2023年重庆市黔江区武陵初级中学中考数学模拟试卷

2023年重庆市黔江区武陵初级中学中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-0.2的相反数是（）

A.0.2B.±0.2C.-0.2D.2

2.使分式卢有意义，贝"的取值范围是（）

1-X

A.x=0B.xHOC.%=1D.xHl

3.不等式组｛雪::佟；的解集为（）

A.xW-~B.x>2C.-2<尤W-5D.无解

4.下列说法错误的是（）

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是轴对称图形

5.如图，已知4B〃DC,NO=65。，NE=26。，则NB的度数为（）E

A.91°B,39℃,49°D,29°A--------

6.估算：低一1的值在（）CD

A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间

7.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施

工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,

下面所列方程正确的是（）

A3——更一=2720720

〜x（1+20%）%•(1-20%)%~~

「

（_----7--2-0---------7--2-0-=/CI）-7-2--0=------7-2-0-----

（l+20%）xxx+2（l+20%）x

8.有这样一道题：如图，在正方形4BCD中，有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在4B,BC,

FD上,连接DH,如果BC=12,BF=3.求tan/HDG的值.以下是排乱的证明步骤：

①求出EF、。尸的长；②求出tanz_HDG的值；

③证明NBFE=“DF；④求出“G、DG；

⑤证明△BEFMCFD.证明步骤正确的顺序是（）

D

E

B

A.③⑤①④②B.①④⑤③②C.③⑤④①②D.

⑤①④③②

9.如图是O0的直径，弦CD1AB,Z.ACD=30°,CD=4遮,

则阴影部分的面积为（）

A.|TTB.g兀c.|TTD.y7T

10.如图，由25个点构成的5x5的正方形点阵中，横纵方向相

邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图

中以4B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（）

A•♦B

A.3B.6C.7D.9

11.如图，在△ABC中，力B=10,BC=7,AC=6,沿过点B的0

直线折叠4ABC,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△4E。\

的周长为（）AE----^^7?

A.6B.7C.9D.10

12.在平面直角坐标系中，长为3的线段CD（点。在点C右侧）在x轴上移动，4（0,2）,8（0,4）,连接4C,

BD,则4C+B0的最小值为（）

A.2V5B.2V10C.6V2

二、填空题(本大题共4小题，共12分)

13.|l-V5|-(7r-5)°+(-2)-2

14.如图，过反比例函数y=g(x<0)的图象上一点4作ZB1y轴于

点B,连接40,若S-OB=2,则k的值为

15.如图，在正方形4BCD中，AB=BP,NPBC的角平分线交对角

线4c于点E,连接PE,则NBPE=

16.某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为.

三、计算题(本大题共1小题，共8分)

17.(1)现有三个整式：a4+a2-l,-a2,a4+3a2+l,请选择其中两个进行加法运算，并把结果

分解因式；

(2)已知4=+%.%2,8=(%+1)2——1)2,若4=8+1,求工5—%2—9%+5的值.

四、解答题(本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

18.(本小题8分)

计算和化简

(1)(曲)53)2

(2)(x-y)3+(y-x)2

(3)2(a4)3-a2-a10+(-2a5)2+a2

(4)3。-2-3+(-3)2_(；)-1.

19.(本小题6分)

坐标平面内有4个点为4(0,2),6(-1,0),C(l,-1),0(3,1).

(1)建立坐标系，描出这4个点；

(2)顺次连接4,B,C,D,组成四边形4BC。，求四边形ABC。的面积.

20.（本小题8分）

已知：在AABC中，乙4c8=90。，点P是线段4c上一点，过点4作AB的垂线，交BP的延长线于点M,

"％14（；于点7，「。148于点（2，AQ=MN.

（1）如图1,求证：PC=AN；

（2）如图2,点E是MN上一点，连接EP并延长交于点K,点。是AB上一点，连接。K,乙DKE=UBC,

EF1PM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK：CF=2：3,求DQ的长.

21.（本小题8分）

现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，质量相近.快餐公司决

定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们

的质量（单位：g）如表所示.

质量（g）737475767778

甲的数量244311

乙的数量236211

根据表中数据，回答下列问题：

（1）甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.

（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数五=75,方差

S/x1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司

应选购哪家加工厂的鸡腿？

22.（本小题10分）

已知：点M、N分别是x轴y轴上的动点，点P、Q是某个函数图象上的点，当四边形MNPQ为正方形时，

称这个正方形为此函数的“梦幻正方形”例如：如图1所示，正方形MNPQ是一次函数y=-x+2的其

中一个“梦幻正方形”.

（1）若某函数是y=x+5,求它的图象的所有“梦幻正方形”的边长；

（2）若某函数是反比例函数y=<0）（如图2所示），它的图象的“梦幻正方形"ABCD,

D（-4,m）（m<4）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式.

23.（本小题10分）

如图，力B是长为10m,倾斜角为37。的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在

B处测得大楼顶部C的仰角为65。，求大楼CE的高度（结果保留整数）.

（参考数据：s讥37°=|,tan37°»sin65°«tan65°«y）

24.（本小题10分）

亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”的浓浓亲情，同时

家长可以过一把“孩童”瘾，重温那份久违的童真，某专卖店购进一批甲、乙两款亲子装，它们的进

货单价之和是360元.甲款亲子装零售单价比进货单价多40元，乙款亲子装零售单价比进货单价的1.5倍

少60元；按零售单价购买甲款亲子装4件和乙款亲子装2件，共需要1320元.

(1)分别求出甲、乙两款亲子装的进价；

(2)该专卖店平均每天卖出甲款亲子装20件和乙款亲子装12件.经调查发现，甲款亲子装零售单价每降低

1元，平均每天就可多售