北京市延庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前北京市延庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•安溪县模拟）2的相反数是​(​​​)​​A.​-2​​B.​+2​​C.​1D.​|-2|​​2.（山西省太原市七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y3.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=64.设a、b、c是不为0的实数，则x=--的值有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中2徐叶芳）（））去年2月份，国家信息产业部及发改委公布的移动电话漫游通话费调整方案引起业内关注．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟6.（2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试卷）矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）A.60πB.56πC.32πD.24π7.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各式：3a，1a，，a×3，3x-1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-19.（2021•岳麓区校级二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​AC>BC​​．用直尺和圆规在边​AC​​上确定一点​P​​，使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，则符合要求的作图痕迹是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（江苏省连云港市海州区九年级（上）期末数学试卷）如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）A.48πcm2B.60πcm2C.80πcm2D.90πcm2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（19））经过两点条直线，并且直线，经过一点的直线有条．12.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．13.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）已知a是关于x的方程2（x+）=的解，则3-（a+）的值是．14.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．15.2时35分时钟面上时针与分针的夹角为．16.（2021•渝中区校级模拟）重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、​T​​恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、​T​​恤的数量比是​4:5:6​​，马上进入4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其中衬衫增加的数量占总增加数量的​25​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​1130​​，此时领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，已知领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，厂家决定领带有17.（2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为平方米.18.（福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为米。19.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，射线OA表示的方向是．20.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P26所表示的数用科学记数法表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．22.将图中标有弧线的角表示出来．23.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？24.如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）25.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中七年级（下）月考数学试卷（4月份））解方程或方程组（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=（3）（4）（5）（6）．26.设y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．27.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）已知，如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：2的相反数是​-2​​，故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.【答案】【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【解析】【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．3.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．4.【答案】【解答】解：①当a、b、c都是正数时，x=-1；②当a、b是正数，c是负数时，x=1；③当a是正数，b、c是负数时，x=3；④当a、c是正数，b是负数时，x=1；⑤当a是负数，b、c是负数时，x=1；⑥当a、b是负数，c是正数时，x=-1；⑦当a是负数，b、c都是正数时，x=-3；即结果有4种．故选B．【解析】【分析】对a、b、c的正负分类讨论，即可得出答案．5.【答案】【答案】解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．【解析】首先表示一分钟后共打了分，则此人打长途电话的时间共是+1=分．故选C．6.【答案】【解答】解：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为4cm，母线长为3cm，∴圆柱侧面积=2π•AB•BC=2π•3×4=24π（cm2），∴底面积=π•BC2=π•42=16π（cm2），∴圆柱的表面积=24π+2×16π=56π（cm2）．故选B．【解析】【分析】表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr2．7.【答案】【解答】解：3a，，3x-1正确；1a应书写为a；a×3应书写为3a；2a÷b应书写为；所以符合书写要求的共3个，故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．8.【答案】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A．【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．9.