内蒙扎区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前内蒙扎区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））正五边形对角线的条数为（）A.5条B.6条C.7条D.8条2.（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是​0.0000034m​​，用科学记数法表示0.0000034是​(​​​)​​A.​0.34×1​0B.​3.4×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​03.（山西省七年级（上）期中数学试卷）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元4.（2016•句容市一模）下列运算中，正确的是（）A.m2•m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-5.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的（）A.北偏东65°的方向，距离蜡笔小新56米处B.东偏南25°的方向，距离蜡笔小新56米处C.北偏西65°的方向，距离蜡笔小新56米处D.南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处6.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）已知等式mx=my，下列变形正确的是（）A.x=yB.-mx=myC.mx+1=my-1D.9-mx=9-my7.（福建省七年级上学期第三次监测数学试卷（））如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C．中的三个数依次是（）A.1、－3、0B.0、－3、1C.－3、0、1D.－3、1、08.（2019•枣庄）下列运算，正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​(​x-3)C.​(​D.​​x69.（2021•灞桥区校级模拟）下列运算结果是​​a4​​的是​(​​A.​-(​B.​​a2C.​(​-2a)D.​​-2a610.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.用量角器度量一个角时，将对准角的一边，90°与0°线的交点与角的重合，角的另一边所对的度数就是这个角的．12.（江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．13.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若x2yn-1是五次单项式，则n=．14.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=．15.（2012秋•南开区期末）八点钟时分针与时针的夹角为．16.如图．根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空．（1）射线OA表示（2）射线OB表示（3）射线OC表示（4）射线OD表示（5）射线OE表示．17.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））计算：10°25′+39°46′=．18.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．19.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．20.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数．（1）146491≈（精确到万位）；（2）3952≈（精确到百位）评卷人得分三、解答题（共7题）21.解不等式|x-2|＜3x-1．22.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．23.（2022年江西省吉安市吉州区中考数学一模试卷）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）24.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？25.耐心做一做，你一定能行：（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．26.（河南省焦作市许衡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．27.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得：5（5-3）÷2=5，故选：A．【解析】【分析】根据对角线条数的计算公式进行计算即可．2.【答案】解：用科学记数法表示0.0000034是​3.4×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​3.【答案】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x-10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．【解析】【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x-10）元，据此判断即可．4.【答案】【解答】解：A、m2•m3=m5，故错误；B、（-m2）3=-m6，故错误；C、-m2-2m2=-3m2，正确；D、-3m-2=-3•=-，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、负整数指数幂，即可解答．5.【答案】【解答】解：如图：蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处．故选：D．【解析】【分析】根据方向角的概念，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、m=0时，不能得到x=y，故A错误；B、左边乘以-1，右边乘以1，故B错误；C、左边加1，右边减1，故C错误；D、两边都乘以-1，两边都加9，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【答案】A．【解析】试题分析：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选A．考点：正方体相对两个面上的文字．8.【答案】解：​A​​、​2x+3y​​，无法计算，故此选项错误；​B​​、​(​x-3)​C​​、​(​​D​​、​​x6故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】解：​A​​、结果是​​-a4​​，不等于​B​​、结果是​​2a2​​，不等于​C​​、结果是​​4a2​​，不等于​D​​、结果是​​a4故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式的运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．10.【答案】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：用量角器度量一个角时，将零刻度线对准角的一边，90°与0°线的交点与角的顶点重合，角的另一边所对的度数就是这个角的度数．故答案为：零刻度线，顶点，度数．【解析】【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．12.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．13.【答案】【解答】解：∵x2yn-1是五次单项式，∴2+n-1=5．解得n=4．故答案为：4．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次．14.【答案】【解答】解：∵2x2ya与是3xby3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．15.【答案】【解答】解：八点钟时分针与时针相距4份，八点钟时分针与时针的夹角为30×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：射线OA表示：北偏东45°（东北方向）；（2）如图所示：射线OB表示：北偏西30°；（3）如图所示：射线OC表示：南偏西60°；（4）如图所示：射线OD表示：正南方向；（5）如图所示：射线OE表示：南偏东50°．故答案为：（1）北偏东45°（东北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏东50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（2）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（3）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（4）直接利用已知图形结合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知图形结合角的度数得出答案．17.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【解析】【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．18.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．19.【答案】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．【解析】【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案为：（1）15万；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的数字6进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可；（2）先写成科学记数法的形式，再利用四舍五入的方法解答；三、解答题21.【答案】【解答】解：①当x≥2时，不等式可化简为：x-2＜3x-1，解得：x＞-，故x≥2；②当x＜2时，原不等式可化简为：2-x＜3x-1，解得：x＞，故＜x＜2，综上，不等式的解集为：x＞．【解析】【分析】分x≥2和x＜2两种情况分别解不等式，得到两不等式解集，综合可得原不等式解集．22.【答案】【解答】解：∵点M是AC的中点，∴MC=AC=3，∵CN=NB，∴CN=BC=4，∴MN=MC+CN=7．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC，根据题意求出CN，计算即可．23.【答案】【解答】解：如图所示：线段AB即为所求．【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及圆的性质，得出对角线交点与圆心连线即可平分面积．24.【答案】【解答】解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：购买甲种桌椅200套，则购买乙种桌椅300套．（2）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．购买桌椅费用w=150x+120（500-x）=30x+60000，当正整数x最小时，费用最少．所以当购买甲种桌椅223套，乙种桌椅277套时费用最少，最少费用为30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据购买费用=单价×数量可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）根据甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根据购买费用=单价×数量可得出总费用w关于x的一次函数，根据函数的单调性即可得出结论．25.【答案】（1）6ab2+4a2b2（2）n（n+1）（m﹣2）试题分析：（1）对于整式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序直接进行计算即可；（2）单项式与多项式相乘，用单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．解：（1）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b），=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2，=6ab2+4a2b2；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m），=n2（m﹣2）+n（m﹣2），=n（n+1）（m﹣2）．点评：本题考查了单项式的除法，单项式乘多项式，提公因式法分解因式，因式分解时，有公因式的应先提公因式，再运用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二项式用平方差公式．【解析】26.【答案】【解答】