七年数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第5课时年龄问题和其他问题习题课件新沪科1019271

第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第5课时年龄问题和其他问题答案显示678见习题见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题5见习题1．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了某次马拉松比赛，下图是两个孩子与记者的对话．根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．2．一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大27，求原两位数．解：设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.答：原两位数是14.3．[中考·聊城节选]建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方．问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？解：设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据题答：甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方．4．[2021·合肥庐阳区期末]为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，下表是我市的电价标准(每月)．(1)已知小明家5月份用电252千瓦时，缴纳电费158.4元，6月份用电340千瓦时，缴纳电费220元，求表格中a，b的值；(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．档次用电量x(单位：千瓦时)电价一档0＜x≤180a元/千瓦时二档180＜x≤350b元/千瓦时三档x＞3500.9元/千瓦时若一个月的用电量为350千瓦时，则电费为180×0.6＋(350－180)×0.7＝227(元)．因为285.5＞227，所以小明家7月份用电量超过350千瓦时．设小明家7月份用电量为m千瓦时，则180×0.6＋(350－180)×0.7＋(m－350)×0.9＝285.5.解得m＝415.所以小明家7月份的用电量为415千瓦时．5．[中考·娄底]假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5km，超过1.5km的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5km，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5km，付车费14.5元．”(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5km后每千米收费多少元？解：设出租车的起步价是x元，超过1.5km后每千米收费y元．答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5km后每千米收费2元．(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5km，应付车费多少元？解：4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：应付车费12.5元．6．[中考·遵义]上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，日前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准使用范围阶梯价格/(元/MB)1－100MBa101－500MB0.07501MB－20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/分钟)1－500分钟0.15501－1000分钟0.121001－2000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87(元)】(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)解：依题意得答：a的值为0.15，b的值为0.05.(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．解：设甲的套餐中定制了x(x>1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制了(x＋300)分钟的每月通话时间，丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)，答：m的值为0.08.7．某厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元．已知今年计划的总产值比去年增加15%，而今年计划的总支出比去年减少10%.求今年计划的总产值和总支出各为多少．(用两种方法解)【点拨】题中出现了去年的总产值和总支出，今年计划的总产值和总支出共四个未知量，可直接设元，也可以间接设元．一般来说，解列方程组的应用题都采用直接设元法，但在有些问题中，直接设元却很难找到相应的等量关系，这时，我们就可以考虑采用间接设元法，使问题得以简化．答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元．解法二：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年计划的总产值为(1＋15%)x万元，总支出为(1－10%)y万元．所以今年计划的总产值为2000×(1＋15%)＝2300(万元)，总支出为1500×(1－10%)＝1350(万元)．答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元．8．[庐江模拟]某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准/(元/人)908070已知该校七年级参加春游的学生人数多于100人，八年级参加春游的学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．(1)两个年级参加春游的学生人数之和超过200人吗？为什么？解：设两个年级参加春游的学生人数之和为a人，若a＞200，则a＝14700÷70＝210.若100＜