十堰市郧县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前十堰市郧县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省七年级（上）期中数学试卷）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元2.若，则的值为3.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-3（a-b）=-3a+bC.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b4.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式书写正确的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c5.（广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（））计算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.26.（2022年秋•深圳校级期末）（2022年秋•深圳校级期末）如图，边长为2的等边△ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，则动点C到原点O的距离的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+17.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段BA到C，使AC=BAD.延长射线OA到点C8.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）如图，下列说法正确的是（）A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是指同一条直线C.射线AB与射线BA是指同一条射线D.点O在直线AC上9.（2022年甘肃省天水市中考数学试卷（））甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A.B.C.D.随所取盐水重量而变化10.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.mn与-2mnB.4ab与4abcC.x2y与xy2D.62与x2评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知a1，a2，…，an是正整数，且a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，a12+a22+…+an2=24，则（a1，a2，…，an）=．12.（2020年秋•文昌校级月考）合并多项式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．13.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•金牛区期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且满足|a|=3，|b|=5，则a+b的值是．14.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））计算：10°25′+39°46′=．15.（河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷）在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式．16.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a应等于．17.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）3-（-8）=．18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为．19.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）-的系数是，多项式5x3-xy+y2的次数是．20.（2022年上海市“新知杯”初中数学竞赛试卷）从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规比较图中的线段的大小．22.（2009-2010学年某实验中学九年级（上）12月第二次质检数学试卷（））先化简，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．23.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．24.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km．现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离．25.（2021•秀山县模拟）为响应国家号召，帮助农副产品走出大山，“村头”电商平台将咸蛋和豆腐乳进行网上销售．咸蛋售价为4元​/​​袋，豆腐乳售价为5元​/​​袋，5月份咸蛋的销量比豆腐乳的销量多1200袋，五月份咸蛋的总销售额为豆腐乳总销售额的两倍．（1）5月份咸蛋和豆腐乳的销售量分别为多少袋？（2）6月份咸蛋售价比5月份降低了​13a%​，销量比5月份增加了​85a%​．豆腐乳的销量比5月份增加了26.某工厂第一车间比第二车间的人数的0.8倍少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间．则第一车间的人数是第二车间的人数的0.75倍，问这两个车间原有多少人？27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x-10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．【解析】【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x-10）元，据此判断即可．2.【答案】C由二次根式和平方的非负性可得，解得，所以，故选C【解析】3.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是-3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是-a2b，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可．4.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；B、正确的书写格式是，故选项错误；C、a（x+y），书写是正确的；D、正确的书写格式是abc，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．5.【答案】【答案】此题比较简单．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故选C．6.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根据勾股定理得：CD=，则OC=OD+DC=+1．故选B．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC的长．7.【答案】【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．8.【答案】【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC外；故选：B．【解析】【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D错误．9.【答案】【答案】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．【解析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为：=，故选：A．10.