九年级数学第一次月考模拟检测卷-原卷版

沪科版九上数学第一次月考检测卷考试范围：第21章考试时间：120分钟姓名：分数：第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1．（本题4分）（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）下列函数表达式中，一定是二次函数的是（

）A． B． C． D．2．（本题4分）（2022秋·重庆大渡口·九年级重庆市第三十七中学校校考期末）若反比例函数的图像经过点，则的值是（

）A． B． C． D．3．（本题4分）（2019春·九年级单元测试）如图所示对应的函数解析式可能是()A．y＝－ B．y＝－2x C．y＝ D．y＝－4．（本题4分）（2023秋·河北张家口·九年级统考期末）抛物线的开口（

）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下5．（本题4分）（2023秋·湖北黄石·九年级校联考期末）已知，其中为实数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．全体实数6．（本题4分）（2023·湖南常德·统考模拟预测）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．7．（本题4分）（2022·江苏无锡·模拟预测）直线经过点，对于函数与的描述正确的是（

）A．直线从左到右上升 B．抛物线的对称轴是C．直线与抛物线一定有交点 D．当时，抛物线从左到右上升8．（本题4分）（2021秋·新疆乌鲁木齐·九年级乌鲁木齐市第70中校考阶段练习）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是(

)A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x9．（本题4分）（2023春·山东日照·九年级校考期中）如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图像大致是（

）A．

B．

C．

D．

10．（本题4分）（2023春·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知函数，当时，自变量x等于1，函数值y有最大值1，则的最大值为（

）A．2 B．0 C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）11．（本题5分）（2022秋·重庆沙坪坝·九年级校考期中）已知抛物线如图所示，则关于x的一元二次方程的解是．12．（本题5分）（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）若二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为．13．（本题5分）（2023春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，已知点A在反比例函数的图像上，连接交反比例函数的图像于点B，分别过A、B两点分别作轴于点D、轴于点C，若直角梯形的面积为5，则．

14．（本题5分）（2023春·安徽·九年级专题练习）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：．（1）该抛物线的对称轴是；（2）若，，为抛物线上三点，且总有，结合图象，则m的取值范围是；三、解答题（共90分）15．（本题8分）（2022春·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，抛物线图像恰好经过A（2，﹣9），B（4，﹣5）两点，求该抛物线解析式．16．（本题8分）（2023春·辽宁铁岭·八年级统考期中）用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题：x…-3-2-10123…y…4.5…

(1)在表格内填空；(2)在所给坐标系内描点；(3)用平滑曲线连线．(4)由图象可知：当时，______；当时，x的取值范围是_______．17．（本题8分）（2023·贵州贵阳·校考一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点P，连接，且．

(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P的坐标为，求直线的函数表达式．18．（本题8分）（2022秋·甘肃定西·九年级校联考阶段练习）如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；(2)若点M是在x轴下方抛物线上的一动点，且点M的横坐标为m，过点M作轴，交直线于点N，求线段的长度L关于m的函数解析式及m的取值范围．19．（本题10分）（2020秋·甘肃兰州·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y＝（k＜0）的图象于点D，y＝（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）求AOD的面积．20．（本题10分）（2022·上海·九年级专题练习）校园景观设计：如图1，学校计划在流经校园的小河上建造一座桥孔为抛物线的小桥，桥孔的跨径为8m，拱高为6m．(1)把该桥孔看作一个二次函数的图像，建立适当的平面直角坐标系，写出这个二次函数的表达式；(2)施工时，工人师傅先要制作如图2的桥孔模型，图中每个立柱之间距离相等，请你计算模型中左侧第二根立柱（AB）的高．21．（本题12分）（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种，在云南省广泛种植．长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动，经过调查往年的统计数据发现，云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元．若按每斤30元的价格到市区销售，平均每天可售出60斤，若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．(1)若降价2元，则每天的销售利润是多少元？(2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降低多少元？（其他成本忽略不计）(3)将商品的销售单价定为多少元时，商场每天销售该商品获得的利润w最大？最大利润是多少元？22．（本题12分）（2021秋·甘肃定西·九年级校联考阶段练习）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于、两点，其中点的坐标为．

(1)求点的坐标；(2)已知，为抛物线与轴的交点，①求抛物线的解析式；②求的面积；③设点是线段上的动点，作轴于交抛物线于点，求线段长度的最大值．23．（本题14分）（2023·全国·九年级专题练习）综合与实践综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】对折，使点C落在边上的点E处，得到折痕，把纸片展平，如图1．小明根据以