2021届高考物理二轮复习（选择性考试）强化练（一） 力与物体的平衡

专题强化练（一）

题型一物体的静态平衡

1.（2020•浙江卷）如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维

护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为机的工作人员被悬在空中

的氮气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,

氮气球对其有大小为点咫、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类

在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（）

A.受到的重力大小为京ng

B.受到的合力大小为看Mg

C.对球面的压力大小为

D.对球面的作用力大小为;mg

解析：工作人员的质量为m,则工作人员受到的重力G=mg,A

错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0,B错误;

工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于5ig,C错误；

由平衡条件可得球面对工作人员的作用力方满足F=mg-^mg=^mg,再

由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F'=.mg,D

正确.

答案：D

2.高铁是我国“新四大发明”之一，在最高时速300公里行驶的

列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示，在列车行驶的过程中,

硬币始终直立在列车窗台上，直到列车横向变道进站的时候，硬币才

倒下.这一过程证明了我国高铁具有极好的稳定性.关于这枚硬币，

下列判断正确的是（）

A.硬币直立过程可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用

B.硬币直立过程一定只受重力和支持力而处于平衡状态

C.硬币倒下是因为受到风吹

D.列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反

的摩擦力作用

解析：当列车匀速直线行驶时硬币立于列车窗台上，稳稳当当，

说明硬币处于平衡状态，此时硬币受到竖直向下的重力和竖直向上的

支持力，它们是一对平衡力，当列车在加速或减速过程中，沿着行进

方向的静摩擦力或与行进方向反向的静摩擦力提供硬币的加速度，故

A正确，B、D错误；硬币倒下是因为列车横向变道时，列车运动的方

向发生变化，硬币受到与运动方向不一致的静摩擦力的作用，列车内

是全封闭区域，没有外界吹来的风，故C错误.

答案：A

3.（多选）如图所示，将一劲度系数为"的轻弹簧一端固定在内壁

光滑的半球形容器底部。，处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小

球相连，小球静止于尸点.已知容器半径为K、与水平地面之间的动

摩擦因数为"，OP与水平方向的夹角为〃=30。.下列说法正确的是

)

A.轻弹簧对小球的作用力大小为卓机g

B.容器相对于水平地面有向左的运动趋势

C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D.弹簧原长为K+半

解析：对小球受力分析，如图所示，因为〃=30。，所以三角形OO'P

为等边三角形，由相似三角形法得Ev=b=mg,所以A项错误；由整

体法得，容器与地面间没有相对运动趋势，B项错误；小球处于平衡

状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C项正确；

由胡克定律有尸=mg=A(Lo-R),解得弹簧原长Lo=£+管，D项正

确.

答案：CD

题型二物体的动态平衡

4.如图所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于

光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的尸处，初始时轻绳与斜

面平行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，则与

在原来位置相比()

p

A.在虚线位置时轻绳对小球的拉力小

B.在虚线位置时斜面体对小球的支持力大

C.在虚线位置时斜面体对水平面的压力大

D.在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小

解析：隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜

面向上的支持力、轻绳的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如图所

示.由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，斜面体对

小球的支持力小，选项A、B错误；把小球和斜面体看成一个整体，

由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜

面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小，摩擦力小，根据牛顿

第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的压力小，摩擦力小，

选项C错误，D正确.

mg

答案：D

5.如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑

挡板挡住.现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中（该过

程小球未脱离球面且球面始终静止），挡板对小球的推力R半球面对

小球的支持力FN的变化情况是（）

A.b增大，Ev减小B.尸增大，Bv增大

C.b减小，Ev减小D.方减小，网增大

解析：某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球心

连线与竖直方向的夹角为＜z,则jF=/〃gtana,FN=臂一,随着挡板向

COS

右移动，a角越来越大，则尸和Ev都要增大.故选项B正确.

答案：B

6.（多选）如图，倾角为30。的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A

通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮

的接触点.初始时，小球3在水平向右的拉力尸作用下使轻绳03段

与水平拉力F的夹角。=120。，整个系统处于静止状态.现将小球向

右上方缓慢拉起，并保持夹角〃不变.从初始到轻绳08段水平的过

程中，斜面体与物块4均保持静止不动，则在此过程中（）

A.拉力方逐渐增大

B.轻绳上的张力先增大后减小

C.地面对斜面体的支持力逐渐增大

D.地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

解析：小球3受重力G、轻绳08的拉力尸r和拉力死由题意可

知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在Fr转至水

平的过程中，轻绳的拉力尸7■逐渐减小，拉力尸逐渐增大，故选项

A正确，选项B错误；整体（含斜面体、物块A和小球B）受到向下的

重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球

的受力分析可知，拉力耳的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减

小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选

项D正确.

