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文档简介
2.3.1《平面向量基本定理》组卷网教学目的
(1)了解平面向量基本定理;理解平面向量的坐标的概念;(2)初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法;(3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达.教学重点:平面向量基本定理.教学难点:平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一、问题情境(1)如何求此时竖直和水平方向速度?(2)利用什么法则?BAMN探究:给定平面内两个向量、,平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢?分解平移共同起点OAB»链接几何画板平面向量基本定理如果,是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任意向量,存在唯一一对实数、,使我们把不共线的向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,记为:如果,是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任意向量,存在唯一一对实数、,使»探究定理内涵1.基底、条件:基底组数:不共线向量无数组3.定理的价值何在?例1.已知:ABCD的两条对角线相交于点M,MBACD例1.已知:ABCD的两条对角线相交于点M,且AB=a,AD=b,用a,b表示MA和MDMBACDba课堂练习变式探究:PBOAP分析:OP=OA+AP组卷网解:结论
若A、B是直线L上任意两点,O是L外一点。
则对直线L上任一点P,存在实数t,使关于基底{,}的分解式为=(1-t)+t(*)并且满足(*)式的点一定在L上
PAOMBL
知识总结:组卷网(1)平面向量基本定理。(2)平面向量基本定理的应用(3)直线的向量参数方程式。(4)线段中点的向量表示式。
合作交流自我总结作业
课本第105页练习A第5题、B第2题思考实数运算?思想方法总结:组卷网待定系数法、
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