中，y是X的函数；

③如表中，"是"，的函数；

④如图中，曲线表示y是x的函数.

m-3-2-1123

n-2-3-6632

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

七.动点问题的函数图象（共1小题）

9.（2023•东城区一模）如图，动点尸在线段45上（不与点4,8重合），分别以48,AP,BP

为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y,线段/P的长为x.当点P从点”移动到点

第3页/总23页

8时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是（）

A.一次函数的应用（共1小题）

1（）.（2023•延庆区一模）如图，用绳子围成周长为10，"的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻

边长为V"当x在一定范围内变化时，夕随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（）

A.一次函数关系B.二次函数关系

C.正比例函数关系D.反比例函数关系

九.几何体的展开图（共1小题）

11.（2023•门头沟区一模）如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）

第4页/总23页

一十.等边三角形的性质（共2小题）

12.（2023•门头沟区一模）如图，/|〃，2,等边△48C的顶点5,C分别在人,上上,当Nl=20°

时，Z2的大小为（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

13.（2023•房山区一模）如图1,在边长为4的等边△/3C中，点。在8c边上，设8。的长

度为自变量x,以下哪个量作为因变量y,使得x,y符合如图2所示的函数关系（）

A.ZX/B。的面积B.ZX/B。的周长C.△/CO的面积D.△/CQ的周长

一十一.直角三角形的性质（共1小题）

14.（2023•平谷区一模）把一根细线固定在半圆形盘角器的圆心处，细线的另一端系一个小重

物，制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与8C边重合，则ZN的度数为（）

第5页/总23页

B.

A.30°B.40°C.50°D.75°

一十二.三角形的外接圆与外心（共1小题）

15.（2023•门头沟区一模）如图，的半径为2,ZX/BC是OO的内接三角形，半径O£）_L8C

于E,当/胡C=45°时，BE的长是（）

A.&B.272C.V3D.273

一十三.作图一复杂作图（共1小题）

16.（2023•东城区一模）如图，乙408=40°,按下列步骤作图：①在。4边上取一点C,以

点。为圆心、OC长为半径画弧，交OB于点D,连接C£＞；②以点C为圆心、C。长为半

径画弧，交OB于点E,连接CE,则NQCE的度数为（）

一十四.折线统计图（共1小题）

17.（2023•东城区一模）如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名

同学的成绩，下列说法正确的是（）

第6页/总23页

C.乙同学平均分高，成绩波动较小

D.乙同学平均分高，成绩波动较大

一十五.概率的意义（共1小题）

18.（2023•丰台区一模）小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6,那

么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（）

电

A.AB.工C.工D.1

632

一十六.列表法与树状图法（共2小题）

19.（2023•房山区-一模）同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚硬币

都正面向上的概率是（）

A.工B.AC.工D.工

3468

20.（2023•延庆区一模）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小

球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次

都取到白色小球的概率为（）

第7页/总23页

一十七.利用频率估计概率（共1小题）

21.（2023•通州区一模）如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,

5,6,7,8,9,10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向

的数字即为实验转出的数字,图2,是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是

()

叫频率

0.4----

0.3---

0.2-------

0.1------------------------------------------------------------

j_______1111111111111A-

0_100200300400500600转动次数

图2

A.转动转盘后，出现偶数

B.转动转盘后，出现能被3整除的数

C.转动转盘后，出现比6大的数

D.转动转盘后，出现能被5整除的数

第8页/总23页

北京市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度

分层分类汇编（15套）-01选择题（基础题）1

答案与试题解析

一.数轴（共1小题）

1.（2023•西城区一模）a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

,；,一，，2，，A

-3-2-10123

A.a>-2B.同<|句C.ah>0D.a<-b

【正确答案】D

解：4、在-2的左侧,

：.a<-2,

故选项/错误，不符合题意；

8、•.•表示a的点离原点的距离大于表示b的点离开原点的距离，

•••I心同，

故选项8错误，不符合题意；

C、Va<0,b>0,

ab<3

故选项C错误，不符合题意；

。、•••表示-b的点在-1和-2之间，表示a的点在-2和-3之间，

.♦.QV-b,

故选项。正确，符合题意.

故选：D.

二.实数与数轴（共3小题）

2.（2023•东城区一模）若实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是（）

-3-2-10123

A.-1B.-工C.0D.工

22

【正确答案】B

第9页/总23页

解：观察数轴，可知a<0,b>0,且同>依，

所以a+b的结果为负数，其绝对值为：\a\-\b\=-a-b,

将-a在数轴上表示出来，如图，

।一।।ij1.

