乌鲁木齐市乌鲁木齐县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前乌鲁木齐市乌鲁木齐县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上2.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大3.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D.当a≠0时，|a|总是大于04.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））（-5）2的结果是（）A.-10B.10C.-25D.255.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）A.两点确定一条直线B.线段比曲线短C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短6.（重庆一中七年级（上）期中数学试卷）下面去括号正确的是（）A.2y+（-x-y）=2y+x-yB.y-（-x-y）=y-x+yC.a-2（3a-5）=a-6a+10D.x2+2（-x+y）=x2-2x+y7.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，去括号正确的是（）A.-（-2x+3）=2x-3B.-（2x-3）=2x+3C.-（-2x-3）=-2x+3D.-（2x+3）=-2x+38.（2021•雁塔区校级模拟）2021年第一季度我省地区生产总值达到6352.79亿元，同比增长了​15.4%​，则6352.79亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​6352.79×1​0B.​0.635279×1​0C.​6.35279×1​0D.​6.35279×1​09.（北京市西城区月坛中学七年级（上）期中数学试卷）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则-x2010+y的值是（）A.-2008B.-1C.1D.200810.（2020•新抚区二模）比​-2​​大1的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1​​C.3D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：ADAB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．12.（2021•泉州模拟）若​​x-2y2=-4​​，则13.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．14.若x=-2是方程2xx-ax-b=3-2x的根，则-6a+3b+2的值为．15.（山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷）三角形三条角平分线的交点叫，三角形三条中线的交点叫，三角形三条垂线的交点叫．16.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））计算：10°25′+39°46′=．17.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）18.（四川省成都市大邑外国语学校七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•大邑县校级期中）如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：．19.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）（1）当t=1时，求线段BC的长度；（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t秒；②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t秒；（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．20.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？22.（四川省资阳市乐至县七年级（上）期末数学试卷）小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=（a2-b2）÷（a-b）（1）求（-2）*（）的值；（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况？为什么？23.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？24.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．25.已知直线l及l外一点A，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在图中，只用圆规在直线l外画出直线l平行一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．26.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27.a、b、c为正实数，试证明：++≥．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．2.【答案】【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，则a、b异号且正数的绝对值大，故选D．【解析】【分析】利用有理数的乘法、加法法则判断即可．3.【答案】【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与-5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．4.【答案】【答案】根据乘方的意义可知（-5）2是（-5）×（-5）．【解析】（-5）2=5×5=25．故选D．5.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选；D．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．6.【答案】【解答】解：A、2y+（-x-y）=2y-x-y，故A错误；B、y-（-x-y）=y+x+y，故B错误；C、a-2（3a-5）=a-6a+10，故C正确；D、x2+2（-x+y）=x2-2x+2y，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据去括号法则去括号即可．7.【答案】【解答】解：A、-（-2x+3）=2x-3，故A正确；B、-（2x-3）=-2x+3，故B错误；C、-（-2x-3）=2x+3，故C错误；D、-（2x+3）=-2x-3，故D错误．故选A．【解析】【分析】依据去括号法则逐项化简即可．8.【答案】解：6352.79亿​=635279000000=6.35279×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2010+y=-（-1）2010=0=-1．故选B．【解析】【分析】先求出x、y的值，再代入求出即可．10.【答案】解：​-2+1=-1​​，故选：​B​​．【解析】根据有理数的加法计算解答即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【解析】【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；12.【答案】解：​∵x-​2y​​∴-3x+6y2故答案为：12．【解析】将​​-3x+6y2​​变形为​-3(​x-2y13.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．14.【答案】【解答】解：x=-2代入方程，得2a-b=，两边都乘以-3，得-6a+3b=-，两边都加2，得-6a+3b+2=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据等式的性质，可得答案．15.【答案】【解答】解：三角形三条角平分线的交点叫内心，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．故答案为：内心，重心，垂心．【解析】【分析】分别利用三角形的内心、重心、垂心的定义分析得出答案．16.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【解析】【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．17.【答案】【解答】解：如图所示：由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案为：＜．【解析】【分析】AC与BD的交点为E，由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，从而得到AB+CD＜AC+BD．18.【答案】【解答】解：从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：两点之间线段最短；故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．19.【答案】【解答】解：（1）当t=1时，AP=1cm．∵AB=30cm，∴BP=29cm．∵C是线段BP的中点，∴BC=BP=14.5cm；（2）①∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=10cm，∴AP=AB-BP=30-10=20cm，∴t=20÷1=20（秒），故答案为：20；②∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=24cm，∴t=（30+24）÷1=54，故答案为：54；（3）不变，理由如下：①0≤t≤30时，AP=t，∴BP=30-t，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AC=t，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm．②30≤t≤60时，AP=60-t，∴BP=t-30，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AP=，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm，综上所述，在运动过程中QC不变，都为15cm．【解析】【分析】（1）根据线段的中点进行解答即可；（2）①根据线段的中点的性质求得BP=2BC=10cm，则易求AP的长度，由时间=路程÷速度进行计算；②根据线段的中点的性质求得BP=2BC=24cm，由时间=路程÷速度进行计算；（3）不变，分两种情况讨论：①0≤t≤30时，②30≤t≤60时，分别求出BQ，PC，PQ，即可解答..20.【答案】【解答】解：（1）如图1：，（2）如图2：，由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]=（4-）÷（-2-）=×（-）=-；（2）小刚输入的数据可能是a=b．因为a-b=0，所以运算程序中除数为0，无意义．【解析】【分析】（1）根据新定义得到（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]，先算乘方，再算括号内的减法，然后进行除法运算；（2）由于除数不能为0，当屏幕上显示“该程序无法操作”，小刚在输人数据时，可能出现了a=b的情况．23.【答案】【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：20×80-6×1-5×0-4×2-3×2-2×2-1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1=1600-6-8-6-4-3+2+4+4+5+6=1600-6=1594（g），则抽出的样品一共有1594g．【解析】【分析】（1）