五家渠市青湖路街道2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前五家渠市青湖路街道2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​02.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.223.（2022年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1074.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知C点为AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm5.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）下列关于单项式-的说法中正确的是（）A.系数是-，次数是1B.系数是，次数是3C.系数是，次数是1D.系数是-，次数是36.（江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷）-（-a+b-1）去括号结果正确的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+17.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）若代数式-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A.9B.-9C.4D.-48.（2020•长汀县一模）如果零上​​15°​C​​​记作​​+15°​CA.​​-5°B.​​-20°C.​​+5°D.​​+20°9.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）下列判断中，正确的是（）A.单项式-的系数是-2B.单项式-的次数是1C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2D.多项式1+2ab+ab2是三次三项式10.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）在-6，2，-3中，最大的数比最小的数大（）A.9B.8C.5D.2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷）（1）平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换．如图1，在网格纸上有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．试问：直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？（2）如图2，A、B、C三点都在网格纸的格点上．①过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．③线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．12.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•天津期末）如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB=．13.（山东省聊城外国语学校八年级（下）第11周周测数学试卷）若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x-mx=5的解，则m2-2m+11的平方根是．14.（2020秋•碑林区校级期末）如图，已知点​B​​在线段​AC​​上，​AB=9​​，​BC=6​​，​P​​、​Q​​分别为线段​AB​​、​BC​​上两点，​BP=13AB​​，​CQ=15.（2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000000000元，这个数用科学记数法表示为元．16.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若x=-2时，代数式ax2+2x-2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．17.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，则点P表示的数是．18.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）下列各数：-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-，其中负数有个．19.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=；③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是．20.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））化简符号：-|-|=，-（-68）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B正确答案吗？22.解方程（1）4（x-8）=1+3（x+1）（2）-1=．23.写出一个含有字母x，y的代数式，使得无论x，y取何值时，该代数式的值均为正数．24.（江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级（上）第一次月考数学试卷）某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：-605，650，580，600，-550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）在跑步过程中，最远处距离A处多远？（3）该同学在15分钟内一共跑了多少米？25.如图，AB之间是一个湖泊，为了既不破坏湖泊的自然风光，又方便湖对岸的交通往来，现准备在湖底修一条隧道，在A地测得隧道位于北偏东51°方向，如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道准确接通？请说明理由．26.（2020年秋•天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？27.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）解方程（1）2（5-2x）=-3（x-）（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：∵C点为AB的中点，∴BC=AB=5cm，∵D点为BC的中点，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故选：D．【解析】【分析】根据线段中点的性质分别求出BC、BD的长，结合图形计算即可．5.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6.【答案】【解答】解：-（-a+b-1）去括号得：-（-a+b-1）=a-b+1；故选B．【解析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：由-2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7=4，2y=4．解得x=3，y=2．xy=32=9，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据乘方的意义，可得答案．8.【答案】解：​∵​零上​​15°​C​∴​​零下​​5°​C故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式-的次数是0，故B错误；C、多项式2x2-3x2y2-y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，可得答案．10.【答案】【解答】解：在-6，2，-3中，最大的数是2，最小的数是-6，2-（-6）=8，则最大的数比最小的数大8．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，∴AB⊥AD，∵将三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案为：AB⊥AD，AB⊥FH，FH∥AD；（2）①如图2所示：CD即为所求；②如图2所示，AG，AH即为所求；③线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋转的性质结合平移的性质分别得出直线AB、AD、FH两两之间的位置关系；（2）①②利用点到直线的距离画法分别借助网格得出符合题意的图形；③利用点的直线的距离的定义分别得出答案．12.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-42°-53°=85°．故答案是：85°．【解析】【分析】利用角度的和差即可直接求解．13.【答案】【解答】解：由2（x+4）-5＜3（x+1）+4得x＞-4，所以最小整数解为x=-3，将x=-3代入x-mx=5中，解得m=2．则m2-2m+11=11，11平方根为±所以m2-2m+11的平方根是±，故答案为±．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-mx=4，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，进而就可求得m2-2m+11的平方根．14.【答案】解：​∵AB=9​​，​BP=1​∴BP=3​​，​∵BC=6​​，​CQ=1​∴CQ=2​​，​∴BQ=BC-CQ=6-2=4​​，​∴PQ=BP+BQ=3+4=7​​，故答案为：7．【解析】根据已知条件求出​BP​​和​CQ​​，从而求出​BQ​​，再利用​PA=BP+BQ​​即可得到结果．本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用线段的和差倍分关系求解是关键．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：把x=-2代入ax2+2x-2=2得：4a-4-2=2，解得：a=2，即代数式为2x2+2x-2，当x=3时，2x2+2x-2=22，故答案为：22．【解析】【分析】把x=-2代入ax2+2x-2=2得出4a-4-2=2，求出a，得出代数式2x2+2x-2，把x=3代入代数式，求出即可．17.【答案】【解答】解：∵数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，∴A表示-6，B表示6，∵在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，∴PA=8，PB=4，∴点P表示的数是：2．故答案为：2．【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出A，B表示的数据，再利用P到A的距离是P到B的距离的2倍，得出P点位置．18.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，|-2|=2，（-3）=-3，-|0|=0，-=-，∴-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-中负数有2个，故答案为：2．【解析】【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数．19.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2则x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点在-2和5之间时和最小，最小距离是：5-（-2）=7；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根据（1）中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据（1），即可直接写出结果；③|x+2|+|x-5|表示数轴上一点到-2与5两点的距离的和，当这点是-2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是-2与5之间的距离；④代数式|x-5|-|x+2|表示数轴上一点到5与-2两点的距离的差，当点不在-2与5之间时差最大，最大值是5与-2之间的距离．20.【答案】【解答】解：-|-|=-，-（-68）=68，故答案为：-，68．【解析】【分析】根据相反数化简，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：能．∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，∴B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3．∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1．【解析】【分析】先根据题意得出B的式子，再根据整式的加减法则即可得出结论．22.【答案】【解答】解：（1）去括号得，4x-32=1+3x+3，移项得，4x-3x=1+3+32，合并同类项得，x=36；（2）去分母得，3（3x-1）-6=2（5x-7）去括号得，9x-3-6=10x-14，移项得，9x-10x=-14+3+6，合并同类项得，-x=-5，把x的系数化为1得，x=5．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．23.【答案】【解答】解：∵x2≥0，y2≥0，∴x2+y2≥0，∴x2+y2+1＞0，∴该代数式为x2+y2+1（答案不唯一）．【解析】【分析】根据非负数的性质，所有数的平方都是非负数，即可得出答案，答案不唯一．24.【答案】【解答】解：（1）（-605）+650+580+600+（-550）=675（米），故B地在A地的东面，距A地675米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：605（米），-605+650=45（米），45+580=625（米），625+600=1225（米），1225-550=675（米），∴最远处离A处1225米；（3）|-605|+|650|+|580|+|600|+|-550|=2985（米），故该同学在15分钟内一共跑了2985米．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减，再利用正负数的意义得出结论即可；（2）利用有理数的加减求出各记录点离出发点的距离即可；（3）求出所走的总路程即可．25.【答案】【解答】解：南偏西51°，由于是相向开工．故角度相等，方向相反．即对B来说是南偏西51°．【解析】【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错