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文档简介
2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(F)数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量90分钟,满分100分.一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,满分54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是()A B. C. D.2.如果向量,,那么()A. B. C. D.3.函数在区间上的最大值是()A.1 B.2 C.3 D.44.命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,5.已知是定义在R上的偶函数,若,则()A B.0 C.1 D.26.已知集合,,如果,那么实数等于A. B.0 C.2 D.47.已知复数,则的虚部是()A.2 B. C. D.8.函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.9.已知向量,满足,,,则()A. B. C. D.10.不等式解集是()A. B.C.或 D.或11.空间中垂直于同一条直线的两条直线()A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能12.某同学参加知识竞赛,位评委给出的分数为,则该组分数的第百分位数为()A. B. C. D.13.幂函数的大致图象是()A B.C. D.14.有一个人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是().A.至多有1次中靶 B.2次都中靶C.2次都不中靶 D.只有1次中靶15.的值为()A. B. C. D.16.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度17.袋中装有1个红球,3个黄球,现抽取2个球,则这2球中有红球的概率是()A. B. C. D.18.已知,,,则()A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.19._______.20.函数()的最小值是________.21.体积为1的正方体其外接球的表面积为________.22.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则C=______.三、解答题:本大题共3小题,每题10分,满分30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.为了估计某校的某次数学期末考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上.将这些成绩分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校的优秀人数.24.正三棱柱的底面正三角形的边长为,为的中点,.(1)证明:平面;(2)求该三
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