2022年泰安市中考数学真题（原卷）

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泰安市2022年初中学业水平考试

数学试题

本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第［卷1至3页.第|1卷I至7页.

共150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答侬前请号生仔细阅读答题卡上的注意事项.并务必按照相关要求作答.

2.考试结束后,监考人员将本试题和答题R一并收网.

第1卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选

项选出来,每小题选对得I分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.计算（一6）X（一f的结果是

A.-3B.3C.-12I).12

2.下列运算正确的是

A.6.r—2.r=1

Cx6-r.i3=.r3D.(a—y)2—JCZ-yz

3.下列图形：

X卜。?

其中轴对称图形的个数是

A.1B.3C.2D.I

1.2022年北京冬奥会国家速滑用“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站.据测算,每年可输出约

II.8万.度的清洁电力.将II.8万度用科学记数法可以表示为

A.0.118XIO。度li.41.8X10(度

C.1.18X10'度1).1.18X10*度

5.如图/〃/点,作在线八上,点〃在在线/z上・/U，=〃C.NC=25°.NI=6(T・!iWN2的

度数是

A.70°

6.如图.八B是GX)的［径•/八(7)=/('八儿八。=2,八('一I.则。()的小•径为

A.273R3笈C.2而1).75

7.某次射击比赛,中队员的成绩如图,根据此统i|图.卜列结论中信误的是

八.设而成绩比9.，1环B.平均成绩足9环

C这组成绩的众数居9环I).这组成绩的方花兄8.7

8.如图•四边形A3CD中・NA=60°・A3〃CQ・DE_LAD交AB于点E・以点E为例心.

DE为半径.nDE-6的圆交CQ于点F.则阴影部分的而枳为

973973

A.Gj：—9-/3B.12“一9&D.12n

9?

9.抛物线上部分点的横坐标i.纵坐标y的对应值如下发:

一2-101

y0466

下列结论下人族的是

A.抛物线的开口向下

B.抛物线的对称轴为H线.?=4

C.抛物线与.r轴的一个交点坐标为（2.0）

25

D.函数y=〃M+6r+c的最大值为工

,1

10.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六见二百一十钱•遣人去买几株除每株

脚钱三文足.无钱准与一株椽。”其大意为:现请人代买一批像.这批椽的价钱为6210文.如

果每株椽的运设姑3文.那么少拿一株椽后.剩下的掾的运俄恰好等于一株椽的价钱•试问

6210文能买多少株像？设这批愫的数H为.r株.则符合题意的方程是

A.3（.r-!）x=621O1）=6210

C.(3.r-l)j=621OD.3.r=6210

11.如图•平行四边形八BCD的对角线八C,BD相交于点O•点

E为政’的中点,连接并延K交AI）于点卜,./八8（：=

6O°,liC=2AI}.下歹ij结论：（DAB±/\C；②八D=AOE：③四

边形八ECF是菱形;④5明基：=45”《.其中iE确结论的个

4（第11地）

数是

B.3C.2D.I

12.如图，四边形ABCD为矩形.AB=3.8（'=I.点P是线段BC上一动点•点M为线段AP

上一点・NADM=N/3AP.则及M的最小值为

.5I?,-3

A-~9艮寸C.713-y11713—2

第n卷（非选择题共io2分）

（第12题）

二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

!.；.iin：,s-4=_______.

V4-------

14.如图.四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为

15.如图.在△ABC中，中3=90°,。0过点A、C,与AB交于点D.与BC和切于点C,若

NA=32°.则/ADC）=.

16.如图.某•时刻太阳光从窗户射入房间内.与地面的夹角NDPC=30°,已知二户的上度

AP=2m.宙台的高度CF=1m.窗外水半遮阳篷的宽AD=0.8m,则CP的K度为

（结果精确到。.1m）.

17.将从1开始的连续“然数按以下规律排列：

第1行1

第2行234

第3行56789

第I行10111213141516

第5行171819202122232125

若有序数对（".，"）表示第n行.从左到行第，”个数,如（3.2）表示6.则表示99的彳j序数对

是.

数学试题第I页（共7页）

18.如图.四边形ABCD为iE方形.点E是m'的中点,将1E方形/WCD

一八E折看.得到点H的对应点为点F,延KEF交线段DC于

点，,若八〃=6,则川，的K度为.

（吊18期）

三、解答髓（本大题共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19.（10分）

2）4-1

“）化简：（"（/2（/*-1

（2）解不等式：2—、二〉的12.

O

20.（10分）

2022年3JJ23H•“天宫课觉哪二那开讲.“太空教师”祖志刚、王亚平、叶光州住中国空间

站为广大青少年乂一次带来了精彩的太空科普涅.为了激发学生的航天兴趣•某校举行了

太空科普知识竞赛.竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计.按成绩分为如下5组

（满分100分3A组：754.rV80.B组：8O4.r〈85.C组：85</<90.。组：904.rV95.

E组：95&<10（）.并绘制了如下不完联的统计图.请结合统计图,解答下列问题：

⑴本次调任一共随机抽取「名学生的成绩.狈数四川知中，"一.所抽取

学生成绩的中位数落作组；

⑵补全学生成绩频数直方知

⑶着成绩在!）0分及以I：为优秀,学校共有3000名学生,仙计该校成绩优秀的学生有多少人?

（I）学校将从次得满分的5名同学（J0I5网名少生,T名女生）中血儿抽取两名，参加周一m

放下的演讲,请利用四状图或列表法求抽取同学中怜。♦名少生.W,―女生的慨率.

学生成绩财形统计图

21.(1()分)

如图，点八在第一象限.八（」/轴•乖足为C.（M=275.ta!u\

图象经过OA的中点〃•与人C交丁点D.

⑴求Afl'ii

⑵求△（）川）的面积.

22.（10分）

泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进fA种茶30盒安种茶20盒,共花费6000元;

第二次购进时，两种茶每盒的价格都提而r20%,该店乂购进了A种茶20盒种茶15

共花览5100元.求笫一次购进的八Jf两种茶每盒的价格.

23.（12分）

如图.矩形ABCD中.点E在DC上・DE=BA.AC与8D相交十点5/匹与八C相交于

点F.

（1）若BE平分/C/3D.求证：八C；

（2）找出图中与△OBF相似的三角形.并说明理由:

（3）若（）F=3.EF=2,求DE的K度.

24.（12分）

若二次函数第=“/+〃＜的图象经过点八（一2.0）・〃（0・一1）.八环称轴为直