【答案】解：要使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，需作​AB​​的垂直平分线，所以​A​​选项符合题意．故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质即可进行判断．本题考查了作图​-​​基本作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．10.【答案】【解答】解：直角边分别为6cm和8cm的三角形木板的斜边为10cm，三角形木板绕6cm的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为8cm，母线长为10cm，此圆锥的侧面积=•2π•8•10=80（cm2）．所以斜边扫过的面积为80cm2．故选C．【解析】【分析】先利用勾股定理得到斜边为10cm，由于三角形木板绕6cm的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为8cm，母线长为10cm，斜边扫过的面积就是圆锥的侧面积，然后利用扇形面积公式计算出圆锥的侧面即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，经过一点的直线有无数条．故答案为：有一，只有一条，无数．【解析】【分析】直接根据直线的性质填空得出即可．12.【答案】【解答】解：（1）∵MB=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案为：12.6；（2）∵MN=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4，∵∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案为：14；（3）∵MN=a，BC=b，∴BM+CN=a-b，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a-b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a-b）+b=2a-2b+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根据线段的和，可得（MB+CN）的长，根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（2）先根据线段的和与差，计算出BM+CN的长，再根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（3）根据（2）的解题过程，即可解答．13.【答案】【解答】解：把x=a代入方程2（x+）=得：2（a+）=，解得：a+=，所以3-（a+）=3-=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=a代入方程2（x+）=求出a+=，代入求出即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．15.【答案】【解答】解：∵2点35分，钟面上的时针指向2与3之间，分针指向7，∴时针35分钟走了0.5°×35=17.5°，∴2点35分，钟面上的时针和分针的夹角为30°×5-17.5°=132.5°．故答案为：132.5°．【解析】【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，时针每分钟走0.5°，从而可以求出它们的夹角的度数．16.【答案】解：设3月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​4x​​，​5x​​，​6x​​；4月份三种服装增加数量为​5y​​，则衬衫增加数量为​2y​​，设4月份领带增加的数量为​a​​，则​T​​恤增加的数量为​3y-a​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​11则​5x+2y4x+5x+6x+5y=​∵​领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，则​(4x+a):(6x+3y-a)=6:13​​，解得​a=2x​​，​∴4x+a=6x​​，​5x+2y=11x​​，​6x+3y-a=13x​​，​∴4​​月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​6x​​，​11x​​，​13x​​，​∵​领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，则总成本为：​15×6x+60×11x+50×13x=90x+660x+650x=1400x​​，​∵​厂家决定领带有​1则领带销售额为：​15×5x=75x​​；设衬衫，​T​​恤的销售单价分别为​b​​，​c​​，则衬衫销售额为​11bx​​，​T​​恤销售额为​13cx​​，​∴​​领带，衬衫，​T​​恤的总销售额为：​75x+11bx+13cx​​，​∴(75x+11bx+13cx)-1400x=700x​​，​75+116+13c=2100​​，即​11b=2025-13c​​，​∵​衬衫、​T​​恤的销售价格均为正整数且均盈利，​∴b⩾61​​，​c⩾51​​，且​b​​，​c​​均为正整数，​∵11b=2025-13c​​，所以当​c​​取得最小值时​b​​取得最大值，且​b​​，​c​​均为正整数，当​c=51​​时，​b=1362当​c=52​​时，​b=1323当​c=53​​时，​b=1336当​c=54​​时，​b=1323当​c=55​​时，​b=1310当​c=56​​时，​b=1297当​c=57​​时，​b=1284当​c=58​​时，​b=1271当​c=59​​时，​b=1258当​c=60​​时，​b=1245当​c=61​​时，​b=1232​∴​​当​c=61​​时，​b​​取得最大值112．故答案为：112．【解析】读懂题意，并根据题干中的等量关系，设出未知数，再根据题目中量与量之间的关系，表达出三种服装的总利润，结合总利润率是​50%​表达出等量，再结合实际意义进行讨论即可．本题主要考查一次函数的应用，根据题意表达出变量之间的关系，并根据实际问题进行分析是解决本题的关键．17.【答案】【解析】18.【答案】2.012×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．20.【答案】【解答】解：由题意可得：点P26所表示的数为：0.1÷100÷100÷100×26=2.6×10-6．故答案为：2.6×10-6．【解析】【分析】根据题意表示出点P26所表示的数，进而利用科学计数法表示即可．三、解答题21.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．22.【答案】【解答】解：如图所示：标有弧线的角分别为：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．23.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于​a​​的方程，从而可以求得​a​​的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．24.【答案】【解答】解：如图，作BE⊥b且BE等于桥的宽度，连接AE交直线a于M，过点M作MN⊥b垂足为N，线段MN就是桥的位置．【解析】【分析】如图由于桥的宽度是定值，所以点A到点B的路程的长短主要由线段AM+BN决定，图中四边形EBNM是平行四边形，AM+BN=AM+EM=EA，根据两点之间线段最短，图中线段MN就是桥的位置．25.【答案】【解答】解（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，4x-2x=-2+1-3，2x=-4，x=-2；（2）-=，2（x-1）-（x+2）=3（4-x），2x-2-x-2=12-3x，x+4x=12+2+2，4x=16，x=4；（3），①-②得：2y=6，解得：y=3，把y=3代入①得：x=-1.5则原方程组的