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文档简介

4.1.1n次方根与分数指数幂创设情境，引入新知创设情境，引入新知良渚遗址的发现意义重大，是中华5000年文明史的有力证明.考古学家就是利用了本章我们即将学习的指数函数与对数函数，测算出了遗址所处的年代.指数函数与对数函数在解决实际问题中有着广泛的应用.本章我们将对这两类函数进行具体的研究.创设情境，引入新知根式分数指数幂？

合作探究，概念生成问题1：在初中我们由平方、立方的运算，引入了平方根、立方根.你能举例说明它们的概念吗？

追问1：类比平方根、立方根的定义，你能说出四次方根，五次方根的定义吗？

追问2：你能归纳出更一般的n次方根的定义吗？合作探究，概念生成

合作探究，概念生成

为奇数为偶数存在，有一个，是正数存在，有两个，是相反数存在，有一个，是负数不存在

合作探究，概念生成根式被开方数根指数

合作探究，概念生成问题2：你能由以上的练习1归纳出n次根式的什么性质呢？

练习1：计算下列各式的值68-8-6

合作探究，概念生成

2.根式的性质：若不一定成立，那它等于什么？合作探究，概念生成8

由此你能得出什么结论？

当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.用到了指数的哪条运算性质呢？-6问题4：例1中的（5）、（6）你是如何得到结果的？

问题6：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？合作探究，概念生成你能否运用刚才的运算性质来验证一下.数学中引入一个新的概念或法则时，要与已有的概念或法则相容

合作探究，概念生成

追问2：0的正分数指数幂等于几？0有负分数指数幂吗？追问3：为什么要规定a要大于0呢？问题7：你认为指数拓展到有理数后，会有哪些运算性质呢？合作探究，概念生成合作探究，概念生成巩固知识，迁移应用例2.化简求值

1.本节课我们学习了哪些知识，在学习的过程中我们都用到了哪些数学思想方法？

分数指数幂总结归纳，反思升华n次方根定义表示性质根式整数指数幂有理数指数幂二次方根三次方根……特殊到一般的思想，类比的思想，分类讨论的思想.总结归纳，反思升华2.回顾从初中到高中对指数扩充的过程，我们对指数是如何进行扩充的？扩充的原则是什么？你还希望对指数的范围如何扩充？负整数整数指数幂正整数指数幂整数指数幂分数指数幂有理数指数幂无理数指数幂实数指数幂数学中引入一个新的概念或法则时，要与已有的概念或法则相容巩固知识，迁移应用

B总结归纳，反思升华

每天进步多一点，就离成功近一点1.基础性作业P107页1，2，3P10

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