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵52＞24，∴an≤4，又∵an是正整数，∴1≤an≤4，①当an=1时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴a1=a2=…=an=1（n=10），∴a12+a22+…+a102=10，又∵a12+a22+…+an2=24，∴此解不成立；②当an=2时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2，当an-1=1时，an-2必等于1，以此类推，∴a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=1（n=9），∴a12+a22+…+a92=12，又∵a12+a22+…+an2=24，∴an-1=1不成立；当an-1=2时，an-2可等于1，也可等于2，那么就有a1=a2=a3=a4=a5=a6=1（n=8），∴a12+a22+…+a82=14≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=1，a5=a6=a7=2（n=7），∵a12+a22+…+a72=16≠24，∴此解不成立；或a1=a2=1，a3=a4=a5=a6=2（n=6），∵a12+a22+…+a62=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=a5=2（n=5），∵a12+a22+…+a52=20≠24，∴此解不成立；∴当an=2时，没有符合题意的解；③当an=3时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3，当an-1=1时，an-2必等于1，那么a1=a2=…=a7=1，a8=3（n=8），∵a12+a22+…+a82=16≠24，∴此解不成立；当an-1=2时，an-2可以等于2，也可以等于1，当a1=a2=…=a5=1，a6=2，a7=3（n=7），∵a12+a22+…+a72=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=1，a4=a5=2，a6=3（n=6），∵a12+a22+…+a62=20≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=a3=a4=2，a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=22≠24，当an-1=3时，an-2可以等于3，也可以等于2，还可以等于1，当an-2=3时，则a1=1，a2=a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；或an-2=2时，则a1=a2=1，a3=2，a4=a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=24，∴此解成立；或a1=a2=2，a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=26≠24，∴此解不成立；④当an=4时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3或an-1=4，当an-1=1，必有a1=a2=…=a6=1，a7=4（n=7），∵a12+a22+…+a72=22≠24，∴此解不成立；当an-1=2，有a1=a2=a3=a4=1，a5=2，a6=4（n=6），∵a12+a22+…+a62=24，∴此解成立；或a1=a2=1，a3=a4=2，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=26≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=2，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；当an-1=3时，有a1=a2=a3=1，a4=3，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=28≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=2，a3=3，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=30≠24，∴此解不成立；或a1=a2=3，a3=4（n=3），∵a12+a22+…+a32=34≠24，∴此解不成立；当an-1=4，只有a1=a2=1，a3=a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=34≠24，∴此解不成立；∴综上所述，符合条件的解有两组：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．故答案是：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．【解析】【分析】由于a1，a2，…，an是正整数，52＞24，能确定1≤an≤4，再分别分情况讨论，①当an=1时；②当an=2时；③当an=3时；④当an=4时，注意a1≤a2≤…≤an，在每一种情况里又需要分情况讨论．12.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升幂排列：-13+x+4x2-2x3．故答案为：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．13.【答案】【解答】解：由数轴可得：b＞0，a＜0，∵|a|=3，|b|=5，∴a=-3，b=5，∴a+b=-3+5=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据数轴可得b＞0，a＜0，从而可确定a，b的值，即可解答．14.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【解析】【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．15.【答案】【解答】解：由题意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案为：-2＜a＜4．【解析】【分析】根据题意列出不等式组a-1＜3和1-a＜3解答即可．16.【答案】【解答】解：依题意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通过解新方程来求a的值．17.【答案】【解答】解：3-（-8）=3+8=11．故答案为：11．【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．18.【答案】【解答】解：设该户居民该月用水量为x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案为：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根据题中数据判断得到用水量超过10立方米，设为x立方米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．19.【答案】【解答】解：-的系数是：-，多项式5x3-xy+y2的次数是：3．故答案为：-，3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式的次数的定义分别得出答案．20.【答案】【解答】解：∵千位数与个位数之差的绝对值为2，可得“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），∵（0，2）只能是千位2，个位0，∴一共15种选择，∴从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有15×8×7=840个．故答案为：840．【解析】【分析】首先找出在0～9中相差的绝对值是2的这样的“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），除了（0，2）之外，其他7组数里的两个数都可以分别做千位和个位，只有（0，2）这组，只能是2做千位，0做个位．一共15种选择．一旦选好了千位，个位的数字，我们可以从余下的8个数字中任取2个分别做百位和十位，所以一共有：15×P（8，2）=15×56=840个．三、解答题21.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．22.【答案】【答案】此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，当x=2009，y=-1时，原式=2y2=2×1=2．23.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零点值分别是-2、4．（2）①当x＜-2时，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②当-2≤x＜4时，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③当x≥4时，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①当x＜-3时，方程可化为：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②当-3≤x＜1时，方程可化为：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；③当x≥1时，方程可化为：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．综上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于0，即可解答；（2）根据阅读材料中，化简带绝对值的代数式的方法，根据x的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可；（3）类比第（2）小题的方法，分为三种情况，得到三个一元一次方程，解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）连结AB，画出AB的垂直平分线交CD于P，则点P即为所求的点；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵MN垂直平分AB，∴AP=BP，∴△ACP≌△PDB（AAS），∴CP=BD=4km，