2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【3.多项式与多项式相乘】

3.多项式与多项式相乘沪科版·七年级下册状元成才路状元成才路复习导入如何进行单项式乘单项式的运算？

单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c状元成才路状元成才路如何进行单项式乘多项式的运算？

单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)状元成才路状元成才路进行新课问题3一块长方形的菜地，长为a，宽为m.现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积.②③①④abmn状元成才路状元成才路方法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是____________.②③①④abmn(m+n)(a+b)状元成才路状元成才路方法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是________________.②③①④abmn(ma+mb+na+nb)状元成才路状元成才路由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn思考：你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？状元成才路状元成才路(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn实际上，把(a+b)看成一个整体，有：(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn状元成才路状元成才路你能用语言表达这种运算的规律吗

？1234(m+n)(a+b)=am1234+bm+an+bn多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

状元成才路状元成才路例6

计算：（1）(-2x-1)(3x-2)；

（2）(ax+b)(cx+d).解：(1)(-2x-1)(3x-2)=(-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)=-6x2+4x-3x+2=-6x2+x+2(2)(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd状元成才路状元成才路例7

计算：（1）(a+b)(a2-ab+b2)；

（2）(y2+y+1)(y+2).解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a·a2-a·ab+a·b2+b·a2-b·ab+b·b2=a3+b3(2)(y2+y+1)(y+2)=y3+2y2+y2+2y+y+2=y3+3y2+3y+2状元成才路状元成才路练一练计算：（1）（2）（3）(x-3y)(x-2y)；(x+5)(x-7)；(2m+3n)(2m-3n).状元成才路状元成才路1.(x+5)(x+6)；2.(3x+4)(3x-4)；3.(xn-1)(xn+2)；4.(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4).快乐检测：状元成才路状元成才路随堂练习1.计算(x+1)(x+2)的结果为（）A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+22.计算的结果为___________.Bx3-2x2-2x+4状元成才路状元成才路3.计算：（1）(4y-1)(y+5)；（2）(x+2y)(3x-4y)；原式=4y2+19y-5原式=3x2+2xy-8y2状元成才路状元成才路（3）(x+2)(x2-2x+4)；（4）(x-y)2-(x-2y)(x+y).原式=x3+8原式=3y2-xy状元成才路状元成才路4.若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为______.5.当x=7时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值.-2解：化简原式，得x2＋9x+8，

当x=7时，原式=(7)2＋9(7)+8=120.状元成才路状元成才路课堂小结多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加．多项式乘法法则状元成才路状元成才路注意：