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文档简介

基本不等式在求最值中的应用与完善应用题几乎都与最值问题有关,而基本不等式是解决此类实际问题的有力工具.本文着重就基本不等式在求最值中的应用与完善谈一些及公式的变形：ab≤,ab≤。对不等式ab≤,23.利用基本不等式求函数的最大值或最小2ba∴-logb>0a∴a2b=1，logb=-1时，等号成立，此时2（2）因条件和结论分别是二次和一次，故采用公式ab≤2下将x，分别看成两个因式（3）若利用算术平均与平方平均之间的不等关系，≤,本题≥2≤法一∵≥22-5≤u≤∴≤≤,ab≤18，y≥处理方法，请同学们仔细体会。实际上，一般含二次式的分式函数2分母与分子是一次与二次的关系，通过换元法可转化为基本不等式型。令,则t≥∵,+∞)内，ymin=2>1，1,+∞)，等号条件不能成立，转而用函数单调性求解。在[，∞)上递增minb>0，x∈[c，+∞),c>0）的最小值时，有下列结论y=2；,当且仅当x=c时，造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。价均与墙壁长度有关，应设相关墙壁长度为未知数。若设污水池长为x米，则宽为2,求：，,当且仅当即,当且2,：，,,e|a+b≥2()或它的变形，利用基本不等式求最值须满2对和tec,+a|的单调性,我们可加以证明。02，∴,∴,∴t=1t=12解：∵,∴分类讨论为;;2

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