伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3302.（2022年春•上海校级月考）如果B在A的北偏西40°方向，那么A在B的（）A.东偏南50°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.东偏南40°方向3.（《第5章一元一次方程》2022年同步练习12）下列各式中，不属于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=74.（2021•温州）计算​(​-2)2​​的结果是​(​A.4B.​-4​​C.1D.​-1​​5.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.6.（2022年上海市南汇区中考数学二模试卷（））（2009•南汇区二模）在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°7.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|较大D.a＜0，b＞0，且|a|较大8.（吉林省松原市扶余县七年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示10300000记作___________．9.（第4章《视图与投影》易错题集（04）：4.1视图（））一个数的平方是4，这个数的立方是（）A.8B.-8C.8或-8D.4或-410.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）下列去括号中，正确的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在线段AB上．（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=°．（2）如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．12.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）当x=-3时，代数式x-2x2的值是．13.（河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．14.用基本的将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为．15.（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）写成省略加号和括号的形式为．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；17.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．18.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=-2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．19.（2022年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析））已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为▲.20.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）一个角是70°，则这个角的余角为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）某店主购进​A​​，​B​​两种礼盒，已知​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元．该店主进​B​​种礼盒的数量是​A​​种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则​A​​种礼盒最多购买多少个？22.图中有多少个三角形？23.（2021•老河口市模拟）如图，​AE//BF​​，​AC​​平分​∠BAE​​，且交​BF​​于点​C​​．（1）作​∠ABF​​的平分线交​AE​​于点​D​​（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接​CD​​，求证：四边形​ABCD​​是菱形．24.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，-2，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？25.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．26.如图，A、B两地都是海上观测站，从A地观测，发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，在B地发现这艘船在它北偏东45°，试在图中确定这艘船的位置．27.a、b、c为正实数，试证明：++≥．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．2.【答案】【解答】解：∵B点在A点的北偏西40°方向，∴A点在B点的南偏东40°方向．故选：B．【解析】【分析】根据方向是相互的，B点在A点的北偏西40°方向，可得B点看A点的方向角．3.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因为它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知数，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知数，式子又是等式．故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】解：​(​-2)故选：​A​​．【解析】​(​-2)2​5.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故选：B．【解析】【分析】直接将已知数据代入原式求出答案．6.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．7.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．8.【答案】1．03×107【解析】9.【答案】【答案】首先利用平方根的定义先求出这个数，再求其立方即可．【解析】∵（±2）2=4，∴这个数为±2，∴（±2）3=±8．故选C．10.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本选项错误；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本选项错误；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本选项正确；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案为∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案为85°．（2）结论：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如图2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在图1中，作PM∥AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．（2）如图2中作PM∥l1，根据平行线的性质即可证明．12.【答案】【解答】解：x=-3代入得，x-2x2=-3-2×（-3）2=-21，故答案为：-21．【解析】【分析】把x=-3代入代数式x-2x2，求值即可．13.【答案】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．【解析】【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．14.【答案】【解答】解：用基本的运算符号将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为整式．故答案为：运算符号，整式．【解析】【分析】根据代数式的定义，整式的定义，可得答案．15.【答案】【解答】解：（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）=3.5+5.6+（-0.9）+（-2.1）=3.5+5.6-0.9-2.1．故答案为：3.5+5.6-0.9-2.1．【解析】【分析】先将原式统一为加法的性质，然后再省略括号和加号即可．16.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．18.【答案】【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．则把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=-2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．19.【答案】6.96【解析】20.【答案】【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°-70°=20°．故答案为：20．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．三、解答题21.【答案】解：​A​​礼盒的单价是​10×25=4​​元，​B​设购买​A​​礼盒​x​​个，则​B​​礼盒​(2x-1)​​个，由题意得，​4x+6(2x-1)⩽398​​，解得​x⩽251所以​x​​最多为25，答：​A​​种礼盒最多购买25个．【解析】根据​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元可得​A​​礼盒的单价是每盒4元，​B​​礼盒的单价是每盒6元，再由题意列出一元一次不等式可得答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．五、（本题10分）22.【答案】【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【解析】【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．23.【答案】（1）解：如图，射线​BD​​为所求；（2）证明：​∵AE//BF​​，​∴∠DAC=∠ACB​​，​∵AC​​平分​∠BAE​​，​∴∠DAC=∠BAC​​．​∴∠ACB=∠BAC​​，​∴AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，​∴AD=BC​​．又​∵AD//BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是平行四边形，又​∵AB=BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是菱形．【解析】（1）利用基本作图作​∠ABF​​的平分线；（2）利用角平分线和平行线的性质证明​∠ACB=∠BAC​​，则​AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，所以​AD=BC​​，于是可判断四边形​ABCD​​是平行四边形，然后利用​AB=BC​​可判断四边形​ABCD​​是菱形．本题考查了作图​-​​基本作图