答案：AD

题型三平衡中的临界问题

7.如图所示，两个小球心力质量均为机，用细线相连并悬挂于0

点，现用一轻质弹簧给小球«施加一个拉力F,使整个装置处于静止

状态，且0。与竖直方向夹角为0=45。，已知弹簧的劲度系数为抬则

弹簧形变量不可能是（）

由mg4啦mg

D

,3k乎

解析：对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉

力耳与细线上的拉力垂直时，拉力b最小，为2wgsin，=啦mg.再根

据胡克定律得最小形变量Ax="驷,则形变量小于"赞是不可能的，

KK

由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大.则可知B项不可

能.

叭

妤

♦mg

答案：B

8.质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层

三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上

面，系统保持静止.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，贝！1()

A.底层每个足球对地面的压力为〃吆

B.底层每个足球之间的弹力为零

C.下层每个足球对上层足球的支持力大小为华

D.足球与水平面间的动摩擦因数至少为?

解析:根据整体法，设下面每个球对地面的压力均为FN,则3FN=4mg,

4

故A错误；四个球的球心连线构成了正四面体，下层每个

足球之间的弹力为零，B正确；上层足球受到重力、下层足球对上层

足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个

支持力在竖直方向的分量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球

的支持力大小大于竽，C错误；根据正四面体几何关系可求，F与mg

夹角的余弦值cos〃=坐，正弦值sin〃=雪，则有F坐+/ng=FN=；

也

A5/76fHg5

mg,3F=F/,解得Ff-$mg,F=mg,则，所以足

球与水平面间的动摩擦因数至少为故D错误.

O

答案：B

题型四电磁场中的平衡问题

9.（多选）4、。是两个带电小球，质量分别是机A、mcf电荷量大小

分别是Qc,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点0,两球静止时如

图所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA.FTC,两球连线AC与。

所在竖直线的交点为3,且A3VBC,下列说法正确的是（）

A.04>QCB.mA:mc=FTA:Frc

C.FTA=FTCD.mA:mc=BC:AB

解析：设两个小球之间的库仑力为居利用相似三角形知识可得，

4球所受三个力R打4、机想构成的三角形与三角形相似，制=短

=滞；。球所受三个力F.TC、机eg构成的三角形与三角形相

AC/F

mcgFTC

F=

OB=CB=~CO'因0A0C,所以mA:mc=FTA:FTC}niA:me

=BC：AB,则选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互

作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误.

答案：BD

10.如图所示，A、B、。三根平行通电直导线质量均为处通入的

电流大小相等，其中。中的电流方向与4、3中的电流方向相反，A、

B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个

等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g,则

A导线受到B导线的作用力大小和方向为（）

C

/、

，/、、

t/、\

I®:-……上〃

、后

k拳ng,方向由A指向3

B.六Rg,方向由3指向A

C.yf3mg,方向由A指向B

D.\[3mg,方向由B指向A

解析：三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的

电流大小相等，贝4FBC=FAC=FAB,又反向电流相互排斥，对电流C

受力分析如图：

由平衡条件可得：2Biccos30。=，〃g，解得：FAc=^fng,贝"Fo

=3mg-

同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.

答案：A

11.（2018•全国卷I）如图，三个固定的带电小球a、b和c,相互

间的距离分别为而=5cm,bc=3cm,co=4cm.小球c所受库仑力的

合力的方向平行于。、，的连线.设小球。、b所带电荷量的比值的绝

对值为M贝（）（）

A.b的电荷同号，

B.a.♦的电荷异号,k=~

c.a、b的电荷同号，k=^

//

64

、〃的电荷异号，k=Tz

D.a//

解析：由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线,

根据受力分析知，a、方的电荷异号.

根据库仑定律，a对c的库仑力为

“%。科①

〃对c的库仑力为

凡=心号，②

设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得

Fa=Fb

ac~bcf

q