伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题（带解析））下列式子：中，整式的个数有（）个。A.6B.5C.4D.32.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中的单项式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）3.（2021•永州）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和点​N​​，作直线​MN​​分别交​BC​​、​AB​​于点​D​​和点​E​​，若​∠B=50°​​，则​∠CAD​​的度数是​(​A.​30°​​B.​40°​​C.​50°​​D.​60°​​4.（2022年河北省石家庄市中考数学一模试卷）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（）A.B.C.D.5.如图，下列说法正确的是（）A.∠1与∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA6.（山东省烟台市开发区七年级（上）期中数学试卷）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各式中，正确的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-58.（2020•花溪区一模）在新型冠状病毒防控战“疫”中，花溪榕筑花园小区利用如图①的建立了一个身份识别系统，图②是某个业主的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为​a​​，​b​​，​c​​，​d​​算式​a×​23+b×​22+c×​2A.B.C.D.9.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学模拟试卷（四））将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A.B.C.D.10.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•大连二模）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为​0.0000105m​​，该数值用科学记数法表示为______．12.（1）把30°的角放大10倍后，你观察到的角是°．（2）分别把50°、60°的角放大10倍后，你观察到角的度数分别是°、°，由（1），（2）你能得到什么结论？请你把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．13.如图，梯形ACDB的两条角平分线交BD于点G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．14.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．15.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））据财政局信息，2022年市地方财政收入完成131523万元，用科学记数法表示131523万元是万元.16.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为．17.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）如果-2xn+1y2与3x4ym-1是同类项，则m=，n=．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．19.（2020年秋•槐荫区期末）己知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8，BC=3，则AC=．20.（2021•北碚区校级四模）为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花、樱花、李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花、樱花、李花面积之比为​5:4:6​​．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的​815​​种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？22.已知不等式2（x+1）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是关于x的方程3x-mx=6的解，求代数式m-2m-11的值．23.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．24.小华想买一些儿童卡通游戏卡，由于卡片减价20%，用同样多的钱他可以多买5张，小华原来想买多少张儿童卡通游戏卡？25.（第21章《二次根式》中考题集（16）：21.3二次根式的加减（））已知：x=，y=-1，求x2+2y2-xy的值．26.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）27.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、是多项式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．3.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​AB​​，​∴DA=DB​​，​∴∠DAB=∠B=50°​​，​∵AB=AC​​，​∴∠C=∠B=50°​​，​∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°​​，​∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=80°-50°=30°​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图可判断​MN​​垂直平分​AB​​，则​DA=DB​​，所以​∠DAB=∠B=50°​​，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出​∠BAC​​，然后计算​∠BAC-∠DAB​​即可．本题考查了作图​-​​基本作图：利用基本作图判断​MN​​垂直平分​AB​​是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．4.【答案】【解答】解：延长AD到M′，使得DM′=DM=1，连接PM′，如图．当PB+PM的和最小时，M′、P、B三点共线．∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，∴DC=AB=4，AD=BC=2，AD∥BC，∴△DPM′∽△CPB，∴==，∴DP=PC，∴DP=DC=．设AE=x，则PE=x，DE=2-x，在Rt△PDE中，∵DE2+DP2=PE2，∴（2-x）2+（）2=x2，解得：x=，∴ME=AE-AM=-1=．故选B．【解析】【分析】延长AD到M′，使得DM′=DM=1，连接PM′，如图，当PB+PM的和最小时，M′、P、B三点共线，易证△DPM′∽△CPB，根据相似三角形的性质可求出DP，设AE=x，则PE=x，DE=2-x，然后在Rt△PDE中运用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．5.【答案】【解答】解：A、∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B、∠AOC也可以用∠O表示，错误；C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D、∠β表示的是∠COA，错误．故选：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可．6.【答案】【解答】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故选：A．【解析】【分析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．7.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故错误；B、10+（-8）=2，故错误；C、5-（-5）=5+5=10，故错误；D、-5-3-（-3）=-5，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．8.【答案】解：​A​​．第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，通过计算得​1×​2​B​​．第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，通过计算得​1×​2​C​​．第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得​0×​2​D​​．第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，通过计算得​1×​2故选：​B​​．【解析】找出​a​​，​b​​，​c​​，​d​​的值，再根据公式计算即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类以及用数字表示事件，找出​a×​23+b×​22+c×​21+d×9.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：D【解析】【分析】首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．10.【答案】【答案】B【解析】试题分析：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三视图中既有圆,又有正方形.上面四个几何体中只有圆柱符合要求,正方体的视图中缺圆,圆锥,球的视图中缺正方形.故选B.考点：几何体的三视图.二、填空题11.【答案】解：​0.0000105=1.05×1​0故选：​1.05×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​12.【答案】【解答】解：（1）用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角是30°．故答案为：30；（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，观察到的角是50°，60°，故由（1），（2）可知在放大镜下角度不变．故答案为：50，60．【解析】【分析】（1）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案；（2）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：如图，延长CG交AB延长线与点E，∵四边形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，则∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE为等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案为：4．【解析】【分析】延长CG交AB延长线与点E，根据AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四边形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，结合AG平分∠CAB根据三线合一得△CAE为等腰三角形，进而得出AC=AE=6、CG=EG，因为∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．14.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：±2．-2+2=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．17.【答案】【解答】解：∵-2xn+1y2与3x4ym-1是同类项，∴n+1=4，m-1=2，∴n=3，m=3，故答案为：3，3．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式计算即可．18.【答案】【解答】解：根据题意得：x+1=6．故答案为：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．19.【答案】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=8-3=5；当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11．故答案为5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．20.【答案】解：设该花园中已种花的面积​x​​，余下土地面积为​y​​，还需种植樱花的面积为​z​​，则总面积为​(x+y)​​，桃花已种植面积​515x​​、樱花已种植面积​依题意可得，​​解得：​​​∴​​花园内种植樱花的面积是：​4​∴​​花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是：​44y故答案为​22:81​​．【解析】设该村已种花面积​x​​，余下土地面积为​y​​，还需种植樱花的面积为​z​​，则总面积为​(x+y)​​，桃花已种植面积​515x​​、樱花已种植面积​415x​​，李花已种植面积​6三、解答题21.【答案】【解答】解：∵6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，∴要使这6户人家与井的距离之和最短，在线段CD上任一处打井均可，此时他们所走路程重复最少．【解析】【分析】根据要使这6户人家与井的距离之和最短，即他们所走的路程尽量不要重复，进而得出井只有在线段CD上时，总路程最短．22.【答案】【解答】解：由2（x+1）-5＜3（x+1）+4得x＞-10，所以最小整数解为x=-9，将x=-9代入3x-mx=6中，解得m=．m-2m-11=--11=-．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程3x-mx=6，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，最后代入代数式m-2m-11即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各内角的度数分别为90°、45°、45°（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC时，∵AB=A