人教A版高中数学(选择性必修二)同步培优讲义专题5.2 导数的概念及其意义（重难点题型检测）（原卷版）

专题5.2导数的概念及其意义（重难点题型检测）【人教A版2019选择性必修第二册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021·江苏·高二专题练习）函数fx=12x在A．2 B．12 C．142．（3分）（2021·江苏·高二单元测试）已知函数fx=x−1x，则该函数在A．0 B．1 C．2 D．33．（3分）（2022·浙江·高二期中）已知函数fx可导，且满足lim△x→0f3−Δx−fA．−1 B．−2 C．1 D．24．（3分）（2022·山东·高二期中）设fx存在导函数且满足limΔx→0f1−f1−2A．−1 B．−2 C．1 D．25．（3分）（2022·河南高二阶段练习（理））已知函数fx的导函数为f'x，若y=f'A． B．C． D．6．（3分）（2022·河北·高三阶段练习）如图是一个装满水的圆台形容器，若在底部开一个孔，并且任意相等时间间隔内所流出的水体积相等，记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为ℎ=f(t)，定义域为D，设t0∈D,t0±Δt∈D,A．k1>k2 B．k17．（3分）（2021·全国·高二专题练习）函数fx的图象如图所示，f'x为函数fA．fB．fC．fD．f8．（3分）（2022·北京·高二阶段练习）为了评估某种药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为c=ft，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示，则下列四个结论中正确的是（

A．在t1B．在t2C．若t0∈tD．若t0∈t二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）若当Δx→0，满足f1−fA．fB．fC．曲线y=fx上点1,f1D．曲线y=fx上点1,f110．（4分）（2022·安徽·高二阶段练习）若函数y=fx的导函数在区间a,b上是增函数，则函数y=fx在区间a,b上的图象不可能是（A． B．C． D．11．（4分）（2021·全国·高二专题练习）如图所示物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（

A．在0到t0B．在t0C．在t0到tD．在0到t112．（4分）（2022·浙江·高二阶段练习）下列说法正确的是（

）A．已知函数f(x)=x3+2xB．已知A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=f(x)图象上，若函数f(x)C．已知直线运动的汽车速度V与时间t的关系是V=2t2−1D．已知函数f(x)=x，则三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·上海市高二期末）已知f(x)=x+1x，则limℎ→0f(2+ℎ)−f(2)14．（4分）（2022·上海高二期末）若函数f(x)=x2−m2在区间15．（4分）（2022·上海·高三期中）若fx为可导函数，且limx→0f1−2x−f14x=−1，则过曲线16．（4分）（2022·全国·高二单元测试）小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为vt，区间0,t1，0,t2，t1,t2（1）v1（2）v1（3）对于vii=1,2,3，存在mi（4）整个过程小明行走的速度一直在加快．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·全国·高二课时练习）已知函数fx=ax2−43ax+b，18．（6分）（2022·湖南·高二课时练习）一个做直线运动的物体，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是s(t)＝3t－t2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t＝2s时的瞬时速度；(3)求t＝0s到t＝2s的平均加速度.19．（8分）（2022·全国·高二课时练习）已知函数f(x)=2x(1)求当x1=4，且Δx=1时，函数增量Δ(2)求当x1=4，且Δx=0.1时，函数增量Δ(3)若设x2=x20．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）如图，A，B，C，D，E，F，G为函数y=f(x)图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？21．（8分）（2022·全国·高二课时练习）如图，它表示物体运动的路程随时间变化的函数f(t)＝4t－2t2的图象，试根据图象，描述、比较曲线f(t)分别在t0，t1，t2附近的变化情况