南通市崇川区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前南通市崇川区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列等式成立的是（）2.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8•a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c3.（广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，图中的长方形共有（）个．A.9B.8C.5D.44.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数5.如果方程（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，那么k=（）A.3B.2C.1D.-36.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学模拟试卷（四））将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A.B.C.D.7.（浙教新版九年级（上）中考题同步试卷：1.3二次函数的性质（01））下列说法错误的是（）A.抛物线y=-x2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大8.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）多项式-x2-x-1的各项分别是（）A.-x2，x，1B.-x2，-x，-1C.x2，x，1D.以上答案都不对9.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）a、b是有理数，若ab＞0，a+b＞0，那么a、b的符号是（）A.+，+B.-，-C.+，-D.-，+10.下列式子中，是一元一次方程的有（）①2（x+1）-3（x-2）；②x-4x+3=0；③x+y=10；④y=0；⑤=5+x；⑥3（x+2）=3x+6；⑦+3=-6；⑧x（x-1）=0．A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年人教版七年级下第七章第一节与三角形有关的线段练习卷（带解析））如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）12.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为．13.（福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷（））如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则14.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．15.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））计算：（-3）÷（-7）×（-）=．16.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．17.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=6，DB=4，则CD的长等于．18.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为．19.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．20.（2022年秋•吉水县月考）（2022年秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（《第1章有理数》2022年单元目标检测试卷（二））球的体积公式是：球体体积=πr3．请用公式计算直径为2.45米的球的体积（用计算器计算，保留两个有效数字，π取3.14．）22.（2021•荆州）如图，在​5×5​​的正方形网格图形中，小正方形的边长都为1，线段​ED​​与​AD​​的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图：（1）以线段​AD​​为边画正方形​ABCD​​，再以线段​DE​​为斜边画等腰直角三角形​DEF​​，其中顶点​F​​在正方形​ABCD​​外；（2）在（1）中所画图形基础上，以点​B​​为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形​ABCD​​和​ΔDEF​​面积之和，其它顶点也在格点上．23.（2021•武汉模拟）在边长为1的小正方形组成的​8×5​​网格中，每个小正方形的顶点称为格点，等边​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​是格点，仅用无刻度的直尺按要求在给定网格中完成画图（保留画图过程的痕迹），并回答问题：（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CD​​；（2）在图（1）中存在格点​F​​，使​∠AFC=30°​​，画出符合条件的格点​F​​；（3）在图（2）中画​ΔABC​​的高​AG​​．24.如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．25.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？26.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=，DC=3，把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的全面积．27.（广东省广州市番禺区六校教育教学联合体七年级（上）月考数学试卷（A卷）（10月份））计算：（1）1+2-3-4（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】2.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本选项错误；B、k7+k7=2k7，故本选项错误；C、a8•a8=a16，故本选项错误；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据整式的除法、同底数幂的乘法、合并同类项的法则分别对每一项进行判断即可．3.【答案】【解答】解：根据图形依次查找可得：AEOF，AEGC，AFHB，OGDH，FCDH，OFCG，EOHB，ABHF，ABDC．共有9个长方形．故选A．【解析】【分析】根据图形查找即可，注意以一条边为基础依次查找．4.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．5.【答案】【解答】解：由（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，得k-3=0．解得k=3，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．6.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：D【解析】【分析】首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．7.【答案】【解答】解：A、由于a=-1＜0，则抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；D、当k=-1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误．故选：D．【解析】【分析】根据二次函数的性质对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角平分线的性质对C进行判断；根据一次函数的性质对D进行判断．8.【答案】【解答】解：多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2，-x，-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，进而得出答案．9.【答案】【解答】解：∵ab＞0，a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：A．【解析】【分析】由ab＞0可知a、b同号，再由a+b＞0可知a＞0，b＞0．10.【答案】【解答】解：①不是等式，故不是方程；②是一元一次方程；③有两个未知数，故不是一元一次方程；④是一元一次方程；⑤等式右边不是整式，故不是一元一次方程；⑥整理后得无未知数，故不是一元一次方程；⑦是一元一次方程；⑧整理后未知数次数是2，故不是一元一次方程；则是一元一次方程的有：②④⑦这3个；故选：B．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．二、填空题11.【答案】3n+1【解析】12.【答案】【解答】解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=（cm2）．故答案是：cm2．【解析】【分析】分别求出四个扇形圆心角，圆心角最大的扇形的面积最大，进而利用扇形面积求法得出即可．13.【答案】【答案】【解析】试题分析：由正方体的展开图和相对面上的数互为相反数可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考点：立方体的展开图，有理数的计算.14.【答案】【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．【解析】【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．15.【答案】【解答】解：（-3）÷（-7）×（-）=×（-）=-故答案为：-．【解析】【分析】根据有理数除法、乘法的运算方法，首先计算除法，然后计算乘法，求出算式（-3）÷（-7）×（-）的值是多少即可．16.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案为：y2-8y+4．【解析】【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案为：1．【解析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC-BD即可得出结论．18.【答案】【解答】解：∵三角形的三边长的比为3：4：5，∴设三角形的三边长分别为3x，4x，5x．∵其周长为60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三边长分别是15，20，25，故答案为：15，20，25【解析】【分析】先设三角形的三边长分别为3x，4x，5x，再由其周长为60cm求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．20.【答案】【解答】解：第一层：上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2=8a2，第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案为：28a2．【解析】【分析】由图形可知分两层，然后把第一层的侧面积和上表面积求出，再求得第二层的上表面积、下表面积和侧面积，求其和即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵球的直径为2.45米，∴球的半径r==1.225（米）∴直径为2.45米的球的体积V=πr3=π×（1.225）3≈7.7（立方米）．答：球的体积为7.7立方米．【解析】【分析】先根据球的直径求出球的半径，根据球的体积公式，把半径代入公式利用立方运算法则即可求出体积．22.【答案】解：（1）如图，正方形​ABCD​​，​ΔDEF​​即为所求．（2）如图，正方形​BKFG​​即为所求．【解析】（1）根据正方形，等腰直角三角形的定义画出图形即可．（2）画出边长为​10​​的正方形即可．本题考查作图23.【答案】解：（1）如图，线段​CD​​即为所求作．（2）如图，点​F​​，点​F′​​即为所求作．（3）如图，线段​AG​​即为所求作．【解析】（1）根据三角形高的定义以及等边三角形的性质解决问题即可．（2）利用圆周角定理解决问题即可．（3）利用等腰三角形的性质以及等边三角形的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的高，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24.【答案】【解答】解：过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．25.【答案】【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据题意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙种单价为