临沂市兰陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前临沂市兰陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​02.（广东省深圳市外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（））（-2）3与-23（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为163.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-4.（湖北省宜昌市枝江市董市中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列以x=0为解的方程是（）A.x（x-2）=4B.3-（x-1）=4C.2x-1=4-3xD.+3=35.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）在-6，2，-3中，最大的数比最小的数大（）A.9B.8C.5D.26.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=27.（2012届浙江省兰溪市柏社中学九年级下学期独立作业数学卷（带解析））国家统计局2022年1月17日发布数据，2022年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为（▲）A.134735×104人B.1.34735×109人C.1.34735×108人D.1.35×109人8.（2007-2008学年四川省乐山市井研县七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.用科学记数法表示的数3.05×104，其原数一定是30500B.将数902532保留两位有效数字是9.0×105C.用四舍五入法得到的近似数12.3450精确到0.001D.两条射线组成的图形叫做角9.（广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷）2015的相反数是（）A.B.-2015C.2015D.-10.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如果|a|=2015，那么a=．12.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（陕西省榆林市实验中学七年级（上）期末数学试卷）用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是．14.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=．15.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为．16.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）0.0158（精确到0.001）．17.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．18.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．19.小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家的方向上．20.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）期末数学试卷）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，-10．（1）填空：AB=，BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（第4章《锐角三角形》中考题集（15）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程组：；（3）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．22.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式-9y+6x2+3（y-x2）的值．23.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）解方程（1）2（5-2x）=-3（x-）（2）-=1．24.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？25.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．26.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）已知有理数a、b、c均不为零，求+++的值．27.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【答案】根据乘方的运算法则分别求出（-2）3与-23的值，再进行判断．【解析】∵（-2）3=-8，-23=-8∴（-2）3=-23．故选A．3.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．4.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=0≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=0代入，左边=3-（0-1）=4=右边，则是方程的解，选项正确；C、把x=0代入，左边=-1，右边=4，左边≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=0代入方程，左边=≠右边，则不是方程的解，选项错误．故选B．【解析】【分析】把x=0代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．5.【答案】【解答】解：在-6，2，-3中，最大的数是2，最小的数是-6，2-（-6）=8，则最大的数比最小的数大8．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可．6.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、在大于或等于3.045×104且小于3.055×104的数保留三位有效数字后都可表示为3.05×104，所以A选项错误；B、将数902532保留两位有效数字是90万，用科学记数法表示为9.0×105，所以B选项正确；C、用四舍五入法得到的近似数12.3450精确到0.0001，所以C选项错误；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据近似数与有效数字的意义和角的概念分别判断即可．9.【答案】【解答】解：2015的相反数是-2015，故选B．【解析】【分析】利用相反数的定义即可得结果．10.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选C．考点：点、线、面、体．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案为：±2015．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知|±2015|=2015，此题得解．12.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．13.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【答案】∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC可能存在两种情况，即∠BOC在∠AOB内部或外部．【解析】当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°-30°=20°，当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=50°+30°=80°．故∠AOC=80度或20度．15.【答案】【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，则数学老师的年龄为：3a-4，故答案为：3a-4．【解析】【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3-4，可得老师年龄的代数式．16.【答案】【解答】解：0.0158≈0.016，故答案为0.016．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求解即可．17.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．18.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．19.【答案】【解答】解：小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家南偏东30°的方向上，故答案为：南偏东30°．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此回答．20.【答案】【解答】解：（1）AB=18-8=10，BC=8-（-10）=18，故答案为：10；18；（2）不变，由题意得，AB=10+t+2t=10+3t，BC=18-2t+5t=18+3t，BC-AB=8，故BC-AB的值不随着时间t的变化而改变；（3）当0＜t≤10时，PQ=t，当10＜t≤15时，PQ=t-3（t-10）=30-2t，当15＜t≤28时，PQ=3（t-10）-t=2t-30，故P、Q两点间的距离为t或30-2t或2t-30．【解析】【分析】（1）根据数轴上点的坐标求出线段的长；（2）用t表示出AB、BC，计算即可；（3）分0＜t≤10、10＜t≤15和15＜t≤28三种情况，结合数轴计算即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化简，再观察形式，看哪种方法更为简便．（3）运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化简第二个方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程组的解为．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a当a=-时原式=3．22.【答案】【解答】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，去括号得，3x-6+5＜4x-4+6移项得，3x-4x＜-4+6+6-5合并同类项得，-x＜3系数化为1得，x＞-3，所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，代入代数式-9y+6x2+3（y-x2）=-6y+4x2=-6×5+4×4=-30+16=-14．【解析】【分析】先求得不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的解集，可求得x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，求出y=5，代入代数式即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）去括号得：10-4x=-3x+4，移项合并得：x=6；（2）去分母得：2x+2-5x+1=6，移项合并得：-3x=3，解得：x=-1．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．24.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析】【分析】根据题意结合来回所用时间的差为3分钟，进而得出等式求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交AB于点E，交BC于点D；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD=6，再根据等边对等角可得∠DAB=∠B=30°，然后再计算出∠CAB的度数，进而可得∠CAD的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD=3．26.【答案】【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：+++=0．②当a，b，c为两负一正时：++