2022年高考真题-数学（浙江卷）+图片版无答案

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2022年普通高等学校招生全国统一考试

数学

姓名准考证号______

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页；非选择题部

分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题

卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试

题卷上的作答一律无效。

参考公式：

柱体的体积公式

若事件4B互斥，则

P(4+B)=P(4)+P⑻V=Sh

若事件48相互独立，则其中S表示柱体的底面积，入表示柱体的高

锥体的体积公式

P(AB)=P(A)P(B)

若事件4在一次试验中发生的概率是p,则n次

独立重复试验中事件4恰好发生A次的概率

其中S表示锥体的底面积，入表示锥体的高

P.(A)=C：p”(l-p)i(A=0,l,2一・・,n)

球的表面积公式

台体的体积公式

S=W2

+历小2»球的体积公式

其中勒，丛分别表示台体的上、下底面积，y=E

A表示台体的高

其中R表示球的半径

选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.设集合4=[1,2},B=|2,4,6},则4UB=

A.|2|B.|1,2|C.12,4,61D.|1,2,4,6|

2.已知。,此风a+31=(/>+)(1为虚数单位),则

A.a=lt6=-3B,a=-1,6=3C.a=-l,6=-3D.a=l,6=3

Z数学试题第1页(共4页)

1

4-220,

3.若实数‘满足约束条件〃+厂7WO,则z=3/4y的最大值是

x-y-2^0,

A.20B.18C.13D.6

4,设4wR例“而％=1”是“cosz=0”的

A,充分不必要条件

B.必要不充分条件

C,充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5.某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体

积（单位:cn?）是

A.22”B.81r

c16

C争D.丁

<TT

6.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin（3/G）图象上所有的点

A.向左平移£个单位长度B.向右平移/单位长度

C.向左平移看个单位长度D.向右平移I个单位长度

7.已知2"=5,1喻3=5,则4内=

A.25B.5

8.如图，已知正三棱柱ABC-A.B.C,,AC=AA,,E,F分别是棱BC,4G

上的点.记EF与AA,所成的角为a,EF与平面ABC所成的角为自

二面角F-BC-A的平面角为y,则

A.otW^WyB./SWa这7

（第8题图）

Z数学试题第2页（共4页）

2

9.已知a,beR,若对任意xeR，a\x-b|+|x-4|-I2x-5\*0,则

A.aWl,bN3B.aWl,bw3

C.aNl,6M3D.a云l,bW3

10.已知数列la」满足5=1,4“=4-/«：（MN，）,则

A.2<100aico<-^-B.y<100a,oo<3

2/

77

C.3<100a100<不D.y<100a1（x）<4

2z

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共％分。

11.我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三

斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式，就是

S=J4[c2a2-（氏衿）2],其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形

的三边a=&,6=O;c=2,则该三角形的面积S=.

12.已知多项式（“+2）（，-1）4=。0+。1%+。242+。3欠3+。4%4+。5%5，贝!|,

+。2+。3+a4+。5=•

13.3sina-sin/3=>/TO,"，贝（18ina=,cos2^=.

1-X2+2,%wl,

14.已知函数f（x）=,i则/（/（9））=________;若当，e[a,b]时，

x+---1,X>1,/

X

1W/4）W3,则b-a的最大值是.

15.现有7张卡片，分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡

片上数字的最小值为《，则P（E=2）=,E（J）=.

2

x/,

16已知双曲线/•一例=l（a>0,6>0）的左焦点为尸,过F且斜率为2的直线交双曲线于

点4（右，7i），交双曲线的渐近线于点,%）且0<犯♦若IF81=3|FA|,则双曲线的

离心率是.

17.设点P在单位圆的内接正八边形为治…4的边4A2上，则蜀：可T+…+可2的取值

范围是.

Z数学试题第3页（共4页）

3

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(本题满分14分)在AABC中，角4,B,C所对的边分别为a,6,c.

3

已知4a=y5c,cosC=—

([)求sinA的值；

(U)若6=11,求的面积.

19.(本题满分15分)如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形,

AB//DC,DC//EF,AB=5,DC=3,EF=1,乙BAD=LCDE=60°,

二面角F-DC-B的平面角为60。.设分别为恁,BC的中点.

(I)证明:FN1A7)；

(0)求直线BM与平面ADE所成角的正弦值.

20.(本题满分15分)已知等差数列的首项6=-1,公差d>1.记|a」的前n项和

为S"(neN').

(1)若S「2a2%+6=0,求S”；

(D)若对于每个“wN•，存在实数q,使成等比数列，求d的取

值范围.

21.(本题满分15分)如图，已知椭圆台+尸=1.

设4,B是