-3-2-10123

由数轴上点的位置可知0<-a-b<l,

-l<a+6<0,

故选：B.

3.（2023•平谷区一模）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数6满足6<-a,则6

的值可以是（）

।।।।।；a|।»

-3-2-10123

A.1B.0C.-1D.-2

【正确答案】D

解：根据图示，可得lVaV2,

A-2<-a<-1,

■:b<-a,

：.b<-1,

Vl>-1,0>-1,-1=-1,-2<-1,

・・・b的值可以是-2.

故选：D.

4.（2023•房山区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，实数。满足。+°=0,下

列结论中正确的是（）

----------------------------------------A

a0b

A.b>cB.\a\>bC.bc<0D.|c|>|a|

【正确答案】A

解：・・Z+c=0,且aVO,Ac>0,\a\=\c\,：.0<c<b.

\*0<c<b,:.b>c,正确；

第10页/总23页

B.Vc=|a|,・・.|a|Vb,・・・8不正确;

C、,：b、c同号，，历〉。，.二C不正确,

。、・・・同=图，・・・。不正确.

故选：A.

三.解一元二次方程-配方法（共1小题）

5.（2023•东城区一模）用配方法解一元二次方程/+6x+3=0时，将它化为（x+m）?=〃的形

式，则m-n的值为（）

A.-6B.-3C.0D.2

【正确答案】B

解：JT+6x+3=0,

/+6x=-3,

，+6x+9=6,

（x+3）2=6,

所以加=3,拉=6,

所以tn-n=3-6=-3.

故选：B.

四.解分式方程（共1小题）

6.（2023•门头沟区一模）方程二_』=o的解为（）

x+3x

A.x=-1B.x=\C.x=-3D.

3

【正确答案】A

解：—4A=o，

x+3x

2x+x+3=0,

解得：X=-1,

检验：当、=-1时，x（x+3）#0,

•9•X=-1是原方程的根，

故选：A.

第11页/总23页

五.规律型：点的坐标（共1小题）

7.（2023•通州区一模）如图，在平面直角坐标系xQy中，四边形OCQE是一个矩形，小球P

从点4（2,6）出发沿直线向点3运动，到达点B时被第一次反弹，每当小球尸沿直线运动

碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第100次碰到矩形的边时，小球

【正确答案】A

如图，小球第1次碰到矩形边时的坐标为（8,0）,

小球第2次碰到矩形边时的坐标为（12,4）,

小球第3次碰到矩形边时的坐标为（10,6）,

小球第4次碰到矩形边时的坐标为（4,0）,

小球第5次碰到矩形边时的坐标为（0,4）,

小球第6次碰到矩形边时的坐标为（2.6）,

小球第7次碰到矩形边时的坐标为（8,0）,

工小球坐标的变化是6次循环,

100+6=16…4,

...当小球尸第100次碰到矩形的边时，小球尸所在的位置坐标为（4,0）.

第12页/总23页

六.函数的概念（共1小题）

8.（2023•丰台区一模）下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（）

①圆的周长C是半径r的函数；

②表达式中，y是x的函数；

③如表中，〃是"7的函数；

④如图中，曲线表示y是X的函数.

m-3-2-1123

n-2-3-6632

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

【正确答案】C

解：①圆的周长C是半径，•的函数，正确；

②表达式y=4中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数,

正确；

③〃是机的函数，正确；

④如图中，对于x的每一个取值，y不唯一确定的值与之对应，y不是x的函数.

第13页/总23页

故选：c.

七.动点问题的函数图象（共1小题）

9.（2023•东城区一模）如图，动点尸在线段上（不与点4,8重合），分别以X3,AP,BP

为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为少，线段力尸的长为x.当点户从点”移动到点

8时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是（）

4^

APB

上工

n

c.olXD.^

【正确答案】C

解：iSAB—a,AP—x,

贝ljBP=a-x,

••y—Tt'(—)2-Tf(—)2-n*(-3—^L）2

222

o

7Ta兀2兀2兀兀12

44424

=-——TT九2今_L-兀--ax,

22

关于x的函数图象是过原点开口向一〈的抛物线，

故选：C.

A.一次函数的应用（共1小题）

第14页/总23页

10.（2023•延庆区一模）如图，用绳子围成周长为10，"的矩形，记矩形的一边长为它的邻

边长为y/n.当x在一定范围内变化时,y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（）

x

y

A.一次函数关系B.二次函数关系

C.正比例函数关系D.反比例函数关系

【正确答案】A

解：由题意得，

2（x+y）=10,

••x+y5,

・♦》=5-XJ

即y与X是一次函数关系，

故选：A.

