中山南区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前中山南区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)2.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）3.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷）已知：ab≠0，且M=++，当a、b取不同的值时，M有（）A.唯一确定的值B.2种不同的取值C.3种不同的取值D.4种不同的取值4.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不确定5.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（16））下列说法正确的是（）A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长6.（山东省淄博市淄川区六年级（上）期末数学试卷（五四学制））若代数式比的值多1，则a的倒数是（）A.B.-C.5D.-57.（江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（A））下列式子中，正确的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=58.（2012届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷（带解析））一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×109.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0没有相反数B.单项式-的系数是-3C.任意一个数的绝对值一定是一个非负数D.3.020×105有3个有效数字10.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）质检数学试卷（1月份））下列说法错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•自贡期末）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有（填写所有正确的序号）．12.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（17））要比较两个角的大小，可以把它们在一起进行比较，也可以量出角的来比较．13.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为度．14.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．15.（2021•黔西南州）已知​2a-5b=3​​，则​2+4a-10b=​​______．16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，写出图中的锐角为，直角为，钝角为．17.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））我们熟悉的多边形都是由一些同一条直线上的线段依次相连组成的图形，的多边形叫做正多边形．18.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））从多边形同一个顶点引出所有对角线，将多边形分成若干个三角形，用这种方法分割八边形可以分割成个三角形，n边形可以分割成个三角形．19.下列代数式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有（只填序号）20.（甘肃省白银市平川区七年级（上）期末数学试卷）时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-36×(+-)．22.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）23.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）（1）线段AB的长为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中点D，画出草图并求出BD的长．（2）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2与∠3的度数．24.（2021•秀山县模拟）为响应国家号召，帮助农副产品走出大山，“村头”电商平台将咸蛋和豆腐乳进行网上销售．咸蛋售价为4元​/​​袋，豆腐乳售价为5元​/​​袋，5月份咸蛋的销量比豆腐乳的销量多1200袋，五月份咸蛋的总销售额为豆腐乳总销售额的两倍．（1）5月份咸蛋和豆腐乳的销售量分别为多少袋？（2）6月份咸蛋售价比5月份降低了​13a%​，销量比5月份增加了​85a%​．豆腐乳的销量比5月份增加了25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．26.用简便方法计算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．27.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=-1+（-1）+1=-1；a＞0，b＜0时，M=1-1-1=-1；当a＜0，b＞0时，M=-1+1-1=-1．故选：B．【解析】【分析】分为a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四种情况化简计算即可．4.【答案】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∴∠1与∠2互余．故选：A．【解析】【分析】由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定义得出∠1+∠2=90°，即可得出结果．5.【答案】【解答】解：A、直线不可以比较长短，此选项错误；B、直线与射线无法比较长度，此选项错误；C、线段可以比较长短，此选项正确；D、线段不可能比直线长，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．6.【答案】【解答】解：根据题意得：-=1，去分母得：7（a+3）-4（2a-3）=28，去括号得：7a+21-8a+12=28，移项合并得：-a=-5，解得：a=5，则a的倒数是，故选A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，求出a的倒数即可．7.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A选项错误；B、-|-5|=-5，所以B选项错误；C、-（-5）=5，所以C选项错误；D、-（-5）=5，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、0的相反数是0，故此选项错误；B、单项式-的系数是-，故此选项错误；C、任意一个数的绝对值一定是一个非负数，正确；D、3.020×105有4个有效数字，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用相反数的定义以及单项式的系数定义、有效数字定义分析得出答案．10.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD与△ACB都为直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，选项（3）正确；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，选项（1）正确；∴∠A=∠3，选项（2）正确；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2与∠B不互余，选项（4）错误；∠2不一定等于∠A，选项（5）错误；则正确的选项有（1）（2）（3），故答案为：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知内错角相等得到AC与DE平行，由两直线平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代换得到∠2与∠B相等，∠2不一定等于∠A．12.【答案】【解答】解：解：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：叠合法．【解析】【分析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，根据以上内容添上即可．13.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案为：127.5．【解析】【分析】根据钟面上一共12个大格，每个大格30°，可以解答本题．14.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．15.【答案】解：​∵2a-5b=3​​，​∴2+4a-10b​​​=2+2(2a-5b)​​​=2+2×3​​​=8​​，故答案为：8．【解析】先变形得出​2+4a-10b=2+2(2a-5b)​​，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键．16.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴图中的锐角为∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角为∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，钝角为∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案为：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由锐角及钝角的定义即可得出结论．17.【答案】【解答】解：我们熟悉的多边形都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形．故答案为：不在；首尾；封闭平面；各边相等各角也相等．【解析】【分析】根据平面图形和正多边形的定义进行解答即可．18.【答案】【解答】解：如图所示：八边形可以分割成6个三角形．用此方法n边形能割成n-2个三角形．故答案为：6，n-2．【解析】【分析】根据图形，找出规律．四边形一点可画一条对角线，分成两个三角形，五边形一点可画两条对角线，能分成三个三角形，则n边形一点可画n-3条对角线，可分n-2个三角形，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧．故答案为：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．20.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得钟面每份是30°．5：30时针与分针相距0.5份．时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为30×0.5=15°，故答案为：15．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=-36×-36×+36×=-24-27+3=-48．【解析】【分析】依据乘法的分配律计算即可．22.【答案】【解答】解：如图作∠CAB、∠CBA的平分线交于点O1，O2、O3、04是△ABC外角平分线的交点．点O1，O2、O3、04就是所求的点．【解析】【分析】画出三角形内角平分线的交点O1，外角平分线的交点O2、O3、O4即可．23.【答案】【解答】解：（1）草图如图，∵AB=6cm，BC=2AB，∴BC=12cm，∴AC=18cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=9cm，∴BD=AD-AB=3cm；（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，∴∠3=90°-38°=52°，∴∠AOD=180°-52°=128°，又OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=64°．【解析】【分析】（1）根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可；（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．24.【答案】解：（1）设5月份豆腐乳的销售量为​x​​袋，则咸蛋的销售量为​(x+1200)​​袋，依题意得：​4(x+1200)=2×5x​​，解得：​x=800​​，​∴x+1200=2000​​（袋​)​​．答：5月份咸蛋的销售量为2000袋，豆腐乳的销售量为800袋．（2）依题意得：​4(1-1整理得：​​6.4a2解得：​​a1​=0​​（不合题意，舍去），答：​a​​的值为75．【解析】（1）设5月份豆腐乳的销售量为​x​​袋，则咸蛋的销