九.几何体的展开图（共1小题）

11.（2023•门头沟区一模）如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）

【正确答案】D

解：小侧面展开图是四个长方形，故此选项不符合题意;

8、侧面展开图是一个长方形，故此选项不符合题意；

第15页/总23页

C、侧面展开图是三个长方形，故此选项不符合题意;

。、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意.

故选：D.

一十.等边三角形的性质（共2小题）

12.（2023•门头沟区一模）如图，人〃/2,等边△ZBC的顶点5,C分别在人，/2上，当Nl=20°

时，Z2的大小为（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

【正确答案】B

解：•门1〃/2，

.•.Z3=Zl=20°,

•.♦△Z8C是等边三角形，

AZABC=60°,

.•.N2=NN8C-N3=60°-20°=40°.

故选：B.

13.（2023•房山区一模）如图1,在边长为4的等边△43C中，点。在BC边上，设8。的长

度为自变量x,以下哪个量作为因变量y,使得x,y符合如图2所示的函数关系（）

第16页/总23页

A.△48。的面积B.△43。的周长C.的面积D.△ZCQ的周长

【正确答案】C

解：由图2知，y随x的增大而减小.

AABD的面积和周长都随x的增大而增大，

故/、B不符合题意；

/XACD的面积和周长都随x的增大而减小，但△4。的周长不会等于0,

故C符合题意，。不符合题意.

故选：C.

一十一.直角三角形的性质（共1小题）

14.（2023•平谷区一模）把一根细线固定在半圆形盘角器的圆心处，细线的另一端系一个小重

物，制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与8c边重合，则N/的度数为（）

D.75°

【正确答案】B

解：：NNCB=90°,ZABC=50°,

/.Z/4=9O°-Z/8C=40°.

故选:B.

一十二.三角形的外接圆与外心（共1小题）

第17页/总23页

15.（2023•门头沟区一模）如图，。。的半径为2,△/8C是。。的内接三角形，半径

于E,当/8/C=45°时，8E的长是（）

A.&B.272C.V3D.2^/3

【正确答案】A

解：连接OC,

"：ZBAC=45°,

：.Z.BOC=2ZBAC=W,,

,：ODA.BC

：.NBOD=45°,ZBEO=90°,BE=—BC,

2

"OB=OC=2,

:.BC=2近,

:跳=近,

故选：A.

一十三.作图一复杂作图（共1小题）

16.（2023•东城区一模）如图，ZAOB=40°,按下列步骤作图：①在04边上取一点C,以

点。为圆心、OC长为半径画弧，交OB于点D,连接CD；②以点C为圆心、C。长为半

径画弧，交OB于点E,连接CE,则NOCE的度数为（）

第18页/总23页

A

c

oD/XEb

A.20°B.30°C.40°D.50°

【正确答案】B

解：由作法得OC=。。，CO=CE,

'：CO=CE,

：.NCEO=NCOE=40°,

"：OC=OD,

：.ZOCD=ZODC=^-(180°-/COD)=^X(180°-40°)=70°,

22

NCDO=ZCEO+ZDCE,

:.NDCE=70°-40°=30°.

故选：B.

一十四.折线统计图(共1小题)

17.(2023•东城区一模)如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名

B.甲同学平均分高，成绩波动较大

C.乙同学平均分高，成绩波动较小

第19页/总23页

D.乙同学平均分高，成绩波动较大

【正确答案】D

解：乙同学的平均分是：—X(100+85+90+80+95)=90,

5

甲同学的平均分是：-lx(85+90+80+85+80)=84,

5

因此乙的平均数较高；

52乙=卷乂[(100-90)2+(85-90)2+(80-90)2+(95-90)2]=50,

$2甲=上义[(85-84)2+(90-84)2+(80-84)2+(80-84)2+(85-84)2]=14,

V50>14,

二乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；

故选：D.

一十五.概率的意义(共1小题)

18.(2023•丰台区一模)小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6,那

么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是()

电

A.工B.工C.工D.1

632

【正确答案】A

解：根据概率公式P(向上一面点数是6)=1+6=工.

6

故选：A.

一十六.列表法与树状图法(共2小题)

19.(2023•房山区一模)同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚硬币

都正面向上的概率是()

A.工B.AC.工